北京大學數學院登峰造極--院士全是白痴-學生個個智障-沒有用的-萬維博客-萬維讀者網（電腦版）

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		北京大學數學院登峰造極--院士全是白痴-學生個個智障	2026-04-17 19:09:20

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第一章：數學家的愚蠢十分可怕

對於善來說，愚蠢是比惡意更加危險的敵人。你可以抵抗惡意，你可以揭下它的面具，或者憑藉力量來防止它。惡意總是包含着非常明顯自身毀滅的種子（相對容易被識破）。

但是，數學家的愚蠢常常包裝成為“高大上”，或者占領智慧制高點。

愚蠢並不等同於笨，笨是可以通過學習來改變的"笨鳥先飛，鐵棒磨成針"。但是數學家愚蠢就不可能被改變。他們不是沒有思想，而是一種“固化的思想”，宗教或者信仰，是滿腦子的“標準答案”,口號和自己立場，或者固有利益關係限定的條條框框。

數學家不僅掌握知識和運用知識的能力不足，演繹推理能力極差，而且習慣於拒絕不同於他們認知的信息、拒絕超出他們以往所學範圍的知識，固執己見而難以被說服，一旦遭遇這種情況，常常氣急敗壞，歇斯底里，就暴力言語相對。

神學家朋霍費爾說：愚蠢的人不可能真正善良，因為愚蠢的人是非對錯不分，奉惡魔如父母，視良知如仇寇。抗拒與抵制藝術，科學，理性的真（他們的認識能力差）、善（他們忽視道德，法律，倫理，建設性，可持續性）、美（缺乏聖潔，貞操，無瑕，和諧，對稱，比例與層次感的追求）。

數學家的愚蠢本身，就是一種不可救藥的惡。作惡是一種能力，而這種能力，必須藉助愚蠢的他人來實現。所以，蠢人往往一面行惡，一面還以為是在做善事（例如繼續鼓吹陳景潤吳文俊是多麼偉大）。德國神學家朋霍費爾曾指出：對於善來說，愚蠢是比惡更加危險的敵人。惡可以抵抗，愚蠢則無法防衛（遺傳並且感染力強），因為它並不服從理性（推理，演繹，質疑和驗證）。而且常常（利用人性的弱點）讓別有用心的愚蠢之人獲利頗豐（例如張益唐丘成桐陳景潤吳文俊，田剛-席南華-袁亞湘周向宇等一批蠢貨），毫無運行規則可言，防不勝防。

什麼是愚蠢？

愚蠢不是智力上的缺陷，而是一種思維上的習慣和遺傳，非常頑梗與固執。是道德缺陷（具有強大的遺傳性，例如數學院士的學生們）。因為很多智力正常甚至超常的人也表現出了愚蠢，如楊樂袁亞相周向宇田野等。而很多普通智力的人卻未必表現得愚蠢（因為常被常識和生活經歷教訓和喚醒，許多業餘數學家有常識。一些數學教授家庭的紈絝子弟，土豪最愚蠢）。因此可以看到愚蠢與遺傳！思維習慣，行為方式，文化傳統，家庭教育有關。

他們喜歡歷史重演，例如從1+c到1+2，不加分析地接受一切“高大上”的宣傳和灌輸；盲目崇拜名人“偉人”，自滿的感覺而表現得知止甚少卻好為人師的揚聲器，傳話筒；被忽悠了還要為忽悠者塗脂抹粉；習慣於寧可相信讓他們產生虛假的未來，美好的前景，幸福這樣夢（數學率先趕上），那樣夢（芯片超越西方）的假話，騙局。數學家而拒絕接受他們的真相（腦容量小，弱智低能，原始野蠻，感性與衝動的客觀事實和科學數據）。

數學家是愚蠢的人不喜歡思考（特別憎恨理性，邏輯思維，推理演繹和科學，是學歷歧視和名人至上）最喜歡文字遊戲，詩詞歌賦，花言巧語文過飾非。也以為自己什麼都對（每一個人都有自己的真理）。這種堅持無知習慣所帶來的認知局限性，往往會導致愚蠢的人特別高傲，自豪感，尾巴翹到天上去了，作惡而且振振有詞。所以，即使把身邊的人都坑了一圈又一圈還一臉無辜懵圈，大家一起嗨，一起大躍進。

