趣味的数学-154
在十进位数制下，找出所有能被37整除的形式为37abc、37bca和37cab的五位数的正整数。
这样的五位数有多少个？
如果 a*100 + b*10+c 可以被37 整除，那么b*100+c*10+a 也可以被37 整除。这是因为，a*1000+b*100+c*10 + a - 1000*a = 10*(a*100+b*10+c) + a*(1-1000) 。第一项根据假设可以被37整除，第二项 999 可以被37 整除，所以，只要abc能被37整除，那么bca,cab就都能被37整除。如果是这样，我们就可以把注意力集中到1-999当中，有多少个数可以被37整除了。
怎么回复不了，不知道博主是怎么设置的。
这题有意思！
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