对量子力学和哲学宗教感兴趣的朋友们请进--------

[转贴] 吴邦惠：量子与心性

转贴者前言：吴邦惠老师是四川大学退休的物理系量子力学教授，她也就是我在我的上篇拙作《我对特异功能现象的探秘（1）它真实吗？》里面所说的吴姐。吴姐是一位典型的学者老师，做学问认真，一丝不苟，精益求精；对学生，则诲人不倦；待人，则诚恳实在，温和如春。

吴姐参加了由吴教授竟参加过当年钱学森发起的特异功能的研究实验，而且还在实验结果基础上主编了一套两本《人体科学导论》。现在她从对特异功能研究而进入哲学宗教的深度。她受邀参加佛学和中国传统文化讨论会，用量子力学诠释佛学，或 Verse visa。我往往会问她讨要讲稿，先睹为快。可我是量子力学门外汉，有许多不懂，不懂我就问。吴姐不顾年老眼力差，总是一再重写有关部分，直到我明白。师友之情，令我感动。她的讲座的听众许多不是物理专业的，所以，她尽量做到明白易懂。我这里转贴她的一篇讲稿《量子与心性》，希望对量子力学和哲学宗教感兴趣的朋友们喜欢，希望不懂量子论的朋友也能跟上她的思路而欣赏她的观念。。

                     量子与心性

             （“贾题韬佛学思想研究会”讲座  2014年 成都）

                        主持人   严永奎

                   主讲    吴邦惠

目录

第一讲  从能量子到波粒二象性·延迟选择实验

第二讲  量子世界的描述·对量子理论的再认识 —— 量子物理和量子悟理的互补

第三讲  真空万有·量子纠缠·量子理论和佛法的实在观

第一讲  从能量子到波粒二象性·延迟选择实验

引    言

今天我们讨论的主题是《量子与心性》。

这里的“量子”指的是“量子力学”。广义地说，“力学”指的是物质运动、变化的规律。“量子力学”是研究微观物质运动、变化规律的精密科学。这里我们用“量子力学”或“量子理论”是在比较广泛的意义上包括在上世纪20年代建立起来的量子力学基础发展的量子理论。当然，它是在研究所谓“亚原子”的基础上建立的，但它也通向宏观以至宇观世界，这里不深谈。此外，特别说它是“精密科学”是有道理的——它引以为骄傲的是可以计算到小数背后十几位还和实验符合！个人肤浅理解“心性”是指人的最深层次的意识或精神，可能深达人的自性，不可能测量，当然更不可能量化，对于没有进行修持心性实践的人来说有点玄妙。

所以虽然现在已经有一些人关心和讨论这个问题，实际上绝大多数人，包括科学界和宗教界人士都可能觉得把它们拉扯在一起有些怪异，至少是有些牵强。也可能觉得这样的讨论只能是文字游戏或智力训练，说说写写消遣可以，没有什么实际意义。这实际上涉及的是科学和宗教的问题。大约十年以前，我们在“现代科学和传统文化讨论会”上曾经对“科学和宗教”作过专题讨论。这里不具体说了。

这里，作为开始，我想请各位先听听量子力学的主要创始人之一薛定格的一段话：

“你认为属于你自己的知识、感觉和选择并不是无中生有的。这些知识、感觉和选择基本上是永恒不变的，它们存在于所有的人类，不，一切有知觉的生命身上。也许听起来有点不合平常理，但是你和一切有觉知的生命真的是一体的。你的生命并不是整体存在的一部分。从某种层面来看你就是整个宇宙。这个奥秘是如此简单而明了：我既是东也是西既是上又是下我就是整个宇宙。”

还有薛定格对于“万法唯心”的深刻理解，他如下阐释：

“我大胆地将它（‘心性’）称为不可摧毁的，因为它有着独特的时刻表，即‘心性’总是‘现在’。实际上，‘心性’并没有过去和未来…..。现在是唯一存在的，没有终点。……我们可以断定，或者说我这样认为，当前阶段的物理学理论强有力地说明了‘心性’无法被时间摧毁。”（肯·威尔伯:《意识光谱》）

这一类样话，如果事先不知道是量子力学的创始人说的，很可能以为是一位学佛的人士说的！

另一位量子力学的创始人普朗克（量子之父）在谈到他的信仰时曾说过：

“我一向就是一个具有深沉宗教气质的人”，“在追问一个至高无上的、统摄世界的伟力的存在和本质的时候，宗教同自然科学便相会在一起了。它们各自给出的回答至少在某种程度上是可以加以比较的。……把这两种无处不在起作用和神秘莫测的伟力等同起来，这两种力就是自然科学的世界秩序和宗教的上帝。”

我们请出这两位量子力学的创始人“现心说法”我想对我们的讨论是有帮助的。至少会让我们感觉到“量子”和“心性”的确有密切关系。

一位现代我国的科学家朱清时在《物理学走近阿赖耶识》一文中似乎说得更具体。他说:

科学正在认识、正在接近佛学的一个核心观念，就是阿赖耶识。

为什么现在的物理学家不修证也能接近阿赖耶识呢？这是不是违反佛法的根本呢？其实不，佛法有八万四千法门，按照广义的释迦牟尼佛的教法，现在我们说的科学也是佛法的一种。如果释迦牟尼活到今天，他今天再转世入世了，他要讲佛法，我相信他就会用一种现代科学技术来讲。如果把科学的道理都搞明白，我觉得对于现代人修炼科学佛法非常有好处，就像你站在科学巨人的肩上，站得高看得远。

这当然是一家之言。实际上太虚大师早年也有类似的说法。

我个人相信量子与心性，或者说佛法，或者说“觉性科学”有直接关系的可以说是基于一方面对量子力学的理解，另一方面则是佛法的基本观念：万法唯心。

《华严经》里说：

“应观法界性，一切唯心造。”又说：“心如工画师，能画诸世间，五蕴悉从生，无法而不造。”

元音老人（李钟鼎（1905—2000）法在《心经抉隐》里说：

山河大地、森罗万象，无不都是自性的显现。

一切色相就是你自己，你自己就是一切色相。色外无心，心外无色。只有真正明白了这个道理，才能真正明白见相即是见性，见性即是见相。所以大慧宗杲禅师说，要肉眼见道才是真正的见道，只是心地法眼见道，不为真正见道。道理就在这里。

还有，古德有言：“青青翠竹，尽是法身；郁郁黄花，无非般若。”

何况整个物理世界呢？

可见，如果真相信佛法，就自然相信研究物质世界也就是研究自己，或“认识自己”，是为了“明心见性”！所以也可以说是在学佛，因为佛法的宗旨就是“认识自己”！这就是为什么现在的物理学家（例如薛定格）没有皈依手续，也没有经过正规的佛法修证也能接近阿赖耶识。在这个意义上，可以说“物理”即是“悟理”—— 觉悟之理 !因此，长久以来我都不理解为什么一定要把宗教与科学割裂开甚至对立起来？事实上，否定和排斥科学就有可能给借佛法或其它宗教之名行邪教之实的人以可乘之机。

当然，这绝对不是说科学可以代替佛法，正在兴起的“量子佛法”也只是佛法的“八万四千法门”之一。此外，现有的科学，包括量子力学本身并没有提供系统的“见性成佛”的方法。当然，也没有必要脱离传统的佛法自成系统。这是另外的问题了。

其实虽然不大理解长期以来许多人都将宗教和科学分离这样的现象，但其实也可以说这是正常的现象。因为事实上在现代科学形成和发展的长时期内，以物理学为代表的“科学”以主观和客观的分离为标志，甚至为光荣。这是将“心”和“物”分离的二元论。这种二元论虽然取得辉煌的成就，但同时也禁锢了人们的思想，不但用狭隘的科学主义囚禁科学的发展，而且极大地限制和毁坏了了人类的精神生活。但科学发展的事实说明一个基本道理 —— “反者道之动”，即通常说的“物极必反”！遵循二元论，或者用更学术化的语言说，以“主客分离”为“元规范”（规范的规范）的科学发展本身必然走向反面，结束二元论，结束这种“元规范”，建立新的规范。