就沒有一個學者能做到數學合格的，檢查當今數學研究結果結果，數學家的邏輯是全球最低的即使獲得大獎的丘成桐陳省身也是一樣愚昧。強制性的改造當今數學家融入現代文明是不可能的，愚蠢根深蒂固，一旦他們獲得權力與地位，必然導致他們的反抗，報復與他們徹底改變現有社會的欲望與動力。

一顆老鼠屎壞了一鍋粥，就是這樣簡單的道理。人類就是希望用最簡單方法把老鼠屎改變成為大米（超越上帝的方法，大自然方法）。老鼠屎與大米混合在一起，老鼠屎就變化成為大米了嗎。可能嗎！？

正確的把老鼠屎改變成為大米的方法是用老鼠屎做肥料（重新投胎，數學學術批判），大量種植水稻（文明人的繁殖，通過光合作用，改變基因，增加一點點腦容量與智商開始，減少肌肉與情感衝動，慢慢合成文明人類最基本需要的道德倫理文化基因作為基礎），然後脫胎換骨成為下一代文明人類。這樣雖然過程比較緩慢，百年樹人，但是這是唯一把老鼠屎改變成為大米的正確途徑。

影響人類文明形態與行為方式：最重要最重要的是基因遺傳，其次才是宗教信仰，文化傳統和制度建設。數學的宗教就是符合事實和邏輯。數學邏輯和語法的影響非常大，反映不同的知識的層次和階段性：初級的數學家秩序是現代文明的發展是基礎。但是，數學是基礎於文明人類的基因，腦容量與智商，內置性基因開始，是最重要的基礎性硬要件（基因）。沒有這些（基因）基礎，宗教與信仰，教育都無從談起，也無法甚至於不起作用。例如：非洲黑人，他們的最致命性硬傷就是嚴重缺乏智商和理解能力：腦容量小與智商低，弱智低能，缺乏內置性基因因子（極端愚蠢，超越蒙古人）。所以，他們對於現代文明的接受和理解程度非常低，沒有動力。

這個世界是反的

弱智被認為是神童，例如陶哲軒；白痴被認為是天才，例如陳景潤-張益唐-吳文俊-丘成桐。

當年，諾貝爾沒有設立【數學獎】，不知是有先天預見之明還是偶然遺漏。現在看來真是高明。

第二章，數學是所有的科學項目中最不可靠的學科

兩千年以來不斷發生危機，這是因為：

第一，因為數學沒有物質世界檢驗，不像其他學科可以通過實驗來驗證，例如物理學的理論對不對，我們通過實驗結果就知道了。所以數學只能通過批判完成證明。自己的認識總是片面的，必須由其他人批判才能看到自己不足和錯誤。

第二，因為數學目前沒有制定推理和證明的規則，對一個問題的論證，三言兩語還勉強應付，幾十頁上百頁的推理和證明，沒有人不出現錯誤。

第三，由於數學家普遍不懂邏輯學，不懂語法與修辭，幾乎所有的長篇數學證明論文都是錯誤的。幾乎所有的數學獎勵都是錯誤的。

第四，數學家從來不知反省，沒有批判學支撐，沒有時時檢查剔除錯誤的機制。長期積累錯誤，造成急重難返。

第五，數學家普遍精神疾患和智力低下，完全缺乏正常人的理性。

第六，中國數學家世界觀反動的，他們居然認為“某某理論是放之四海而皆準的永恆真理”。“真理是相對於科學而言，而科學本質上是否定的，科學在不斷自我否定過程中逐步接近真理”

第七，最重要的：

數學思維必須符合邏輯，演繹證明某事肯定是，歸納說明某事在實際上是有效的，溯因僅僅表明

某事可能是，所以溯因是推理中較弱的一種形式。溯因整理成為一個命題叫做猜想（證明猜想是告訴你結果，讓你按照規則找出原因-過程的必然性，把道理講清楚）。

我們證明一個數學命題就是一種整體上弱勢溯因推理，每一個局部需要強勢演繹推理，這是難以克服的困難——超出了人類解決問題的能力！

數學家大腦里如果還殘存一絲智商，就不會宣稱證明了黎曼猜想-費馬大定理。

況且，一個事實可能有多種原因，我們要找到那個必然的原因，並且用演繹推理證明就是它。

好比逆水行舟，又好比盲人摸象。數學命題的證明是尋找並驗證因果關係的過程，必須通過正確的演繹推理（如三段論AAA格式）確保其有效性。錯誤的證明格式（如IOA）或歸納法無法確立真理，因為數學真理需要必然的因果關係，而非或然性推理。

