橢圓算子 D的解析指標在微小的擾動下不變，因此產生了一個自然的問題，稱為指標問題：可否以流形 X及向量叢 E,F 的拓撲不變量表示解析指標？阿蒂亞-辛格指標定理給出的解答是：D的解析指標等於拓撲指標，解析指標通常難以計算，而拓撲指標儘管定義複雜，卻往往有直截了當的幾何意義。藉由選取適當的橢圓算子 D:E→F，指標定理可以給出豐富的幾何信息。

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“定理有特殊情況，設G為李群，如果滿足以下條件，....同構（A）和（B）歸納出....。”

一個定理是陳述一個給定類的所有元素一種不變的關係，適用於無窮大的類，在任何適合無區別的成立。邁克爾阿蒂亞-辛格指標定理還是定理嗎？並且他們還用“歸納法”證明。太可笑了。

上面說“定理2，設X具有G結構，，設G在Aut v，，，並且假設D:，，.。

設A=,，，,設*為A的...設a:  -A......”

一個定理中的假設必須是被證明的。可以說邁克爾阿蒂亞狗屁不通。