这就是量子力学的出现。

之后才可能理解“物理即是觉悟之理”！

好，现在我们进入正题，先介绍什么是“量子”。

从能量子到波粒二象性

  能量子

从“能量子”说起。

现在可以说“量子热”方兴未艾。诺贝尔物理奖绝大部分给予量子力学和相关的研究，这已经是历史事实，现在还在继续。除了近百年来量子力学的种种卓有成效目前又兴起“量子通讯”、“量子医学”等等，以至有些难以想象的“量子佛学”。但是，“量子”究竟是什么？“量子”在哪里？好像不可捉摸。其实，如果我们明确说“量子”实际上是“能量子”的简称可能就比较容易了解。

“能量子”是德国物理学家普朗克提出的，指的是一份一份的“能”。通常说的“能量”应该指“能”的“量”，但习惯上将“能”说成“能量”。

这个概念起源于十九世纪末物理学“晴朗的天空”上的一朵“乌云”—— 黑体辐射问题。当时，物理学处于莫大的荣光之中。显得非常有力，物理学家们志得意满，似乎所有的物理现象，包括力、热、声、光、电、磁都被囊括在物理理论中，尽善尽美，没有遗漏。但是，1900年4月27日，一位名声显赫的物理学家英国爵士开尔文作了一次著名的演讲，题目是《在热和光动力理论上空的19世纪乌云》。其中明确说：“热力学理论断言，热和光都是运动的方式。但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽，显得黯然失色了。”“晴朗天空上的乌云”形象地描写了当时物理学的状况。开尔文爵士没有想到，这两朵“乌云”里蕴酿着的是物理学的暴风骤雨，而后则是漫天彩霞！

“两朵乌云”中的一朵是黑体辐射问题。另外一朵是迈克尔逊-莫雷测量“以太风”的实验。“黑体”指的是能完全吸收外来辐射而不反射的物体。可以想象远处楼房的一间房间，墙壁刷黑，只有一个小窗口。这种情况下，进去的光线都出不来，看起来就是个“黑体”。“黑体”虽然不反射外来的辐射，但像其它物体一样，会辐射能量，辐射的能量与辐射的频率（或波长，表现为颜色）和黑体的温度有关。研究这三者间的关系就是所谓“黑体辐射问题”。以当时已经成熟的经典热力学为基础，维恩和瑞利-金斯分别得到两个辐射公式。维恩的公式在短波波段与实验符合得很好，但在长波波段失效；相反，瑞利-金斯的公式在长波波波段与实验符合得很好，但在短波波段却失效，而且有所谓“紫外灾难”—— 在频率非常大时会辐射无限大的能量，而这是不可能的。这里，我们遇到一个根本的科学态度问题。如果仅仅为了实用，有这两个公式也就可以了，在长波波段用一个公式，在短波波段用另外一个。但真正的科学家不满足于此。他们从事科学研究的目的是追求真理。只是为了“实用”就像许多人认为的：科学只解决人类物质生活的需要；而追求真理，如爱因斯坦所说是为了理解上帝怎么创造世界。《易经》里说得更直接，是为了“通神明之德”！所以科学发展的重要动力恰恰是人类精神上的需要。因此物理学家有一个根深蒂固的“癖好”，他们不满足于“实用”，而是要追根究底，他们相信世界是统一的，应该予以统一说明，至今仍然如此，甚而更进一步。因此，长波公式和短波公式的不统一自然成为一朵萦绕于心的挥之不去的“乌云”。怀着这样的理念，抱着科学追求的崇高目标，普朗克对于这个问题紧追不舍。到1900年他已经在这个问题上花了六年时间。终于，在1900年10月中旬的一天他拼凑出一个公式。经过与实验结果仔细比较，按照他的公式计算的结果与实验结果符合得非常好。这让他喜出望外！于是，在10月17日德国的物理学会上他公布了这个公式。

但巨大的成功并未让他安心，这个似乎只是巧合的成功甚至让他有些尴尬。他不明白这个“拼凑”出来的公式后面隐藏的是什么物理机制，有什么物理意义。换句话说，有什么“精灵”在黑体辐射中起作用?他决心抓住这个精灵。最后，他被迫放弃了经典电磁理论中的一个基本观念：能量的辐射和吸收必须是连续的。他发现，为了得到普适的辐射公式，能量的辐射和吸收不像一条线那样是连续的，辐射和吸收的能量像子弹，不可能不间断地发射，也不可能只发射半颗，或者只有半颗击中目标。在1900年12月14日的德国物理学会上他宣布了这个发现：在黑体辐射中，能量的发射和吸收必须是一份一份的，而且有一个最小的单位，这个最小的能量单位就是所谓的“能量子”，它的大小是 E = hν。1900年12月14日这个日子值得永久纪念，因为这一天是“能量子”诞生的日子。当然，严格说，“能量子”一直就存在，不管人们是否认识它。说“诞生”，只是在物理学中诞生，只是人们开始认识它。这个隐藏在黑体辐射里的“小精灵”，现在在普朗克公式里开始现身。式中h是普朗克常数，约等于6.626

但是，令人意外的是它的催生者普朗克并不欢迎它！经典的物理学也不欢迎它。普朗克本人是老派的物理学家，他有严格的科学精神。因此，他一方面追根究底寻求反映黑体辐射的普适公式和隐藏在这个公式后面的秘密；另一方面，面对这个匪夷所思的“量子”又不知所措。他坚信经典电磁理论。如果能量子存在，经典电磁理论就会首当其冲受到怀疑和威胁，好比只是为了弥补一幅美丽图画的一点瑕疵却破坏了整幅图画，这是他不能接受，甚至惧怕的。所以他宁愿把这个“能量子”看成一个为了得到计算结果的权宜之计，一个没有确实物理意义的假设，一个虚构。所以，可以说“量子”还在难产中，甚至被普朗克本人冷落。这有点像叶公好龙。

物质的基本形态 —— 从波或粒子到“波-粒子”

1. 光子

    于是轮到爱因斯坦。

1905年，他26岁，是瑞士伯尔尼专利局的一个三等技师。出于对哲学和科学的热爱，对物理问题的思考似乎成了他生活的“主旋律”。结果是在1905年3月17日那一天，写出一篇关于光的论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》。这又是一篇可以彪炳千古的论文，可以称为“光量子”在物理学中诞生的日子。这篇文章发表在《物理学纪事》上。爱因斯坦在这里面对的问题在当时虽然没有被看成“乌云”，实质上却是一回事，都是关于光的本质问题。当时物理学家们发现光照射在金属上可以从金属中打出电子，这现象称为“光电效应”。对光电效应的研究结果说明对于特定的金属，光能不能打出电子决定于光的频率，而打出的电子的数目则决定于光的强度。这个现象和经典的电磁理论又是矛盾的。因为根据电磁理论，光的强度表示它的能量，强度越大，打出的电子的应该能量越高，而不是数目越多。对于特定的金属，打出电子的能量够不够应该由强度而不是由频率决定。这个矛盾又使人百思难解。爱因斯坦的灵感在于按照普朗克的能量子假定，可以简单地认为光在空间传播时，它的能量不是连续的，而是“由一些数目有限的、局限于空间某个地点的‘能量子’组成的。”他把这些“能量子”称为“光量子”，即以后所称的“光子”。按照普朗克，一个光子的能量为 E=hν。这样，光电效应得到简单而完美的解释：光子的能量由频率确定，光的强度则依赖于光子的数目。这个成绩让爱因斯坦1921年的诺贝尔奖，而且他自己也认为“光量子”是他“最革命的思想”。

“光子”？

这不是说“光波”具有“粒子性”？—— 是的！

但“光子”的概念与当时已经大获全胜的电磁波理论格格不入。光的微粒性与波动性之争有很长的历史。但在麦克斯韦理论确立之后，光就是电磁波已经被视为确定无疑的事实。现在好像“微粒论”又卷土重来。所以，连爱因斯坦本人对此也非常谨慎。但在提出光量子概念之后，“光子”得到康普顿等科学家的实验的支持。