數學命題為什麼需要證明？

從來沒有人正式談過這個問題。

科學研究就是為了尋找事物因果關係，一個結論得出以後需要別人重複，重複的目的就是驗證因果關係。數學命題證明就是找到因果關係並且驗證這種關係。

科學結論可靠的特徵就是可重複性（例如物理學-化學的實驗等），之所以可以重複，就是因為確定它們的因果關係。

不是所有的事物需要通過思想歸納推理和邏輯證明。笑話：“湖南豐收了，江西豐收了，....。所以太陽是存在的”。太陽存在不需要糧食豐收證明，因為任何一個人用眼睛就可以看見。

只是那些需要心靈領悟的事實和事物需要邏輯證明（例如“素數”）。

數學命題證明是溯因推理，溯因推理是從結果追溯原因的推理，是採納假說的推理。是確定因果關係的檢驗。溯因整理成為一個命題叫做猜想（證明一個猜想是告訴你結果，讓你按照規則找出原因-過程的必然性，把道理講清楚）。

證明需要演繹推理中正確的三段論格式

數學定理都是全稱判斷，全稱肯定判斷的命題證明必須是三段論AAA格式。

必須找到一個概括了所有的元素屬性的定理或者公式作為大前提，如果找不到，就無法通過演繹證明。

如果找不到，數學家們就胡來了。

例如一，安德魯懷爾斯證明費馬大定理：

1，假定有一個否定費馬大定理的反例解

（特稱判斷I）。

2,這個反例不存在（否定判斷O）。

3，於是證明全稱的費馬大定理成立(全稱肯定判斷A)。

以上是錯誤格式IOA。

根據三段論規則，前提中有否定判斷，結論不能是肯定的。前提中有特稱判斷，結論不能是全稱的。而全稱肯定判斷的結論只能來自第一格AAA。

IOA格式這種證明不能確定因果關係，因為大前提是假設的，又被小前提證明是不存在的，這種虛構並且不存在的前提所以是無效的（前提必須是真實的，推理才能是正確的）。

例如二，邁克爾阿蒂亞證明黎曼猜想也是這種錯誤。

例如三，張益唐證明黎曼猜想問題“朗道-西格爾零點”也是這種錯誤。

例如四，王虹-扎爾證明掛谷猜想也是這種錯誤。

上面談到為什麼必須是AAA格式，而不能是IOA格式，因為後者改變了證明條件，條件一旦改變，就不一定是真理了。

例如，最速降問題，小鐵球在曲線下降速度比直線快，空氣阻力忽略不計。如果是在水中比賽，或者在飽和鹽水中比賽；如果不是鐵球而是塑料球，距離遠的曲線就因為阻力更大而比近距離的直線慢。（兩個相同的塑料球在鹽水裡比賽，速度與距離會發生改變）。

第三章，數學證明要求非常嚴格

一切必須從正確定義出發，每一個數學符號必須有明確的定義，你這個符號如果是結論，

就必須給出證明，例如一些特殊數；

每一個概念的定義都要符合規則，定義不清的詞彙是不能證明的，一個命題要求每一個

概念清晰。（例如所謂蔣函數，殆素數）；

每一個方程的設計都要合乎邏輯；

每一個結論都要有它的原因；

每一個定理都要有它的證明；

每一個依賴的論據都要是已知的定理或者公理；

每一步推理都要是必然的結果，這一步推理如果有幾種結果，就必須排除其他的結果產生

的異意（看看陳景潤的‘1+2“和丘成桐的“至多只有一個解”）。

每一個公式的推出必須有明確的解釋，不能模稜兩可（看看張益唐的公式模稜兩可多麼滑稽）。

結論的正確性建立在原因的正確性和論據的正確性以及推理的正確性之上。

做數學的人要純樸，心無雜念，才能專心致志地研究，如果充滿邪念，就會不擇手段。

數學從來沒有大清倉大甩賣，它只是遇上了大劫難。數學有風險，入門要謹慎。

第四章，數學家的愚蠢與瘋狂

一門學科幾乎全軍覆滅的下場，導致全部推到重來，說明人類普遍缺乏理性和必要的反省。

數學家個性中狂妄自大，自以為是，死不認錯，拒絕接受邏輯學和語言學的指導，其實就

是人類的悲哀。

反映出人性中最愚蠢-最荒唐-最狼狽的宿命。

人類不可避免的走向滅亡的時間將會大大提前。

例如，我們已經知道：

1，數學界不會使用正確的推理形式，演繹推理也就是三段論有256種形式，而正確的只有19種。例如安德魯懷爾斯（在企圖證明費馬大定理時）和邁克爾阿迪亞（企圖證明黎曼猜想時）都是使用錯誤的IOA形式。

