書後的解答很巧妙：

類似1+2+3+4+5+6+7+8+9 = (1+9)+(2+8)+...(4+6)+5

b】：= (1+9+9)+(2+9+8)+...(4+9+5+1)+50 = 一個等差數列；

...

數學家，結果正確。你的計算方法與我當初的方法類似。

解出後，翻到書後的解答，發現解答中的方法很巧妙，一步就能到位。

【英文原文】

Let N be any natural number. Find the sum of the digits appearing in the integers:

1,2,3,..., 10^N - 2, 10^N - 1.

【我附加了前幾題，是為以上原題作“暖身”作用】。

c】已改。

對不起，c】題漏了一個“9”，應該是：

c】1至999【999=1000-1=10^3 - 1】的所有數的數字的和；

==

解釋：

a】至 d】都是計算所有數目的各個數位的“數字”之和：

a】確實是 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45；

b】是 1+2+3+4+5+6+7+8+9 +（1+0)+(1+1)+(1+2)+...+(9+8)+(9+9)；

c】是 1+2+3+4+5+6+7+8+9 +（1+0)+(1+1)+(1+2)+...+(9+8)+(9+9)+...+(9+9+8)+(9+9+9);

d】因為99=100-1=10^2-1【即10的平方減去1】；999=1000-1=10^3-1【即10的立方減去1】；推廣為 “從1到10的n次方減去1”的各位數位的數字之和。

==

題目不難，只是為了活躍氣氛。

谷歌先生，你的英文翻譯我看不懂，你到底是說

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+。。。。+99

還是

1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2+。。。。+9+9 ？

如果是前者，那是很容易的，初中生就會（等差級數），但如果是

後者，就麻煩一些了。你能不能把英文原文 post 上來？