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趣味的数学-291 2020-03-18 01:26:37

趣味的数学-291


找到最大的正整数n，使得1005！能被 10^n整除。
浏览(487) (0) 评论(5)
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作者：gugeren 回复 蒋大公子 留言时间：2020-03-20 01:49:10

对
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作者：蒋大公子 留言时间：2020-03-19 19:18:59

因为1005!化成因数中2的因数一定多于5的因数，所以求1005!中5的因数的个数。

1-99中有C(9,1)C(2,1)+4=22个

100-999中有C(9,1)C(10,1)C(2,1)+C(9,1)*C(4,1)+7+1=224个

1000-1005中有3+1=4个

一共有250个5的因数。

最大整数是250
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作者：蒋大公子 留言时间：2020-03-19 19:18:51

因为1005!化成因数中2的因数一定多于5的因数，所以求1005!中5的因数的个数。

1-99中有C(9,1)C(2,1)+4=22个

100-999中有C(9,1)C(10,1)C(2,1)+C(9,1)*C(4,1)+7+1=224个

1000-1005中有3+1=4个

一共有250个5的因数。

最大整数是250
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作者：蒋大公子 留言时间：2020-03-19 19:18:40

因为1005!化成因数中2的因数一定多于5的因数，所以求1005!中5的因数的个数。

1-99中有C(9,1)C(2,1)+4=22个

100-999中有C(9,1)C(10,1)C(2,1)+C(9,1)*C(4,1)+7+1=224个

1000-1005中有3+1=4个

一共有250个5的因数。

最大整数是250
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作者：蒋大公子 留言时间：2020-03-19 19:18:27

因为1005!化成因数中2的因数一定多于5的因数，所以求1005!中5的因数的个数。

1-99中有C(9,1)C(2,1)+4=22个

100-999中有C(9,1)C(10,1)C(2,1)+C(9,1)*C(4,1)+7+1=224个

1000-1005中有3+1=4个

一共有250个5的因数。

最大整数是250
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