2，數學界不知道概念之間的邏輯關係哪一些是無法傳遞的，例如數學界在證明費馬大定理時不知道費馬大定理與古山志村猜想之間是一種對稱關係-一種非傳遞關係（弗萊方程如果可以模形式化，費馬大定理與古山志村猜想之間是交叉關係；如果不能模形式化，費馬大定理與古山志村猜想是反對關係。交叉關係與反對關係都是非傳遞關係）。一方的對與錯都是不能傳遞到另外一方。

3，數學界不知道二階邏輯問題是無法證明的，例如柯召（企圖證明卡塔蘭猜想）和伊萬尼克（企圖證明

素數問題）以及安德魯費馬大定理和萊文森黎曼猜想和華羅庚證明華林猜想都是二階邏輯問題（變化率的變化率）。

4，數學界不知道數學定理必須是全稱判斷（一切A是B），例如陳景潤把特稱判斷（有些A是B）作為證明結論。例如張益唐的最新論文表明，在特定範圍內，朗道-西格爾零點不存在。在這一情況下，朗道-西格爾零點猜想正確或成立。

”特定範圍內”是一個特稱判斷，是一個數學事實，沒有任何意義，因為，數學不承認特定判斷的“數學事實”。數學事實是數學理論中最低形式。

5，數學界不知道數學命題主項必須是普遍概念和單獨概念，不能是集合概念（等價於二階邏輯問題,例如費馬大定理和黎曼猜想和貨郎擔問題等）。

6，數學界不知道肯定判斷的謂項不周延，例如陶哲軒-陳景潤。

7，數學界不知道數學定理的主項必須周延，例如張益唐和陶哲軒。

8，數學界不知道在數學證明中的科學概念必須經過正確的定義（種加屬差定義）才能使用。例如陳景潤陶哲軒使用錯誤概念殆素數。

9，數學界不知道抽屜原理的抽屜必須是普遍概念，不能是集合概念例如張益唐。

10，數學界不知道數學證明不能違反公理，例如，安德魯懷爾斯對費馬大定理的證明違反了“三段論公理”。

11，數學結論不能是或然推理，例如丘成桐的“至多只有一個解”。

12，數學界不知道證明不能用假設否定假設，例如丘成桐證明正質量猜想。

１３，數學界不知道一個全稱命題的主項與謂項必須是全異關係，不能是種屬關係，例如龐加萊猜想。

１４，其他。

例如，吳文俊機器證明荒唐可笑。

（1）所有的數學定理全部都是全稱判斷，即“一切A是B”。

（2），所有的全稱判斷的主項都是“普遍概念”或者“單獨概念”。

(3),普遍概念的定義就是依據屬性。

（4），機器不能判定屬性，例如一個人是男是女要通過生物化學鑑定x和y染色體，機器無法判定屬性。

第五章，數學家不守規矩的原因

數學規則就是一條底線，紅線，是數學家的高壓線，是不能觸碰的，數學家不能自絕於世界文明的主流，關起門來胡搞。滾動式地造假造謠迎合社會口味，等於在科學工作上自殺，學術權力不能毫無節制地濫用，要時時聽一些不同意見。

是數學規則給了數學以安全感！

如果我們破壞規則，就是毀滅數學和數學賴以生存的土壤。

科學必須保持自我忠誠。

數學家是世界上最有自負的群體，常常愚蠢到自毀家園的地步，被稱為“知識性腦殘”。

幾百萬條所謂“數學定理”將會報廢，必須重新建立。菲爾茲獎和一切數學獎都將成為人類愚蠢的特徵和標誌紀錄在人們的大腦中。

科學是在逐一消除錯誤的過程中建立起來。而偽科學往往是刀槍不入，無法證偽，例如陳景潤的陳述。科學則是強烈認識到人的不完善性和不可靠性，

假如我們只講科學成果，不講批判性方法，怎麼能夠指望普通人將科學與偽科學區分開來？

第六章，對數學家的錯誤進行生物學和邏輯學分析

數學命題證明，是數學家自由意志發揮的過程

是一個自我決定，即數學家的意識按照語言規則和邏輯規則將數學概念和判斷聯繫起來，與邏輯語言形成鏡像對稱。語言規則和邏輯規則就是上帝的意識和意志。

什麼是鏡像對稱，就是你照鏡子時，鏡子裡面的你與自然的你一模一樣，只是方向不同，你朝南，鏡子裡的你朝北，你的右耳朵在鏡子裡面是左耳朵。其它都是一模一樣。如果你和鏡子裡面的你不一樣，就是鏡像破缺。

