國家自然科學一等獎陸家曦【關於大量不相交的施泰納三元系統】的證明狗屁不通的證明！

陸家曦說：“至此證明完成。定理2至5可歸納為以下內容：定理6：若D(2+n)=n，則p為素數”。

就是說，

定理 5：若 D(2 + n) = n，則 D(2 + 29n) = 29n。；

定理 4：若 n 是大於 6 的奇數且 D(2 + n) = n，則 D(2 + 5n) = 5n。；

定理 3：若 D(2fn) = n，則 0(2 + 17n) = 17¹ 且 0(2 + 19n) = 19n。；

定理 2：若 p 是一個素數，且 p ∈ {7}（模 8），同時滿足 D(2 + n) = n，則 D(2 + pn) = pn；

可以用定理6：若D(2+n)=n，則p為素數”合併。

批判：

就是說：定理6前提：若D(2+n)=n，包含了定理2-定理3-定理4-定理5中假言推理所有的條件或者前提；定理6：則p為素數，包含了定理2-定理3-定理4-定理5中假言推理所有的結論。

1，每一個數學定理主項都是普遍概念，那麼2-5定理有4個定理的前提合併成為定理6的一個定理的前提，那麼，定理6的主項就是一個集合概念，世界上所有的定理的主項都是普遍概念，沒有一個定理的主項是集合概念。

2，

a，或者說，定理2，3，4，5不叫做定理；

b，或者說定理6不是定理只是定理的集合。不能說定理2-3-4-5是定理6的子定理，定理6是它們的母定理。

c，定理2-3-4-5的主項是一個特稱判斷，那只是一個數學事實，不能算定理。

只有“所有的x是y”才是定理。主項x只能是普遍概念或者單獨概念，不能是集合概念。

d，或者說陸家曦的所謂定理2-3-4-5的主項都是特稱，根本就不是定理。

3，命題是可以判斷真假的陳述句，而定理是經過嚴格證明的真命題。

命題有的主項是特稱判斷，有的主項是全稱判斷。而定理的主項全部都是全稱判斷。

總之，陸家曦論文錯誤百出，陸家曦思維混亂。

預備知識

全世界的數學定理的主項都是普遍概念或者單獨概念，世界上沒有任何一個數學定理的主項是集合概念。

概念的種類：

（1），單獨概念和普遍概念

a，單獨概念，反映獨一無二的概念，單獨概念的外延只有一個。例如，上海，孫中山，，，。數學中的單獨概念有“e”“Π”。“e是超越數”就是一個單獨概念的命題。

b，普遍概念，普遍概念反映的是一個對象以上的概念，反映的是一個“類”，這個詞項的內涵由為了包含在詞項外延所必須具有的事物的性質組成。

就是說，普遍概念的每一個個體必然具有這個概念的基本屬性。例如：工人，無論“石油工人”，“鋼鐵工人”，還是“中國工人”，“德國工人”，它們必然地具有“工人”的基本屬性。數學中的普遍概念有例如“素數”，“合數”，等。“素數無窮多”就是一個普遍概念的命題。

（2），集合概念和非集合概念。

a，集合概念反映的是集合體，這個詞項的外延由詞項所應用的事物集合組成，例如“中國工人階級”，集合體的每一個個體不是必然具備集合體的基本屬性，例如某一個“中國工人”，不是必然具有“中國工人階級”的基本屬性。集合概念的命題是不需要證明的，也是無法證明的，只能是歸納總結。

b，非集合概念（省略）。

陸家曦這種錯誤很多：

陸家曦說：

我們列出的列關係如下：(p2((2‘，2’，29)) = (0，l)，~，((2~，2‘，2’)) = (co，0)，以及 (P，(P~，z9,2‘)) = (18,1)。結合定理3，

上述結果可歸納為以下定理4：若 n ∈ D，且 q = 2″（a 為大於1的整數）或 q ∈ {5,7,11,19}，則 q ∈ D。例如，根據定理1及表III中的LD*(7)，我們可以構造一個LTS(21)（其中 D(9) = 7；詳見[4]）。

批判：

1】，錯誤與前面一樣，陸家曦說上述結果可歸納為定理4，這是荒唐的，結果是不是定理，不能歸納，而是證明，還必須是演繹證明。

2】，陸家曦說，“定理4：若n∈D，且q=2″（a為大於1的整數）或q∈{5,7,11,19}，則q∈D。....。 5. LD(3p″)的遞歸構造法：定理5：若p″是素數冪（p>2且p″∈D），則3p″∈D。

構造步驟：為簡潔起見，

設q=p″。由於3⁶∈D，

可假設q>3。令{ YX ₁，…，Iₓ ∈ F₆}ₖ∈Z，x ∈ F₀} ∪ {Y₁，Y₂}構成一個LD[F，F]。現需構造一個LD[Z，X₄] = {4p₁，…，4p₃}ₖ∈Z，x ∈ F，y ∈ Y₁，y₂} ∪ {Y₁，Y₂}。

假設F₁、F₂、F₃中的元素.....”。陸家曦在定理5的構造中，設....假設......假設F......。說明陸家曦根本不懂什麼是定理

其它錯誤：例如，陸家曦證明【關於大量不相交的施泰納三元系統，第六部分】

前面有“定理：若 u ∈ {1,3}（模 6），且 u > 7，同時 v ∈ {141,283,501,789,1501,2365}，則 D(v) = v – 2。為證明該定理所需的所有以下引理均為已知結果”引理.....。

定理證明：設 T = {141,283,501,789,1501,2365}，對任意 v 運用歸納法可證：若 v ∈ {1,3}（模 6）、v > 7 且 v ∈ T；且對於所有滿足 v’ = 1 或 3（模 6）、v’ > 7 且 v’ ∈ T 的 v’，均有 D(v’) = v’ – 2，則亦有 D(v) = v – 2。具體證明將針對以下 10 種情形分別給出（這些情形顯然涵蓋了所有可能性，其中 t 為非負整數）：.....。

批判：

1】，他說的是引理，並且是已知結果（事實）。結果沒有證明就不是定理。引理如果不是定理，作為論據的可靠性不強。因為，結果只是事實，是特稱判斷推理。

2】，使用歸納法，並且著明“具體證明將針對以下 10 種情形分別給出（這些情形顯然涵蓋了所有可能性，其中 t 為非負整數”。就是說，陸家曦將所有的可能歸納出10種情況。而不是10種必然性。