这开始了从量子假定形成量子理论的步伐。普朗克的“能量子”现在在物理学中逐渐有了点地位，不再只被看成权宜之计或者不可理解的小妖精。

然而，这仍然还只是开始。

2. 原子的类行星模型

“能量子”的再次“闪亮登场”是在原子内部。这次登场不但辉煌，而且具有突破性。

1897年J.J.汤姆逊在研究阴极射线时发现原子中存在电子，但那时并不知道电子在原子中如何分布。1910年，卢瑟福和他的学生在用α粒子（氦核）轰击金属薄膜时发现少数α粒子发生很大偏转。为了解释这样的实验现象，卢瑟福1911年发表了他的原子模型。这个模型假定原子内存在质量集中的带正电荷的核，称为原子核，电子则围绕着原子核运动，形成一定的轨道，好像行星绕太阳运动。这就是原子的“类行星模型”，常常被用来作为现代物理学或现代科学的标志。这个模型可以说明α粒子为什么会像碰到硬核一样被弹开。但它遇到一个根本性的麻烦。因为按照经典电磁理论，电子在绕核运动时会不断辐射出自己的能量，从而很快坍陷在原子核上。这样的原子是不稳定的。 

但这个模型的确很有吸引力。当时还很年轻的玻尔（26岁）没有因此放弃这个模型。为了解决卢瑟福模型遇到的困难，他不是怀疑优美的电子绕核模型，而是怀疑经典的电磁理论。这时，“能量子”又现身了。玻尔将卢瑟福模型和当时对氢原子光谱的研究结合起来，假定电子绕核运动的轨道不能是任意的，绕不同轨道运动的电子具有不同的能量，即处于不同的“能级”。类似于处于不同高度的台阶。能级之间的差距不是别的，正是那个还不容于物理学理论的“能量子”hν!这个假定一方面“稳住”了电子，使它们不至于因为受制于经典电磁理论而坍塌，灵一方面又完美地解释了氢原子光谱的实验结果，而且正确预言了新的光谱！

这里遇到的问题是：放弃旧理论还是放弃新事物？

玻尔放弃了经典电磁场理论，接纳了普朗克的“量子”，因而大获全胜。

这是在1913年。能量子的“闪亮登场”让黑体辐射这朵“乌云”里蕴含的彩霞乍现。物理学的一个新时代即将来临！

3. 物质波 —— 有静止质量的粒子也有波动性

     但还是有问题。

首先，在玻尔理论中，电子的量子轨道是一种原因不明的“硬性规定”，好像的科学家的“独裁”。这当然不能令人满意。而且，在多电子系统，包括氢分子里，玻尔的理论显得力不从心。事实上，尽管成绩巨大，玻尔理论中，“量子”还只是旧理论中的一个有点 “妖气”的“异数”，一个不得不接受而又格格不入的“客人”。一个经典物理大厦里的寄居者。事实上，玻尔的理论是所谓“半经典，半量子”的，可以说是对经典理论“跪着的造反”。

为追究量子轨道为什么产生，法国科学家路意·德布罗意认为原因应该就蕴藏在原子内部，就在电子身上。1924年，英国《哲学杂志》上刊登了当时还不知名的德布罗意的文章，其中阐述了“物质波”可能存在的主要论点。提出电子这种具有静止质量的“实物粒子”和光子这个没有静止质量的粒子一样有波动性。按照相对论，具有静止质量m的粒子有静止能量E = mc²。与光量子类比，电子应该有相应的内禀频率ν= mc² /h 。“频率”一定是某种“波动”的属性。由此，他假定电子和其它具有静止质量的“实物粒子”都具有波动性，或者说都是一种波。为纪念，这种波就称为“德布罗意波”，也称为“物质波”，意思是具有静止质量的物质的波。按照德布罗意的推导，这种波的波长是 λ= h /mv,其中m是粒子的质量，v是粒子是运动速度。电子是波，质子是波，连地球、月亮、星星也是波，我们人也是波！这又是十分奇特或叛逆的观点。但德布罗意确信这种波存在。幸运的是，这种概念得到爱因斯坦的大力支持，也因此受到重视。

当然，按照德布罗意的计算，这种波的波长因为与粒子的质量成反比，所以是很小的。例如：电子的质量是10^-27克，在1个电子伏特电位差的电场中运动时获得每秒6*10⁷厘米的速度 ，其波长为10^-7厘米；一块重100克的石头，飞行速度每秒100厘米，它的波长是10^-31厘米；地球的质量约为10²⁷克，绕太阳运动的速度约每秒3*10⁶厘米，波长为3.6ⅹ10^-61厘米。对于石块和地球这样的“宏观物体”，现在还没有任何手段能测量它们这么短的波长。但是，电子的德布洛意波长和 X射线同数量级，可以确确实实地记录下来。1925年，戴维逊和他的助手革末在用电子束轰击金属镍的实验里，确切地记录下电子的衍射图像，而“衍射”正是波的特性。这就毫无疑义地向人们显示出电子的波动性。

4. 波粒二象性

电磁波具有粒子性；同时，“实物粒子”具有波动性！

这就到了我们的关键点：“波粒二象性”！

现在，“波粒二象性”一词已是众所周知，甚至被用于股票市场。但它的本质现在可以说仍然是个可谓深不可测的谜。在经典物理和人们的日常生活中，物质有两种基本的存在形式 —— 粒子或波。粒子的特点是分立性；波的特点是连续性。虽然经典物理中已经肯定存在电磁场，但仍然希望用粒子或波说明，所以有光的波动性和微粒性之争。“既是波又是粒子，既不是波，又不是粒子”是什么“样子”？在经典物理的空间（我们置身的三维空间）无论如何想象不出这样的图像。不过，无论如何，黑体辐射这朵“乌云”现在呈现为彩霞，物理学的革命实实在在地开始了，物理学又有了广阔的发展天地。

我们可以用“波-粒子”表示这种“本质地具有波动性的粒子”。现在人们还是在用“粒子”这个词，但已经不是在经典的意义上用。下面为了确定，我们还是从俗，用“粒子”表示具有波粒二象性的粒子，必要时强调说“微观粒子”。

5.在3维空间观察微观粒子 —— 延迟选择实验

就算承认爱因斯坦说的“光子”，也承认电子衍射的实验证明电子具有波动性，也就是承认微观粒子具有波粒二象性，但例如电子的衍射花样的通过大量电子才显现出来的啊。能不能用实验显现出单个粒子的“波粒二象性”呢？

现在我们讨论一个具有代表性的实验 —— 延迟选择实验

这个实验是约翰·惠勒提出的。惠勒1981年曾经访问中国科技大学，作过学术报告。他的报告出版成书，书名是《物理学和质朴性》，其中就介绍了延迟选择实验。惠勒是爱因斯坦的同事，也是玻尔的密切合作者。他在普林斯顿大学1979年召开的纪念爱因斯坦诞生100周年的讨论会上提出这个实验。

上图是《惠勒演讲集-物理学和质朴性》里用的这个实验的示意图。图（a）表示光子1射入一个半镀银面1/2 S，然后分为两束2a与2b，再经过A、B两个反射镜到达右边的交叉点。实验者手里有两套仪器可以检测：图（b）是一对计数器，把它们分别放在交叉点后的A光路和B光路上，这样就可以检测到光子是从A你条路还是从B那条路来的，显示出光的粒子性。图（c）是另外一种探测器。如果把它放在图（a）的交叉点处，调整好半镀银面，可以探测到一个计数器嗒嗒响，另外一个则没有记录。这是光子干涉效应，说明光从两条路来，在终端发生干涉，显示出光的波动性！

这里的要点是：

如果我们不在终点处插入半反射镜，我们就可以认为光子沿着某一条道路而来，反之它就同时经过两条道路。现在的问题是，是不是要在终点处插入反射镜，这可以在光子实际通过了第一块反射镜，已经快要到达终点时才决定。我们可以在事情发生后再来决定它应该这样发生：是走的一条路（A或B）还是走的两条路（A和B）！但是，我们实际上没有权谈论它在被记录到“之前”发生什么事，因为按照玻尔学派的说法，一种基本现象只有在它被观察到的实在时，才是一种现象。谈论它在被记录到之前“是什么”以及“怎么行动”都是没有意义的! 请注意这里说的是：“我们可以在事情发生后再来决定它应该怎样发生！”而不是“我们可以在事情发生后再来决定它实际上怎样发生！”这两者是有根本区别的。所以，这个实验并不意味着我们现在的“一闪念”能决定中国几千年的历史，能决定第二次世界大战是否发生！惠勒用一个“龙图”来反映这个情况：龙的头（光子射入时）是清楚的，龙的尾巴（最后测量时）也是清楚的，而龙的身体（路径）却是一团迷雾，没有人说得清楚！

但是我们至少必须相信这个没有人说得清楚的龙的身体是“存在”的呀!