意識是人類經過漫長的歲月進化而成的，意識是所有的信號打包一起的感受總和。意識的屬性就是是行為與記憶。數學家按照數學概念聯繫和邏輯規則加語言規則在保持理性的狀態下推理。

大腦左半球負責語言規則，右半球負責邏輯，即靈魂-意識不能偏激。在證明推理過程還會出現實驗-試驗，例如畫出圖像檢驗函數是否合理。大腦新皮質負責處理高級情感和認知，如果大腦不會處理一些信號就會出現盲視。

數學家在推理時，就是用自己的意識尋找上帝的意識去對應，看是否能夠一一對應·。不僅僅用自己的意識進行工作，還要知道或者意識到別人有意識，會檢驗自己的推理。例如，丘成桐證明卡拉比猜想得出或然判斷結論，還有證明正質量猜想時用假設否定假設錯誤，就是一意孤行，單方面認識自己的判斷，出現思維混亂以後，陳省身也不能認識。看到鳥有翅膀會飛，就認為給狗安裝翅膀也會飛。

我們看到，數學家的生物進化沒有完成，例如陶哲軒-陳景潤-吳文俊-丘成桐等，數學家的神經中樞系統沒有完善，無法接收上帝的意識信號。他們不知道別人會意識到他們的工作不可靠。看到老鼠不怕貓，是老鼠沒有怕貓的意識還是他們認為貓沒有意識到老鼠可以吃。

在沒有制定推理規則的情況下，數學家只是一個推理的傀儡，不能保證思維的合理性，數學家推理時做出決定是隨機的，因為沒有制定推理規則。

就像人工智能一樣沒有意識，這是製造時決定的。

數學家都是“柯塔德綜合徵”，堅信自己的證明，這是因為大腦額葉和頂葉受損，活動能力弱，硬件受損，喪失了個性與記憶，影響自我的完整性。數學家的證明工作，即數學家自我意識不是指揮中心，只是進行概念聯繫組裝並且解釋是否合理。

論據，也稱根據，數學家成為引理，是在作為論證的命題那個用來確定論題是否真實、並且自身的真實性已經得到斷定的或者至少為論證所涉及各方共同接受的命題。

論證之所以必要，就在於論題真假不明顯或者尚未得到確定。

於是就需要援引論據來判定真假，因此，論據的可信度必須高於論題。

如果論據的可信度不高，原有論據對論題的支持關係也就不成立。

如果作為引理的論據是一種假設，最後沒有被證明，就是無效論據。

論證與推理的關係，論證總是藉助推理進行，論據相當於推理的前提，論題是推理的結論。論證方式反映了論據與論題的關係。任何論證過程都是運用推理的過程，沒有推理就無法構成論證。

但是，並非任何推理都是論證。論證總是現有論題，圍繞論題尋找論據。這是從結論到前提的過程；而推理是從前提向結論的過度。

論證比推理複雜，構成一個複雜的論證由多個推理完成，是作為一種推理有目的的使用，即證實或者證偽，論證必定要斷定論據的真實性和可接受性，否則論證的目的就不能實現。

論證鏈，各個論據與論題構成整個支持關係必須明確，基本論據是論證中最先引用的無需其他理由支持的論據，一般都是公理或者正確的定理。而數學家卻用假設否定假設，用假設證明假設。例如丘成桐和王虹-扎爾。他們把的意識（假設）當成上帝的意識。

主論據與子論據不能互相依賴

證明過程是線性結構；每一個論據必須環環相扣。

論證過程是發散結構，必須進行收斂證實。

例如陳景潤的一個證明工作，用了24條發散的引理去證明，卻沒有通過收斂結尾。

間接證明，包括反證法和選言證明法。

反證法是通過確定與論題相矛盾的命題的虛假來證實論題的間接論證。

步驟是：首先假定反論題為真，並從中引出謬誤的推斷，然後根據歸謬原則，即根據假言推理的否定式，從否定謬誤的推斷導出對反論題真實性的否定。即斷定反論題的虛假。最後根據排中律，從反論題的虛假推斷出論題的真實性。

