丘成桐在证明“正质量猜想”时也是使用错误的“反证法”：

假定A，推出B，得到C，B与已知的C矛盾，得到非A。

但是，丘成桐这个C也是假设的，有待证实的。犯了预期理由的逻辑错误。

反证法不能用一个假设推翻（否定）另外一个假设。只能用公理-定理-正确的客观事实否定假设。

而丘成桐使用的是错误格式IOA：

大前提：有一个假定 ADM 质量小于零（特称肯定判断I）。

小前提：这个假定不能成立（否定判断O）。

结论：正质量猜想成立.全称肯定判断A。

丘成桐这个萨比是这样证明的：

Schoen 和 Yau 的证明采用的是反证法的思路， 即通过假定 ADM 质量小于零来推出矛盾， 其过程大致分为三步： 

首先， 他们证明了如果 ADM 质量小于零， 那么在 Σ 中可以构造出一个特殊的二维极小曲面 S， 它在一个紧致集之外满足 R > 0。 在这一步中， 他们用到的是 Σ 渐近平直这一特点， 以及 R ≥ 0 这一来自主能量条件的推论。 由于 S 是极小曲面， 因此 S 的面积泛函的二次变分必定非负， 利用这一点， Schoen 和 Yau——作为第二步——证明了 S 的 Gauss 曲率 K 在曲面上的积分 ∫KdS > 0。 

在这一步中， 他们再次用到了 R ≥ 0 这一几何条件， 以及第一步所得到的在 S 上的一个紧致集之外 R > 0 这一构造性质。 

最后， 为了推出矛盾， Schoen 和 Yau 用两种不同的方法——其中只用到了 Σ 的渐近平直性以及 S 的构造性质——证明了一个与 ∫KdS > 0 完全相反的结果， 即 ∫KdS ≤ 0。 这一矛盾的出现表明 ADM 质量小于零这一假设与证明过程中所用的其它假设不相容。

其它假设都是正质量猜想本身的假设。

反证法属于否定结论，只能用第二格。

例如欧几里得素数无穷多个反证法证明是这样的（第二格）；
大前提：所有的合数都至少两个素因数（全称肯定判断A）。
小前提：有一个合数n，一个素因数也没有（特称否定判断O）注意：假定素数有限，最大素数记为P_k,那么有无穷多个合数大于P_k，其中一个n，这个n=2x3x5x....xP_k+1,这个n大于最大素数是合数，并且与所有的素数互素。
结论：n不是合数（特称否定判断O）。
即AOO格式。第二格有两条规则，第一，两个前提必须有一个是否定判断；第二，大前提必须是全称判断。第二格特点只能得出否定判断。

现在我们陈述第一个定理：定理1。假设ds²............。

接下来的结果涉及一端总质量为零的情况。....。

为此，需在（1.1）中添加以下假设：....。

定理2。假设N是具有渐近平坦度.....。

假设x₁、x₂、x₃是Nk上的渐近平坦坐标。

假设这些坐标描述了....。

假设M<0且K^O与定理1矛盾。

证明过程分为三个步骤：第一步允许我们在...集外假设R > 0；

第二步利用M<0的假设证明存在完全面积最小化曲面；

第三步通过二阶变分论证证明若R ^ 0则此情形不可能成立。

证明如下：设.....。