反问：没有测量到怎么能“相信”它们“存在”呢?

有人认为，在被记录到以前，只能说“它们”介于存在和不存在之间！

这里我们遇到一个根本的问题：存在，还是不存在？

      这个问题可能比“意识创造历史”还难以理解。

测量是使用仪器所作的观察，我们的意识通过观察就创造了现象！

   因此，我们观察到的世界是“心物一元”的，在“研究”物理世界时，我们既是观察者，又是参与者，因此，研究物理世界也包括研究我们自身，

即“认识自己”！

而佛教（佛的教导）的宗旨就是认识自己——“自觉”！。

这可以说明为什么有的物理学家不修证也能接近阿赖耶识。

既然独立于我们的意识的“客观世界”不存在，长期以来被科学界持为圭臬的主客二分的“元规范”自然失效。

《华严经》里说：“心如工画师，能画诸世间，五蕴悉从生，无法而不造。”

“延迟选择”实验表示我们有意的选择创造出（“画出”）一个“粒子”或一个“波”。

推而广之可不可以说我们的意识如工画师，能画诸世间？

是不是与佛法“唯识论”的思想契合?

是不是可以说：物理学走向唯识论？

值得注意的是这些年来由于“心灵科学”的兴起，出现了许多类似的论述。例如说“物质宇宙是有意念建构的”，说“你创造自己的实相”等等。只是这一点，已经对于我们有很重要的理论价值和实用价值。

这样说，又产生了一个新问题：前面强调“万法唯心”、“心外无物”，所以说研究“物理世界”（现在我们说的“物理世界”须要打个引号了，因为我们已经不把它看成独立于人的意识的所谓“非生命世界”。）也就是为了认识自己，与佛法，或者一般说的“心法”是一致的，所以说“物理”即是“悟理”。那么，为什么修行人应该“心不外驰”？这个“外”指的是“（肉）身外”，但身外也在心内啊！如果说物理也是“悟理”是不是会造成误导？我想，这个问题在禅宗里可能不存在。

最后，我觉得对于讨论“量子与心性”更重要的问题是：

不测量，即不作选择又如何？—— 等于“不动心”？！

          ————  2014-11-16  ————

第二讲  量子世界的描述

对量子理论的再认识 —— 量子物理和量子悟理的互补

上次我们讨论到延迟选择实验。结束时，曾经提出一个问题；延迟选择让我们能“选择”自己的世界里出现的是粒子还是波(“你的世界是你自己创造的!”显示“唯识论”的精神)，我们问：不选择又如何？

这有点像禅宗的一个“话头”。有兴趣的朋友或者可以参一参？

引用心学大师王阳明的一句有名的话可以与“延迟选择”实验比较：

“你未看此花时，此花与汝同归于寂；你来看此花时，则此花颜色一时明白过来。……”（王阳明《传习录·下》）

从这两点我们已经可以了解一些量子理论和心性的关系。

今天我们主要讨论微观粒子的性质和运动规律的数学表述。包括：

   算符、不确定关系、波函数和波函数的几率解释、运动方程；薛丁格方程、海森堡方程，方程间的转换。等等。

   这些内容可能非物理专业的朋友比较陌生一些，但所涉及的心性问题比较多。但不必知道很具体的物理、数学，有个印象就可以了。我希望尽量说得简明一些，留一些时间讨论。有问题请随时提出。

    在说“算符”、“波函数”等等之前，我还想介绍一下自己对量子理论的再认识。

为什么说是“再认识”呢？量子理论虽然已经建立近百年，她的成就辉煌灿烂，但她本身仍然是一个极为复杂而难解的谜题。量子论究竟带给人类什么仍然难以回答。它的概念太革命了，最不保守的科学家在潜意识里都对它敬而远之。量子论是在经典物理学成熟的基础上出现的，而经典物理学是理性的科学，所以量子力学无疑是理性的一种最高成就。但是它对经典物理学的突破使得像爱因斯坦这样的科学泰斗也难以理解。甚至有一些大家公认的量子理论大师也说他们并不懂量子论，例如一位诺贝尔物理学奖得主，大物理学家费曼有句名言说：“我想我可以有把握地讲，沒有人懂量子力学！”。有人认为“(量子理论)像一个神秘的少女，我们天天与她相见，却无法猜透她的内心。”以前，一般只将它看成极富活力的物理学，作为极其有用的“应用理论物理”就好，虽然许多人也承认因为其革命性对哲学造成冲击或者对人类思维方式有启发性，但要追根究底是徒劳的。这里说的“再认识”是个人对量子理论的一种新的理解。

问题在于量子力学建立以前的科学是以主观和客观的分离为标志，或者为“元规范”的。这种心物分离的二元论哲学导致或强化了精神和物质的分离甚至对立。这种方法取得了辉煌的成就。但在物质科学高速发展的同时，人类的精神科学（或称为意识科学或“心学”却严重滞后。一些高科技手段被盲目滥用，造成对人类自身的严重威胁。于是，人们认为“科学技术是双刃剑”，甚至认为科学技术的危害远远甚于洪水猛兽。但是，人们关于世界的知识本身是“双刃剑”吗？是人们关于世界的正确知识造成对于自身和人类的家园地球的危害吗？牛顿力学对人有什么危害？爱因斯坦的质能关系对人有什么危害？问题在于人，在于人怎么应用自己的知识。人类要获得幸福必需读世界和自身有正知，但更重要的是要正确应用这些知识。也就是说，除了正确的知识，对这些知识要能“正用”！能不能“正用”归根结底在于人心。例如环境污染问题，到处找污染源，堵住这个源又出现新的“源”。其实，根本的污染源不在别处，就在人的心里。

人心问题就是人类的意识科学或精神科学的问题。

前面讨论的延迟选择实验表明，量子理论研究的“物理世界”已经不可能是与人的意识分离的“客观世界”。对象是“心物一元”的，研究“物理世界”也包括研究我们自身，包括自我认识。我们“既是观察者又是参与者”，我们的宇宙是“参与者的宇宙”！那么，我们关于宇宙的科学难道不应该也是关于“参与者”的科学吗？相应的科学是不是也应该是“心物一元”的？

在这种思想下，套用苏东坡看庐山的诗我们看看是不是可以摸一摸量子理论这个“神秘少女”的内心？

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

（不识庐山真面目，只缘身在此山中。）

不识“量子”真面目，只缘心陷“三维”中。

    横看成岭 —— 物质科学（量子物理）

  侧 成 峰 —— 精神科学或称心学（“量子悟理”）

即是说：量子理论是物质科学和精神科学的二位一体，是“心物一元”的科学；

 量子物理 – 量子悟理

可以认为； 物理    悟理  (转识成智)

  悟理    物理 （以智慧“正用”知识）

“物理”和“悟理”两方面都是科学的。

这里我们说的“科学”指的是对所涉及的现象的实事求是的探索和认识或觉知。对象不同，探索的方法和表现的形式也不同（例如物理学和心理学），其精髓是“实事求是”。

          量子物理探索物质世界的奥秘（从微观的“亚原子”物质到宏观以及宇观的天体物理、宇宙学等等。在探索中可能有曲折，有失误，但首先是有信仰：相信现象后面存在真理，或者说相信有形而上的“道”存在，而“形而下”的“器世界”是它的表现。这点实际上和我国文化中道器之说一致。例如来之德在《太极图说叙》里说；“天地间形上形下，道器攸分，非道自道，器自器也。器即道之显诸有，道即器之泯于无。虽欲二之，不可得也。” (来之德 《太极图说叙》)