所謂謬誤的推斷，包括3種情況，1，推斷與已知的真理相悖。2，推斷本身邏輯矛盾。3，推斷與所依據的假定矛盾。如果是1，既可以將1作為大前提。

選言證否法，是列舉出欲證明論題的可能存在的其他論題，根據事實推理一一將其排除和否定。

歸納假設證明和先驗估計命題是數學家常犯的錯誤：

（1）沒有進入因果關係；

（2）沒有進入構成關係；

（3）無法被感知。

（4）估計和假設進入證據以後，如果從區分兩類否定真理的角度來檢視這一問題：

第一類涉及虛構或者主觀創造的一些對象；

第二類涉及實際存在的對象。

而估計和假設的虛構的對象並不具有事務的全部屬性。

（5）假設最後必須被證明才能進入證據鏈。

（6），假設理由的虛假性胡亂修改前提條件，得出錯誤結論。

（7），推理的無關性胡編亂造的結論不能算定理。

（8），隱含的假設性這些結論都有一個共同的缺陷，假設存在他們想要的內容，都是無關地聯繫他們預想的東西，例如張益唐和陳景潤。

（9），論證的單一性這些論證都是違反演繹推理的基本規則，不能反推回去，正確的定理證明，百分之百可以倒推回去。

全世界每一年產生20萬條定理，幾乎全部都是錯誤的，因為，真理的產生成本非常高，需要大量的錯誤作為學費，需要數學家具備強烈的洞察力和對事物深刻地了解，並且具備邏輯學和語言學的熟練操作，準確的利用演繹推理的正確格式。這個過程必須經過漫長時間的訓練才能完成，40歲以下的數學家做出重要的證明幾乎不可能，所以，菲爾茲獎就是一個笑話。

第七章，或然判斷不能用於數學證明

我們想想，命題是怎麼產生的？需要怎麼樣去證明？

演繹證明某事肯定是這樣，演繹是從一般到特殊，只有演繹推理形式是必然有效的，因為大範疇的存在，是小範疇存在的充分條件，所以，演繹推理是必然的因果關係推理。

歸納說明某事在實際上是有效的，歸納是從一些特殊到一般。

溯因推理是說某事可能是這樣。溯因推理是推理形式最弱的一種。

溯因推理藉助不完全歸納，預測成為一個命題叫做猜想（證明一個猜想是告訴你結果，讓你按照規則找出原因-過程的必然性，把道理講清楚）。溯因推理（回溯推理）

回溯推理的定義及結構回溯推理又稱“逆推理”、“溯因推理”，是一種從結果出發推測該結果發生的原因或條件的非演繹推理。

回溯推理的形式是：p，如果 q 則 p，所以 q 。

從演繹邏輯的角度看，這種推理形式是無效的，不具有邏輯必然性。

因為它與假言推理的肯定後件式具有邏輯同構性。但回溯推理無論在日常生活中還是在科學研究中應用都非常廣泛。

歸納邏輯在承認回溯推理的結論是可錯的前提下，肯定回溯推理有其客觀根據和應用價值。

回溯推理的根據就在於客觀現象之間的因果聯繫或條件聯繫。回溯推理的結論是可錯的，原因在於因果聯繫及條件

聯繫的複雜性。擁有與已知現象（結果）的因果聯繫的知識越多，相關結論的檢驗越嚴格，回溯推理結論的可靠程

度就越高。

運用回溯推理須注意：

（1）猜測的結論和待解釋的現象之間要有邏輯相關性；

（2）猜測的結論應是可經檢驗的。

回溯推理的應用回溯推理是一種重要的推理形式，是頗具創造性的思維方法，是科學發現的重要工具。

歸納只能預測，不能證明。

皮亞若公理無法證明有屬性的數學命題0 贊同 · 0 評論文章

我們證明一個數學命題就是一種整體上弱勢溯因加歸納推理，每一個局部需要強勢演繹推理。

為什麼不能用歸納法證明？

因為設立命題時是使用少量樣本歸納出來的，再用少量樣本證明，就不可靠了。

用哥德巴赫猜想舉例：

原始信息（6=3+3，8=3+5，..。就是逐一歸納有限的樣本，具有某種性質（兩個素數之和），於是歸納推出“哥德巴赫猜想”推導出（預測）有無窮多個的數量樣本的偶數也具有某種性質）。

在有限數量基礎上歸納產生的猜想，通過演繹證明是不對等的。

歸納是在一個有窮大的樣本中逐一列舉, 只要樣本空間沒有被窮盡, 使用的都是簡單枚舉歸納推理。

而命題是對於無窮大的樣本, 我們根本不可能窮盡該樣本空間, （例如哥德巴赫猜想中的偶數就有無窮多個）因此只能使用簡單枚舉歸納推理，簡單枚舉歸納推理是一種擴大了前提條件的推理, 它的結論是不可靠的。

