谢谢蒋博给出了证明。

f(100)=2^100-2,设2^100-2=100X+Y,则2^100=4*25X+Y+2.

由.欧拉定理：

2与25互质,φ(25)=20（小于25的的24个数中剔除5，10，15，20这4个含5的倍数的数）.

那么可以得知 2^20 除以25余1，那么可知2^100=(2^20)^5 除以25也余1，(2^100-(y+2))/ 25=4X,由于 2^100-(y+2)整除25， 那么 y+2=1的时候，应该等于X，y+2=26的时候，等于2X

那么y+2=51的时候，等于3X,那么y+2=76的时候，应该等于4X, 此时y=74

对于以M开头，每行增加K的，同样规则的三角形，每行和的通项公式f(n)= - 2k+(m+2k)2^(n-1)

这里k=1,m=0, f(n)=-2+2^n

非常正确！

F(n) = 2Λn – 2

74