趣味的数学 - 26
给定一个等腰三角形的两条腰长a，当此三角形面积最大时，它的第三边的长度是多少？
【转引自Edward J. Barbeau等编著的“Five hundred Mathematical Challenges”第250题】
【其实不妨把题简化为半个菱形面积的极大值，当然就是半个正方形最大。】
有道理。
看来万维数学好的博主不少，就是不大露面，呵呵。
直觉是等边三角形面积最大，但是要经过验证。可以把问题转换成顶角的角度和面积的问题就行了。 A = a cos theta * a sin theta, where theta is half of the top angle.
A = (a square * sin (2 theta) )/2
看来我的直觉错了。顶角是90度面积最大。那么底就是 sqrt （2）
挺好玩