使用歸納推理提出假說, 其假說是非常脆弱的, 因為對它的逐一證實是絕對不可能的, 除非你窮盡樣本空間, 而一旦這樣, 你使用的已經不是歸納推理了。

它的脆弱性體是：只要一個反例, 就可以推翻這個假說命題。

無窮多個樣本的數學定理必須是全稱判斷，數學家必須完成一個：由歸納出來的有限個事實樣本去證實無窮多個元素的--不可能完全證實的命題進行演繹方法證明，並且結論是全稱肯定判斷的正確三段論只能是第一格的AAA式。這是絕大多數數學命題證明無法做到的。

溯因加歸納推理是從結果追溯原因的推理，溯因推理是採納預測的推理.-—— 一個留待觀察的假說，歸納產生的全稱命題。它僅以疑問的或猜測的方式斷定其結論是真的。

歸納推理是基於有限觀察的，從有限樣本推出一般結論的推理, 它的前提是關於個別事物具有某種性質的論斷, 結論卻試圖得出全體事物皆具有此性質的論斷，中間有一個巨大的邏輯空擋。

不完全歸納出來的全稱判斷形成的待證命題，怎麼可能通過演繹推理回到初始信息？怎麼越過這個巨大的邏輯空擋，讓初始信息變成一個定理？

歸納產生的樣本，推導出命題，歸納的樣本沒有進入命題因果關係；沒有進入證據鏈，前提不是結論（即全稱判斷的命題）的必然原因，所以只能是猜測。

因為少量歸納產生的元素具有某種屬性，誇大和膨脹了命題屬性（有無窮多個元素），證明命題時候就要填補這個誇大的空缺。數學家拿什麼填補這個空缺？只有從n到n+1建立了明確的遞推關係，才能彌補空缺。

估計和假設

證明中使用“估計”是一個預期理由，暗含“假定存在”的非邏輯前提。不能作為一個正確的數學證明。

這個錯誤就是他們在數學命題證明中使用錯誤的方式——用或然判斷的推理：估計-多階估計；假設-多重假設；歸納法；類比法證明。

前提是或然判斷，結論必將是或然判斷：

例如，丘成桐證明卡拉比猜想結論是“至多一個解”；

陳景潤證明1+2的結論是“或者n=p'+p”或者；n=p1+p2p3;

陶哲軒的“任意長”的素數算術數列。

嚴重的錯誤是這樣的原理：

首先，所有的數學定理都是明確的全稱判斷，明確的意思就是必然判斷，而不能是模稜兩可的或然判斷。

其次，要想結論是必然判斷，就必須每一步都是必然判斷。必然判斷結論只能是演繹推理。

如果前提是或然判斷，那麼結論必然是或然判斷。

估計，多重估計；假設，多重假設都是或然判斷。

因為數學是研究數量-空間結構-數量和空間結構的變化，我們面對的情況是複雜的和變化的，常常需要從一個時空到另外一個時空，從一個命題推出另外一個命題，從一個判斷中得到另外一個判斷。

