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趣味的数学-99 2019-10-03 08:09:03

趣味的数学-99


证明：

x(x+1)(x+2)...(x+1981) = 1

的正根 < 1/(1981!)

【即小于1981的阶乘的倒数】


【Leningrad High School Olympaid, 1981, Grade 10】
浏览(399) (0) 评论(1)
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文章评论
作者：青灯法师 留言时间：2019-10-13 20:05:51

设 g(x) = (x+1)(x+2)...(x+1981); 当x>=0时，其最小值是g(0) = 1981! 所以1/g(x) 的最大值是1/1981!

原题f(x) = x*g(x) = 1; 所以有x = 1/g(x)<1/1981！(当x>=0时)
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