趣味的數學-358
已知n是4的倍數。求
s = 1 + 2i + 3*(i^2) +...+ (n+1)i^n，其中 i^2 = -1。
是，你講對了。
你的末項是這個:
【ni^(n-1)】
而題設的末項是(n+1)i^n。
結果應該還要再加一個(n+1)i^n，或(n+1)【因為i^n=1】？
where p is a positive integer.
let n= 4p, where p is an positive integer.
S = 1+2i+3i^2 + 4i^3 + 5i^4 + ... + ni^(n-1)
= 1+2i -3 -4i + 5 +6i -7 -8i + .....
= (-2-2i) + (-2-2i) + ... + (-2-2i)
= p*(-2-2i)
= -n/2(1+i)
