1，  邏輯問題， 數學思維必須符合邏輯，演繹證明某事肯定是這樣，歸納說明某事在實際上是有效的，溯因僅僅表明某事可能是，所以溯因是推理中較弱的一種形式。

演繹是從一般到特殊，歸納是從很多特殊到某一個一般。但是，溯因邏輯是從一個現象或者一個事實，反推出可能存在的原因

    2，命題問題， 溯因整理成為一個命題叫做猜想。

3，命題證明問題，證明一個猜想是告訴你結果，讓你按照規則找出原因-過程的必然性，把道理講清楚。

     我們證明一個數學命題就是一種整體上弱勢溯因推理，每一個局部需要強勢演繹推理，這是無法克服的困難----超出了人類解決問題的能力！好比一個飯都吃不飽的病人，你要求他力大無比，扛起300斤。況且，，一個事實可能有多種原因，我們要找到那個必然的原因，並且用演繹推理證明就是它。好比逆水行舟,盲人摸象。

4，數學定理要求，數學定理必須是全稱判斷，結論是全稱肯定判斷的正確三段論只能是第一格的AAA式。這是絕大多數數學命題證明無法做到的。

5，證明中使用“估計”是一個預期理由，暗含“假定存在”的非邏輯前提。不能作為一個正確的數學證明。

1， 佩雷爾曼先建立一個關鍵的橢圓形估計，應用粗細分解，來給出瑟斯頓幾何化猜測的證明。龐加萊猜想是一個病句，不是正確的命題。（龐加萊猜想的主項與謂項之間是種屬關係，三維流形是種概念即上位概念，三維球面是屬概念即下位概念，不是全異關係。全稱判斷命題要求主項與謂項是全異關係，例如“素數有無窮多個”，主項“素數”與謂項“無窮多個”是全異關係，）

注意：【估計】不是證明，而是不確定的或然推理。

2，丘成桐也是使用估計。邱成桐：“先驗估計”，即推導和運用眾多的不等式來對相關方程的解函式及其各階偏導數的大小來進行適當的估計和控制。丘成桐先生在自傳中非常通俗地解釋了他的這種證明方法：我把整個證明分拆成四個不同的估計，那就是所謂零階、一階、二階和三階估計。

再強調一次：計算只有是準確計算的情況下才能納入邏輯證明的範圍。

3，田剛也是繼承丘成桐的錯誤思想，用“估計”代替證明，例如，2012年10月，田剛宣布解決了K-穩定Fano流形上Kähler-Einstein度量的存在性問題並給出了證明概要，關鍵技術途徑是在錐Kähler-Einstein空間情形建立田剛早先猜測的部分連續模估計，而建立這一關鍵估計的主要方法是推廣Cheeger-Colding-Tian有關Kähler-Einstein流形的緊化理論。朱熹平曹懷東更加荒唐，300多頁論文都是“估計”，什麼也不懂，垃圾水平，朱熹平跟隨一個智障老師叫丁夏娃；曹懷東是跟丘成桐。

4，例如黃飛敏證明文章全是估計。

5，陳景潤也是使用估計。陳景潤是一個智障人士，所有的工作都是錯誤的。

6，千千萬萬的數學家不懂邏輯學，幾百萬條所謂的“數學定理”都是錯誤的。

例如，劉若川，用假設否定假設，用假設證明估計：