丘成桐在证明“正质量猜想”时也是使用错误的“反证法”：

假定A，推出B，得到C，B与已知的C矛盾，得到非A。

但是，丘成桐这个C也是假设的，有待证实的。犯了预期理由的逻辑错误。

反证法不能用一个假设推翻（否定）另外一个假设。

根据反证法推理规则，两个前提与一个结论，必须有两个是真实的。

经过证实的：1，公理。2，定理。3，或者正确的客观事实。

例如欧几里得证明素数无穷多个；

A：假定素数有限。

B：构造一个数：n=P1xP2x...xPk+1。n大于最大的素数Pk，并且与所有的素数互素，n是合数。

C：已知，不存在与所有的素数互素的合数。

于是得到非A（素数无穷多个）。

B与C都是真实的。

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丘成桐这个萨比是这样证明的：

Schoen 和 Yau 的证明采用的是反证法的思路， 即通过假定 ADM 质量小于零来推出矛盾， 其过程大致分为三步： 

首先， 他们证明了如果 ADM 质量小于零， 那么在 Σ 中可以构造出一个特殊的二维极小曲面 S， 它在一个紧致集之外满足 R > 0。 在这一步中， 他们用到的是 Σ 渐近平直这一特点， 以及 R ≥ 0 这一来自主能量条件的推论。 由于 S 是极小曲面， 因此 S 的面积泛函的二次变分必定非负， 利用这一点， Schoen 和 Yau——作为第二步——证明了 S 的 Gauss 曲率 K 在曲面上的积分 ∫KdS > 0。 

在这一步中， 他们再次用到了 R ≥ 0 这一几何条件， 以及第一步所得到的在 S 上的一个紧致集之外 R > 0 这一构造性质。 

最后， 为了推出矛盾， Schoen 和 Yau 用两种不同的方法——其中只用到了 Σ 的渐近平直性以及 S 的构造性质——证明了一个与 ∫KdS > 0 完全相反的结果， 即 ∫KdS ≤ 0。 这一矛盾的出现表明 ADM 质量小于零这一假设与证明过程中所用的其它假设不相容。

其它假设都是正质量猜想本身的假设。

思维必须遵守逻辑

思维最基本的单位是概念，比概念大一些的思维单位是模型，我们用概念为事务分类，建立对象。模型可以是命题和公式，它包含了多个概念，我们用模型建立概念间的关系，把握概念的关系。

我们建立对象关系把握关系为了什么？
是为了有效的判断。命题就是带有判断功能的语句。

为什么要逻辑呢?
因为我们面对的情况是复杂的，常常需要从一个命题推出另外一个命题，从一个判断中得到另外一个判断。我们从已知命题推断出未知命题的行为的推理，已知命题叫前提，未知命题叫结论。我们证明一个结论的系统化行为，叫做论证。
逻辑就是确保这些推理和论证能够有效的规则。逻辑学就是研究这些有效推论和论证规则与标准的学科。
逻辑为有效性推理提供了合法性，逻辑的合法性即逻辑起作用的底层原理是什么？
逻辑的本质内涵是：通过老概念理解新概念，通过已知命题来推断未知命题。从老范畴中得到新范畴。本质是处置我们心智中的问题，都是扩大我们的认知范围。

这种扩大有三种有效路径：
演绎推理，就是从大范畴中找到小范畴的推理；归纳推理，从众多小范畴中找到大范畴的推理；类比推理，在相似的范畴之间找到共性的东西。
以上都是我们从老命题拽向新的-从已知拽向未知的。
只有演绎推理形式是必然有效的，因为大范畴的存在，是小范畴存在的充分条件，所以，演绎推理是必然的因果关系推理。而归纳和类比推理不是，逻辑上也不会有有效性与否来评价这两类推理，只会说归纳强度和类比的可接受性。所以也叫或然性推理。
逻辑的本质就是必然得出。
所以，逻辑的合法性来自于形式的合理性，而形式的合理性来自于实践的有效性，在这里没有任何模糊性一切事物井井有条，一切细节环环相扣。