我們從已知命題推斷出未知命題的行為叫推理，已知命題叫前提，未知命題叫結論。我們證明一個結論的系統化行為，叫做論證。

邏輯就是確保這些推理和論證能夠有效的規則。邏輯學就是研究這些有效推論和論證規則與標準的學科。

我們藉助從老命題引向新的命題-從已知引向未知的。

只有演繹推理形式是必然有效的，因為大範疇的存在，是小範疇存在的充分條件，所以，演繹推理是必然的因果關係推理。

而歸納和類比推理不是，邏輯上也不會用有效性與否來評價這兩類推理，只會說歸納強度和類比的可接受性。所以也叫或然性推理。

數學定理不能是或然判斷。邏輯的本質就是必然得出。演繹推理的前提不能是或然判斷的“估計”。

所以，邏輯的合法性來自於形式的合理性，而形式的合理性來自於實踐的有效性。溯因達到嚴格的推理-論證才能叫做定理。

在這裡必須是沒有任何模糊性，而估計和假設就是模糊證明，論證中的一切推理應該井井有條，一切細節環環相扣。結論的正確性建立在前提的正確性和真實性基礎上。

歸納假設證明和先驗估計等產生論據，是數學家常犯的錯誤

中國正在全方位引進白痴，丘成桐到清華大學，扎爾到南開大學，張益唐到中山大學。華為引進的數學白痴：

華為聘用的數學家：洛朗·拉福格和馬克西姆·孔采維奇-阿萊西姆等）（菲爾茲獎得主）全是智障~所有的論文狗屁不通0 贊同 · 0 評論文章

清華大學引進的白痴：

日本數學不行：阿貝爾數學獎日本人伯源正樹和1990年菲爾茲獎日本人森重文-小平邦彥-廣平中佑-望月新一-深谷賢治的論文錯誤百出1 贊同 · 0 評論文章

中國科學院引進的數學白痴：

俄羅斯的數學白痴：安德烈·奧昆科夫和格里戈里·佩雷爾曼-格里戈里·馬爾古利斯-伊萬·維諾格拉多夫的胡鬧0 贊同 · 0 評論文章

香港大學引進越南數學白痴

吳寶珠狗屁不通的論文獲得菲爾茲獎0 贊同 · 1 評論文章

第八章，北京大學的數學白痴院士：

1，劉若川

驚天陰謀-2025年度院士增選狸貓換太子（劉若川-劉建亞-戴彧虹）違法0 贊同 · 1 評論文章

人民日報吹噓劉若川的論文也是錯誤的

突破性進展！北大教授劉若川最新成果【Logarithmic Riemann-Hilbert correspondences for rigid varieties】

證明。這源於映射（2.3.10）（根據引理2.3.11是一個同構）

證明。讓我們....。

假設c0 ∈ N且η −1（c0）=.....。那麼，根據（3.4.1）我們需要以下引理，該引理通過r的歸納法從....。

2，張恭慶的荒唐證明

下面這一頁說：定理1.1，設....，又設.....存在適合，如果還有適合.....。

（批判：既然是定理，不能存在預期理由的多重假設）

下面一頁：引理3.1，假設...成立，又設....，其中K,G滿足假設（3個條件）則.....。最後有“由歸納遞推得”

（批判：引理作為論據，必須是明確無誤的。而張恭慶假設成立，再設滿足3個假設條件，最後還是由歸納所得，足夠荒唐。）

下面一頁：引理4.2設....滿足.....。又設......。此外設滿足ps條件。定理4.1，在引理4.2的假設下，又設J在....。

（批判：引理作為一種論據，是在多重假設下的觀點，不能成為論據）

3，文蘭-夏志宏

用歸納法證明，設，設，我們可以假設，我們還可以假設，....。

4，姜伯駒荒唐的證明

5主定理證明
根據命題3.5和命題4.3，.....，從而最終證明定理1.5。
命題5.1,
設β∈Bn為一個....。
假設β在Bn+m中的兩個擴張β‘、β’‘是共軛的。若β’由....。
證明：假設fβ = f β.....。
且假設LΓβ，m....。
假設.....。同時滿足ind。
設ni為使得.....。
通過歸納法可知，ind.....。因此這兩個指標完全相同。

5，田剛也是繼承丘成桐的錯誤思想，用“估計”代替證明，例如，2012年10月，田剛宣布解決了K-穩定Fano流形上Kähler-Einstein度量的存在性問題並給出了證明概要，關鍵技術途徑是在錐Kähler-Einstein空間情形建立田剛早先猜測的部分連續模估計，而建立這一關鍵估計的主要方法是推廣Cheeger-Colding-Tian有關Kähler-Einstein流形的緊化理論。朱熹平曹懷東更加荒唐，300多頁論文都是“估計”，什麼也不懂，垃圾水平，朱熹平跟隨一個智障老師叫丁夏娃；曹懷東是跟丘成桐。

田剛說【根據歸納假設】

田剛說【我們認為這些論文中歸納過程的關鍵假設需要進一步澄清才能成立。】

田剛說【我們希望將這些圖表收縮，使其足跡滿足歸納假設中關於k + 1的條件】。

6，張壽武

張壽武是王元的學生，一個聰明的學生被一個智障老師糟蹋了。在數學命題證明中依賴“估計”，估計當然也是一種判斷，是不明確的判斷，不是必然結論的判斷，不能用於證明，不能成為大前提和小前提。
下頁：
“根據小點密度估計了變量的....得到了所需要的估計，通過對Hilbert函數前導項的估計和一些參數，我們將簡化證明”。
張壽武在數學命題證明中依賴“估計”，估計當然也是一種判斷，是不明確的判斷，不是必然結論的判斷，不能用於證明，不能成為大前提和小前提。