趣味的數學-221
一個三角形的三條邊的長度x、y和z都是整數。若它的三條高a、b和c有關係a+b=c,證明:x^2 + y^2 + z^2是一個完全平方數。
【引自 Ross Honsberger: Mathematical Delight】
證明如下