          从方法上看，作为人类认识世界的精神活动，物理科学当然要思维，而且不仅需要逻辑思维，也要悟性。

            但作为物理理论，要通过观察和实验提出问题和检验理论结果，其理论必须用数学表示。所以量子物理以计算到小数下若干位与实验符合为光荣；也因为数学能精确表述物质的运动而对上帝（爱因斯坦称为“大精神”）产生敬畏。

                     量子理论在现实生活中的应用在现代社会几乎无所不在：核能、激光、电脑（信息科学和技术，从元件到理论，最近的是粒子通信）、量子生物（DNA的发现等等）、量子医学等等都以量子理论为基础。

          换一个角度，我们看看作为精神科学的量子理论—— “量子悟理”。

从“心学”的角度看，人们的目标是要觉知内在世界，是要“悟道”。悟道是直接觉知那无分别的实相的“言语道断，心行处灭”的本质。在未觉者的眼里物理世界是由各分离部份组成的，而根据世界各地悟道者（觉者）的说法，所有的分离部份事实上并没有距离，宇宙中所有分离的部份都是整体的呈现，实相只有一个，它是全体的、统一的，它是大一。这须要我们完全挣脱概念的束缚，排除，至少是压抑理性思维。这似乎与量子物理作为理性思维最高成就之一的量子物理恰恰相反。这里我们又看见一个“极端相合”的例子：理性的量子理论不偏不倚指向这个不可分离而又包含万有的“大一”，准确预言和证明各分离部份事实上没有距离。

所以说“量子理论”是引导人们觉悟的道理，在这个意义上它是“量子悟理”。这其实容易理解，因为“法法皆佛法”。

和“量子物理”互补的是，它的方法不是物理实验和数学表述，不是理性思维而是以自己的“心“作为“实验室”去探索，去求证。和通常的科学实验一样，在探索过程中也可能有曲折，有艰险，也可能有失误，所以也需要有信心，须要坚持不懈。也须要在“同道”间切磋。像物理科学一样，想学习作为“心学”的量子悟理也须要“教材”和教师，作高级的“实验”则须要名师指导。当然，如果真的证得实相，在所谓物理世界中也应该有所表现，正如量子物理的成果在精神世界中有所表现。—— 它们是看起来矛盾，实质上是互补的二位一体！

下面介绍量子力学里如何描述粒子的性质、状态和运动方程。

延迟选择实验里，我们不能同时用两种仪器检测终端的光子，也就是说，不可能同时检测到光的波动性和微粒性。

经过将近百年（德布洛衣1924年提出“实物粒子”，即有静止质量的粒子有波动性），我们相信了“波粒二象性”，而且量子力学显示出非凡的威力，但还有不少以“科学”为职业的人认为“凡是加入了人的主观意识本身就违背了科学原则，是伪科学。”除了其它原因外，这种现象产生的一个重要原因是没法在我们日常生活所认识的三维空间直接显示波粒二象性。这是我们一个难题：量子力学研究的究竟是什么啊？

即使不能直接测量到，总须要用一种“物理模型”描述吧？

我们曾经用“太极模型”描述“微观粒子”，好像比较好想一点。在全国量子力学教学讨论会上交流过，但不能发表。有人问我研究了好久才提出这个模型，也有人说，好是好，但要把太极图摘下来，免得稿迷信的人利用！这有点像有人说基督教好是好，但不要说神，免得被“全能神”这样的邪教利用。

当然，这个“太极图像”不可能得到“公认”。

不过，至今仍然没有人提出一个得到公认的图像。

但总得有方式描述它。

    人们熟知，经典粒子在某时刻的状态用它的坐标（q）和动量（p，即质量乘以速度）描写，坐标和动量都有确定的数值。知道粒子在某时刻的状态就可以按照运动方程算出以前和以后任何时刻的状态。这就是所谓“经典决定论”。以此，例如可以精确计算以前若干年和以后若干年的日蚀和月蚀。

现在，在微观领域里，粒子有了波动性，如何描写它们的状态和表示它们所遵从的运动方程呢？一般采用的有两种方式：

1. 算符和海森堡方程

这是海森堡用的方式。原始的思想是认为在光谱研究中观察到的光的频率是两条电子轨道间的跃迁。因此物理量不能只用一个数描写，应该用两个数。他提出用矩阵。矩阵是一种二维的表格，例如：

3548   或   7652 

用“矩阵”表示可以测量的物理量？这又是匪夷所思的。说一辆汽车停在一个“矩阵”的“位置”是什么意思？但不管如何匪夷所思，一个物理理论只要能得到实验验证就能够成立。

矩阵在数学上可以用所谓“算符”表示，例如Q和P。两个矩阵相乘的次序不能交换（不可对易性），不像 3×5 = 5×3 ，QP ≠ PQ！所以大多数物理学家都不接受这个概念。包括海森堡的老师玻尔。

幸好有一位对矩阵有专门研究的朋友约尔当支持，还有他的老师玻恩。他们的方法的确能自然地得出量子化的原子能级和辐射频率。以Q表示一个粒子的“坐标算符”，以P表示动量算符，他们不但计算出QP和PQ之差，即QP- PQ = h I / 2π（ hI/2i,h是普朗克常数，I是单位矩阵，i是“-1”的平方根），而且构造出“新力学”——“量子力学”。这个“新力学”在1925年以两篇论文《论量子力学》和《论量子力学 = 2 * ROMAN II》的形式发表在《物理学杂志》上，宣告“量子力学”面世。海森堡形式的量子力学有海森堡方程表示，其中包含所谓哈密尔顿量。哈密尔顿量也是一个算符，里面包含方程所描写的粒子的固有性质和它处的外部环境。海森堡的量子力学不但完美地解决了原子光谱问题，而且完全能够将经典的牛顿力学包含进去。

但“矩阵”究竟有什么物理意义仍然困扰着人们。

对于我们的讨论，重要的是：

从QP- PQ = i h I / 2π（i= -1,I是单位矩阵），经过一段的计算就可以得出著名的“不确定关系”：

       Δq Δp ≥ h / 2π

(我们在后面再讨论这两个非同小可的公式的意义。)

从形式上看，这种方式侧重于微观粒子的粒子性。

2.波函数和薛定格方程

薛定格极不愿意接受物理量用矩阵表示的概念，认为这过于古怪。他从微观粒子的波动性出发，在1926年上半年间，发表了一系列相关论文，建立了薛定格形式的量子力学 —— “波动力学”。而海森堡的量子力学则称为“矩阵力学”。

波动力学里的运动方程里面也包含哈密顿量。也能完美地解决原子光谱的问题，也能过渡到经典力学。波动力学中，粒子的状态用“波函数”描写。

薛定格的波动方程比较形象，对于大多数物理学家来说也比较习惯，比较喜欢。所以一经发表很快引起一些著名物理学家的欢呼，其中包括量子论的始祖级人物普朗克和爱因斯坦。

但“波函数”描写的究竟是什么“东西”？它可不像水波或电磁波那么“形象”。波动方程里究竟是什么在“运动”？粒子的状态用“波函数”，例如ψ(x,y,z)，表示并不比粒子的位置用矩阵表示容易接受。“波函数究竟代表什么”这个问题并不比“粒子位于哪里”的问题好理解。其实，到现在也还不能说就真的把它们的意义弄明白了。这涉及量子力学的解释问题。在量子力学形成初期，解释问题上形成了成为主流的以玻尔、玻恩等为代表的主流派，即著名的哥本哈根学派。他们给波函数作了明确的解释。这个解释是由波恩在1927年提出的。他认为波函数(通常用希腊字母Ψ表示，念PSI,当然也可以用其它符号，例如“Φ”）根本不是像薛定格本人想象那样是粒子在空间的实际分布，它是复数，它的模的平方代表的是粒子在某个地方出现的可能性的大小，即粒子“现身”的几率。

准确地知道过去和未来曾经是物理学的骄傲。只要给出初始状态，按照物理定律就可以算出物体遥远的前世和来世，不管是几千年以前还是几万年以后。像拉普拉斯所说，这样的物理学里不需要上帝。或者，也可以说上帝把一切都早已安排好，一切都早已“命定”。这就是“决定论”，或者称为“经典决定论”。

