【修改了】 等式两边同除m^996以后,剩下 m^2 -m+1=0 这个二次方程可以解出两个共轭复数根:m1和m2。 这里的m1和m2分别是单位圆上幅角是60度和-60度的复数(它们的模长当然都是1)。 (m1)^3 = -1,(m2)^3 = 1;而1992是3的倍数,故m^1992 = m^(3x664) = 1,即不管是m1 还是 m2,它们的1992次幂都是1.
由(m+1)(m^2-m+1) = m^3+1=0【因为m^2-m+1=0】,得 m^3=-1,1992=3x664,也能得到m^1992 = 1.
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