數學小遊戲

在派對上，可以讓有興趣參加這個遊戲的人在腦子想一個三位數，姑且稱它為A，只是這個三位數的百位數字和個位數字不能相同。

然後把這個三位數的百位數字和個位數字互相交換，成為一個新的三位數B。

計算出它們的差A-B。

不管這個差是正數還是負數，只要報出這個差的個位數，馬上就可以知道這個差的全部數字。

例如，某人想的三位數是123，它的數B就是321，它們之差是198。只要他報出個位數8，就能知道他得到的差是198。

再比如，某人腦子裡想的三位數是548，它的數B就是845，它們之差是297。他報出個位數是7，就能知道他所得到的差是297。

很容易看出，這個差是這樣組成的：

這個差A-B 的百位數字與個位數字的和總是9【如果個位數字是9，則其百位數字就是0，亦即A-B是兩位數】；它的十位數總是9。

請證明它！

如果不說出你是怎麼組成這個差A-B的，不知底細的人要想一會才能想出這個道理來。