而现在波恩说，薛定格方程不能预言粒子的行为，能预言的仅仅是粒子在某处出现的“几率”，即“可能性”。他甚至明确地指出这里出现的是整个决定论的问题。

这还是“物理学”吗？！

  现在人们知道，自然界里许多事件都不是决定论的，例如长期天气情况不可能像日蚀、月蚀那样预言，别说成千上万年，就是十几二十天也不行。但在当时“决定论”被动摇可是被看成物理学的生死攸关的大事。量子物理的主要奠基人之一爱因斯坦就对这种所谓“几率解释”耿耿于怀,说出他那著名的话：“‘老头子’是不掷骰子的。”（“老头子”是爱因斯坦对上帝的昵称。）这场上帝掷不掷骰子的争论一直延续了许多年。

两种形式的“新力学”有相同的“功能”，但面貌完全不同。

究竟哪个更好？当然各有所好，各执一词。期间，发生过不少激烈的争执，从物理学到哲学。但大家后来都知道，其实他们说的是同一件事，可以通过标准的数学方法相互转换。

 下面我们选择性讨论一些量子力学的悟理意义。

正则对易关系

在海森堡的表述里，物理量用方阵表示，粒子的状态用列矩阵表示。对一个粒子进行测量，通过算符作用于粒子的某个状态表示。海森堡思索了很久发现用算符表示物理量，而两个算符（例如坐标算符和动量算符）相乘的先后次序不能交换就表示测量的先后次序不能交换。非常重要的是：因为正则对易关系里的两个算符都代表可测量量，所以本证值都必须是实数。这就要求它们是厄米算符。结果是它们交换的差是个复数（i,即‘-1’的平方根）。普朗克常数的 -1 倍 ，这是什么意思？至少这表示 i这个虚数本质地进入了量子力学。

数学上，一个复数包含实数部分和虚数部分，如A+ Bi,A和B是实数，A+ Bi中A是实数部份，Bi是虚数部份。现在 i即 -1 的平方根-1本质地进入了量子力学，我们可以设想不能再认为微观粒子所处的空间是我们习惯的这个“3维实数空间”。事实上，在“3维实数空间”到现在没能构造出具有波粒二象性的粒子的物理图象。而且，在相对论里，3维空间加1维时间构成时间和空间相互联系的4维时空。但4维时空里，三个空间维度只有实数部份，而时间只有虚数部份，因此，在“4维时空”里，虽然时间和空间不可分割地联系在一起，但二者的地位并不对等。在讨论量子力学和一些生命现象的关系时，我们曾经提出“复时空”的概念，希望能帮助理解量子力学和生命科学实验中观察到的一些难以理解的现象。“复时空”里时间和空间都既有实数部份也有虚数部份。现在人们常常说到“多维空间”，好像不能解释的现象用增加空间的维数就能说明了。不是不可以说多维空间，但要有根据。如果承认“量子世界”的空间是复数的，就可能容纳许许多多与经典物理和我们在日常生活中见到的不同的现象，其中有许多与人们的“心性”有直接关系。这就是我为什么说“不识量子真面目，只缘心在3维中”！

此外由正则对易关系导出的不确定关系表示即使是一个微观粒子，也真真确确地体现了太极哲学。这就是我们建议的微观粒子的“太极模型”：微观粒子内部固有波动性，波动性的根源在于正则共轭量（例如坐标和动量）间的对立统一（即海森堡说的互补）。

    坐标主静，动量主动。微观粒子不可能完全静止（Δx = o）,那样它就会以任意速度漫天飞（Δp 为无穷大） ；也不可能以任意速度漫天飞（Δp 为无穷大），那样它就会定在一个地方不动！粒子的基本性质就是这“动”和“静”的互补!这种性质被海森堡称为为“互补哲学”，这是哥本哈根学派的基本哲学思想。我们更习惯于“太极”。玻尔用太极图作他的家族族徽和这有很大关系。前面讨论的“量子物理”和“量子悟理”之间也是这样的“互补”关系。

   这种关系不是一般的互相补充。一般的互相补充的两方面没有对方只是不够完善罢了，而太极的双方虽然如“动”与“静”是对立的两个极端，但它们是互相依存的，缺少了对方不是“不完善”，而是根本不能存在！

       量子理论的这个基本思想有许许多多表现。对于我们的心性修炼也有指导作用。例如处理“静”和“动”的关系，处理“出世”和“入世”的关系等等。

与坐标和动量的不确定关系相似，海森堡他们也得出能量和时间的不确定关系：时间间隔接近于零，能量范围就接近于无限大！

这就是说，在无限小的时间间隔内，能量范围可以无限大。在这样大的能量范围内可以产生许许多多物质，也可能发生许许多多事。

现在许多人都在说要“过好每一天”。消极地说是得过且过，今朝有酒今朝醉。其实这个时间和能量的不确定关系给我们的是十分积极的启示。

我们一向认为“四正道”、“十二因缘”等佛教的基本教义是佛法所称的“正念”，这些当然是。但说“活在当下”是佛法提倡的“正念”就有些陌生。有一本叫《心灵神医》的书中明确说：“正念就是全神贯注在当下。”按照时间和能量的不确定关系，“当下”就意味着时间间隔接近于零，因此，此时此刻对于你是“一切俱足”，因为能量间隔接近于无限大！这也许就是我们上次引用的薛定格的感觉：“你的生命并不是整体存在的一部分。从某种层面来看你就是整个宇宙。”

还有人说到证悟之后的感觉：

（那时）你在法界這面镜子里认出出自己的真实面目；你的身份是萬有；你再是這條川的一部分，你就是這条川流；萬有在你周遭开显，而是在你的内心显现。星辰不在天上，而是在你的內心闪烁。超級新星（supernovas）在你的心里诞生，太阳在你的觉知中照耀一。因为你超越一，所以你含摄一。

波函数

 玻恩给薛定格的波函数的作了几率解释，使薛定格的量子理论和实验观察可以作比较，从而“活”起来。

这样，以“波函数”为描述对象的量子理论否定了经典决定论，成为“可能性的科学”。电子的轨道不是“经典轨道”，不可能由它的运动方程确定。早期就有人问：电子也有“自由意志”吗？这其实是个好问题。对于人，现在不少人在经历若干磨难后比较容易相信“命中注定”。但量子论告诉我们，你有各种各样的可能性可以选择。

 但它是不是否定因果律呢？

 不是，因为微观粒子服从运动规律。运动方程中的哈密顿量里包含粒子的内在性质和它处的外部条件（位势）。所以可能性是按照规律分布和变化的。所以，因果律仍然存在。只是在确定的外部条件下，不止存在一个结果，可以在可能性的范围内选择。运动规律是“命”，个人的努力不是改变运动规律而是“运”，结果就是“命运”。

       当然，还有一个问题：“外部条件”也可以选择吗？

       回答：在更大的外部条件下选择。（例如在这个单位受到限制还可以“跳槽”等等。）

      不过，无论如何，万事有因就有果。因果律总是存在的。   

   平行宇宙

这是很有趣的问题：有没有平行世界存在？

这个问题属于量子力学的“多世界”解释。

虽然哥本哈根学派对波函数作了几率解释，但他们认为波函数在测量时“坍塌”了。 —— 一种“可能性”实现了，其它“可能性”就不但不能实现，而且连“可能性”也消失了！

这难以理解。

为了避免“波函数”在被测量时“坍塌”，艾德瑞、惠勒、葛拉（艾-惠-葛）等科学家在1957年提出另外一种解释。他们认为：“波函数（代表的）是真正的东西。”就是说，它代表的“可能性”全都是真的，而且都实现了。只不过是在与我们平行的其它世界存在。换句话说，按照哥本哈根学派的解释，波函数按照薛定格方程的发展是“可能性”分布的发展； 

