謝謝蔣博給出了證明。

f(100)=2^100-2,設2^100-2=100X+Y,則2^100=4*25X+Y+2.

由.歐拉定理：

2與25互質,φ(25)=20（小於25的的24個數中剔除5，10，15，20這4個含5的倍數的數）.

那麼可以得知 2^20 除以25餘1，那麼可知2^100=(2^20)^5 除以25也餘1，(2^100-(y+2))/ 25=4X,由於 2^100-(y+2)整除25， 那麼 y+2=1的時候，應該等於X，y+2=26的時候，等於2X

那麼y+2=51的時候，等於3X,那麼y+2=76的時候，應該等於4X, 此時y=74

對於以M開頭，每行增加K的，同樣規則的三角形，每行和的通項公式f(n)= - 2k+(m+2k)2^(n-1)

這裡k=1,m=0, f(n)=-2+2^n

非常正確！

F(n) = 2Λn – 2

74