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趣味的數學-291 2020-03-18 01:26:37

趣味的數學-291


找到最大的正整數n，使得1005！能被 10^n整除。
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文章評論
作者：gugeren 回復 蔣大公子 留言時間：2020-03-20 01:49:10

對
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作者：蔣大公子 留言時間：2020-03-19 19:18:59

因為1005!化成因數中2的因數一定多於5的因數，所以求1005!中5的因數的個數。

1-99中有C(9,1)C(2,1)+4=22個

100-999中有C(9,1)C(10,1)C(2,1)+C(9,1)*C(4,1)+7+1=224個

1000-1005中有3+1=4個

一共有250個5的因數。

最大整數是250
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作者：蔣大公子 留言時間：2020-03-19 19:18:51

因為1005!化成因數中2的因數一定多於5的因數，所以求1005!中5的因數的個數。

1-99中有C(9,1)C(2,1)+4=22個

100-999中有C(9,1)C(10,1)C(2,1)+C(9,1)*C(4,1)+7+1=224個

1000-1005中有3+1=4個

一共有250個5的因數。

最大整數是250
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作者：蔣大公子 留言時間：2020-03-19 19:18:40

因為1005!化成因數中2的因數一定多於5的因數，所以求1005!中5的因數的個數。

1-99中有C(9,1)C(2,1)+4=22個

100-999中有C(9,1)C(10,1)C(2,1)+C(9,1)*C(4,1)+7+1=224個

1000-1005中有3+1=4個

一共有250個5的因數。

最大整數是250
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作者：蔣大公子 留言時間：2020-03-19 19:18:27

因為1005!化成因數中2的因數一定多於5的因數，所以求1005!中5的因數的個數。

1-99中有C(9,1)C(2,1)+4=22個

100-999中有C(9,1)C(10,1)C(2,1)+C(9,1)*C(4,1)+7+1=224個

1000-1005中有3+1=4個

一共有250個5的因數。

最大整數是250
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