而“艾-惠-葛”理论则认为发展的是物理实在（“实相”）的分支 —— 多个世界！

这个“多世界理论”在很长时间里不太引人注意。但最近（今年11月2日）有报道说：科学家发现“平行宇宙” 可能确实存在，我们其实生活在多个版本的世界中，而且这些世界在某些时空中存在相互影响的现象。也就是说：在某个世界中，恐龙没有灭绝，仍然统治着地球；或者恐龙在6500万年前“如期灭绝”，但是德军却赢得了二战胜利，而你也可能出生在一个完全不同的国家，从这些信息看，平行宇宙的世界显然非常有趣。来自美国和澳大利亚的研究人员发现，平行宇宙之间可能相互影响，今天的世界也可能是在别的宇宙中出现。如此等等。这听起来像科幻小说，但科学家们是十分认真的。如果平行世界的确存在而且可以相互影响无疑会与我们的心性问题有密切关系。

————  2014-11-30  ————

第三讲  真空万有·量子纠缠·量子理论和佛法的实在观

    今天是这次讲座的最后一讲。讨论以下几个问题：

1. 有形世界的形成

2. 两种实在观的实验检验 —— 量子纠缠

3. 真空妙有和零点能

4  外延性讨论 ：万有之源的双元实体假定 —— 意识的本质和量子之谜

我们在这里引用一位美国作家祖卡夫的话：

“粒子物理学与佛教实在有许多地方相近，相近得叫人惊奇。所以两边的读者都必须去发现另一边的价值。”

   这位作家不是物理学家，只是曾经应邀参加了一次美国加州大学伯克利分校的一次物理学家的讨论会。这次会让他意外发现，物理学并不是像他原来有以为那样干巴巴、硬梆梆的东西，它丰富、深奥，也很有趣。那些物理学家讨论的东西听起来就像神学。

这段话似乎可以和上次说的 量子物理-量子悟理的想法有些相似。

为了突出今天讨论的主要思想，重复一下关于量子物理-量子悟理的简单论述：

从“心学”的角度看，人们的目标是要觉知内在世界，是要“悟道”。悟道是直接觉知那无分别的实相的“言语道断，心行处灭”的本质。在未觉者的眼里物理世界是由各分离部份组成的，而根据世界各地悟道者（觉者）的说法，所有的分离部份事实上并没有距离，宇宙中所有分离的部份都是整体的呈现，实相只有一个，它是全体的、统一的，它是大一。这须要我们完全挣脱概念的束缚，排除，至少是压抑理性思维。这似乎与量子物理作为理性思维最高成就之一的量子物理恰恰相反。这里我们又看见一个“极端相合”的例子：理性的量子理论不偏不倚指向这个不可分离而又包含万有的“大一”，准确预言和证明各分离部份事实上没有距离。

所以说“量子物理”是引导人们觉悟的道理，在这个意义上它是“量子悟理”。作为“物理”，它可能提供现在正在兴起的“觉性科学”的一些基础性的概念。

和“量子物理”互补的是，它的方法不是物理实验和数学表述，不是逻辑思维，而是以自己的“心“作为“实验室”去探索，去求证。和通常的科学实验一样，在探索过程中也可能有曲折，有艰险，也可能有失误，所以也需要名师指导。当然，如果真的证得实相，在所谓物理世界中也应该有所表现；正如如果物理知识反映了真理，在精神世界中也应该有所表现。

今天的讨论的就是量子物理-量子悟理里的两个最重要的问题—— 万物相关和真空妙有。

   为了讨论这两个问题，须要先了解一下微观粒子的“全同性”，这对于我们这个物质世界的构成和量子真空概念是极端重要的。

1. 全同性 —— 玻色子（boson）和费米子（fermion）—— 泡利原理

      前面只说到单个粒子。如果一个物理系统有两个以上相同的粒子（称为“全同粒子”），例如两个以上电子，由于波粒二象性，这些“粒子”就表现出一种经典粒子所不具有的性质 —— 不可分辨性。这种性质称为“全同粒子不可分辨性原理”，简称“全同性原理”。这听起来有点拗口，有点同义语重复：既然这些粒子是“全同”的，当然就是“不可分辨”的!实际上，说两个粒子“全同”，指的是它们的固有性质相同，例如两个电子的电荷、静止质量、自旋相同就说这两个电子是“全同”的，在这个意义上它们是不可分辨的。但如果是两个经典的粒子，只要它们的初始状态不同(位置或动量不同或二者皆不同)，因为它们按经典的轨道运行，由于初始状态不同，各自有不同的轨道，所以即是从一个地方出发，以后也可以分辨，所以经典的“全同粒子”是可以分辨的。但由于微观粒子具有波粒二象性，即使它们在某一时刻是可以分辨的，可以标明“A粒子”、“B粒子”，但随着运动，它们的坐标分布范围会有重叠（波包扩散），在重叠区域无法再区别哪个是A粒子，哪个是B粒子。这就是所谓“全同粒子不可分辨性原理”。

      “全同性原理”严格说当然不是“原理”，因为这种性质的“粒子”本质地具有的波动性的表现。有重大意义的是没有这个全同粒子的不可分辨性就没有我们整个物质世界，更不可能有我们人类来认识这个世界！

      为什么呢？

      因为全同粒子不可分辨,而多粒子系统的状态函数的绝对值平方表示发现粒子的几率，所以交换两个粒子后的波函数Ψ（q₂,q₁）和交换以前的波函数

Ψ（q_1,q₂）之间只应该相差一个位相因子e^iα,(这里q表示粒子的可测量量的完全集合，例如坐标。这样，所谓“交换两个粒子”就是“交换”它们的位置。)这就使得两个粒子交换前后的波函数间只能是对称的或反对称的。以二粒子体系为例, 用Ψ（q₁,q₂）表示它们的波函数，其中q表示“粒子的可测量量的完全集”，q₁是第一个粒子的，q₂ 是第二个粒子的。全同性使得两个粒子交换后之可能有两种情况，即Ψ（q₁,q₂）=Ψ（q₂,q₁）或Ψ（q₁,q₂）= ―Ψ（q₂,q₁）。在忽略粒子间相互作用的情况下，系统的波函数可以写成单粒子波函数（如Ψ₂（q₁,）、Ψ₁（q₂），Ψ的下标表示不同的波函数，q的下标表示第1个或第2个粒子的坐标）的乘积的线性组合。这样的线性组合必须是交换对的或交换反对称的。因此，对于一个由N个全同“粒子”构成的多“粒子”系统（习惯后，以后可以略去“粒子”的引号），如果它的波函数是交换对称的，处于每一个单粒子状态的粒子数可以从零到N；如果它的波函数是交换反对称的，处于每一个单粒子状态的粒子数则只能零或1。这个情况最初由泡利指出，所以被称为“泡利不相容原理”。前者称为“玻色子”，后者称为“费米子”，因为对应于N_i个粒子处于能量为E_i的“能级”的可能分布的状态数分别服从玻色统计和费米统计。

      构成原子、分子的“基本粒子”除了有质量、电荷等以外还有一个称为“自旋”的重要性质。粒子的自旋可以是整数，如1；也可以是半整数，如1/2。实验证明自旋为半整数的粒子服从费米统计，所以称为费米子；自旋为整数的粒子服从玻色统计，所以称为玻色子。由于N费米子系统里每一个单粒子状态只能容纳最多一个粒子，而电子的自旋为1/2，服从泡利原理，所以具有多个电子的原子才能具有类行星的构造，不同能级的轨道上只能容纳一定数量的粒子。N个粒子依照从低到高的次序填入不同能级的轨道，这样才有不同的元素，有“元素周期表”。有不同的元素才可能出现不同的原子、分子以及细胞等等。否则只会有大大小小的“类氢原子”。所以，毫不夸大地说，没有波粒二象性就没有“全同粒子的不可分辨性”，就不可能有泡利不相容原理，没有元素的周期性，也就没有天上的繁星，没有地上的山河，也没有多姿多彩的植物、动物和我们人类！

