趣味的數學-154
在十進位數制下，找出所有能被37整除的形式為37abc、37bca和37cab的五位數的正整數。
這樣的五位數有多少個？
如果 a*100 + b*10+c 可以被37 整除，那麼b*100+c*10+a 也可以被37 整除。這是因為，a*1000+b*100+c*10 + a - 1000*a = 10*(a*100+b*10+c) + a*(1-1000) 。第一項根據假設可以被37整除，第二項 999 可以被37 整除，所以，只要abc能被37整除，那麼bca,cab就都能被37整除。如果是這樣，我們就可以把注意力集中到1-999當中，有多少個數可以被37整除了。
怎麼回復不了，不知道博主是怎麼設置的。
這題有意思！
27個
