趣味的數學-145
從正整數1, 2, 3, ..., 10這十個數中隨機選六個數,選出的六個數中倒數第二最小的數是3的概率是多少?
是
1/3
總的選擇方法是10個數中選6個。
1】比3小的數1和2出現的概率;
2】比3大的數4-10(共7個)出現的概率;
3】最後是3本身出現的概率。
決定各概率以後,再決定1】、2】和3】各概率之間的關係。
題目不難,緊扣概率之間的邏輯關係。
我不知錯在哪了。
“選出的六個數中倒數第二最小的數是3” - 六個數有3 和1, 或3 和 2.
十選六中每個數的概率是6/10.
3 和1, 或3 和 2 的概率都是6/10*6/10. 減掉1, 2, 3 同是出現的概率 (6/10*6/10*6/10).
哪一步錯了?
也不對。
要考慮:1】比3小的數出現的概率;2】比3大的數出現的概率。
再試一次:
63/125
6/10 * 6/10 * 2 - 6/10 * 6/10 * 6/10 = 63/125
不是
1/2
6/10 * 5/9 * 2 - 6/10 * 5/9 * 4/8 = 1/2