2.两种实在观的实验检验

     前面我们的讨论在量子力学的解释问题时，主要是介绍哥本哈根学派的观点。要点是“观察者参与创造被研究的对象”，也就是“心物一元”的思想。代表人物是玻尔、海森堡。

     但人们可以说，这只是一种解释，一种看法或一种信仰。即使量子理论在实践中很成功（与实验事实符合），也不能说人的意识就参与了创造。“波粒二象性”已经够烦人了，还来个什么“观察者参与”、“几率解释”、“不确定原理”等等，物理学的“晴朗的天空”里的这朵“乌云”不但没有因为量子力学的建立变成彩霞，反而弄得天昏地暗，日月无光。这样的“物理学”还是“科学”吗？难怪连量子物理的祖师如爱因斯坦和薛定格也极度不愿意相信这样的解释。有人说爱因斯坦说过，如果量子力学是这样子他宁愿像鸵鸟一样把头埋进沙子里。

    为了说明玻尔学派对量子力学的解释的不合理，说明量子力学不完备，爱因斯坦学派提出两个著名的思想实验，即“薛定格的猫”和“EPR悖论”实验。

“薛定格的猫”可能是世界上最著名的猫了。

实际上，这只可怜的“猫”只存在于薛定格1935年提出的一个假想实验里。设计这个实验的目的是说明所谓几率解释是多么荒谬，说明量子力学是不完备的，以此挑战哥本哈根派对量子力学的解释。实验中，这只猫被关在一个笼子里。不幸的是，和它关在一起的还有一个装得有放射性原子的盒子和一个毒气瓶。一个可以探测到原子放射出的α粒子的计数器和一把锤子连接着。如果计数器接受到α粒子，锤子就会落下打碎毒气瓶，那只可怜的猫就会被毒死。假如实验开始了两小时还没有打开笼子，让实验者判断笼子里的猫是死还是活，爱因斯坦、薛定格以及一般人按常识认为即使不打开笼子也知道猫不是死了就是还活着，看它的运气。但是，按照哥本哈根派的解释，原子处于辐射出α粒子还是没有辐射α粒子的叠加状态，不确定是否辐射出α粒子，因此，那只猫也处于“死-活”的“叠加态”！—— “非死非活”或“即死即活”的状态。那是什么状态啊？连半死半活也不是，因为半死半活也是一种确定的状态。

这只猫，如果按照常识，的确给玻尔学派出了难题。

但且慢！“常识”是有局限的，不是判断真理的标准。按照哥本哈根学派的看法，一个物理现象只有当它被观察到才算一个现象。没有进行观察时无权谈论猫的状态。你说的只是你按照你的常识所作的设想或你的信仰。要确认一个现象必须观察，而要观察就要打开笼子去“看”。而这一“看”也就确定了猫的死活！

关键是，爱因斯坦他们认为猫是死还是活是在笼子被打开以前就确定了的“客观事实”，和打不打开看不看没有关系；而玻尔认为是“打开看”这个观察者的意识和行为确定猫的死活，参与“创造”了猫的状态。

谁对谁错？—— 没法判决。因为打开笼子后猫的确不是死就死活。两种说法的结果都对。（如我们所知，一个现象可以有多种解释。从其中筛选出正确的须要作许多工作。）

    也是在1935年，爱因斯坦和他的合作者波多尔斯基、罗森发表了一篇，题为《能认为量子力学对物理实在的描述是完全的吗？》的论文，质疑量子力学的完备性，这质疑以后被称为“EPR佯谬”。

爱因斯坦他们给出关于“物理实在”的一个判据：如果人们毫不干扰一个体系而能确定地预言它的一个物理量的值，则对应于这个物理量就是反映物理实在性的一个元素。例如不干扰汽车的运行能预言例如下午5点钟到达昆明，这个汽车到达的地点（坐标）这个物理量就是对应汽车这个“物理实在”的一个元素。而按照量子力学，粒子的坐标和动量在不受干扰时都是不确定的，而且这种不确定性是粒子的本质。这就是说，量子力学里的坐标算符和动量算符都不对应于粒子这个物理实在的一个元素，因此量子力学是不完备的。也是在1935年， 爱因斯坦和他的合作者波多尔斯基、罗森发表了一篇，题为《能认为量子力学对物理实在的描述是完全的吗？》的论文，质疑量子力学的完备性，这质疑以后被称为“ EPR 佯谬”。

爱因斯坦他们给出关于“物理实在”的一个判据：如果人们毫不干扰一个体系而能确定地预言它的一个物理量的值，则这个物理量就是反映该体系的物理实在性的一个 元素 。例如不干扰汽车的运行能预言例如下午 5 点钟到达昆明，这个汽车到达的地点（坐标）这个物理量就是反映汽车这个“物理实在”的一个元素。但按照量子力学，粒子的坐标和动量在不受干扰时都是不能确定，而且这种不确定性是粒子的本质。这样，按照 EPR 的标准，量子力学里的坐标算符和动量算符作为反映粒子的物理实在的元素都不合格。因此他们认为量子力学是不完备的。 在 论证 中，爱因斯坦等人设想了一个 测量 粒子坐标和 动量 的思想实验，用来显示定域实在论与量子力学 完备性 之间的矛盾。后来 D. 玻姆把它简化为测量自旋的实验：考虑例如一个由电子和正电子构成的体系，它们的自旋都是 1/2 ，但在确定的方向上的投影值相反，构成总自旋为 0 的体系。在一定的时刻后，使电子和正电子完全分离，不再相互作用。当我们测得电子 自旋 的某一 分量 后，根据 角动量守恒 ，就应该能确定地预言正电子在相应方向上的自旋值。例如测得电子自旋在 Z 轴上的投影（用 Ω z 表示 ） 为 1/2 ，不用测量就应当断言正电子的 Ω z 值 为 -1/2 。所以可以认为 Ω z 对应于电子和正电子的一个“物理实在”。 同样，如果测得电子在 X 方向上的投影值 Ω x 为 1/2 ，也能肯定正电子在在 X 方向上的投影值 Ω x 为-1/2 。这样， Ω x 和 Ω z （以及自旋在 Y 方向上的投影 Ω y ）都对应于电子和正电子的“物理实在”。 但因为自旋的三个分量的算符是不可对易的， 量子力学不允许 Ω x 和 Ω z 同时确定，所以不能认为它们能提供对物理实在的完备描述。如果认为量子力学是完备的，那就必须外加一个条件，即认为无论相距多远，对电子的测量可以立即影响到正电子的状态，这就必定导致对 超距作用 的承认。这与爱因斯坦的“定域实在论”矛盾，按照定域实在论，体系之间不可能有超光速的联系。换句话说，或者承认超光速作用，放弃爱因斯坦他们的经典实在论；或者承认量子力学不完备。这就是 EPR 对哥本哈根学派的问难，即 EPR 佯谬。

“实在论”派猜想，是不是有什么尚未发现的隐变量可以给出量子力学所不能给出的结果，促使量子力学变得完备无缺？这种猜想导致以后 Bell 的研究和相应的实验。

薛定谔阅读完EPR论文之后，写了一封信给爱因斯坦。在这封信里，他最先使用了术语Verschr渀欀甀渀最（他自己将之翻译为“纠缠”），这是为了形容在EPR思想实验里， 两个曾经耦合的粒子（例如一对双胞兄弟），不再耦合之后彼此之间仍旧维持的关联。不久之后，薛定谔发表了一篇重要论文，把这种关联现象称为“量子纠缠”（quantum entanglement），并且研究了相关概念。薛定格体会到这概念的重要性，他表明，“量子纠缠”不只是量子力学的某个很有意思的性质，而是量子力学的特征性质；量子纠缠在量子力学与经典思路之间做了一个完全切割。如同爱因斯坦一样，薛定格对于量子纠缠的概念并不满意，因为量子纠缠似乎违反了爱因斯坦对于物理实在的判据，即违反了相对论对于信息传递所设定的速度极限。后来，爱因斯坦更讥讽量子纠缠为鬼魅般的超距作用。

这的确具有挑战性。但哥本哈根学派对EPR悖论有自己的解释：这里不存在“鬼魅”或“幽灵”，因为两个耦合的粒子在发生耦合时已经成为一个整体。例如一对自旋向上[A]和向下的费米子组成的总自旋为零的系统。因为测量A不会影响整体的总自旋，所以B的自旋方向必定相反！