邏輯最終目標就是確立一套語言說的規範，從而確保我們思維的有效性。然後最終確保我們對世界認識的正確性。

邏輯有非常明確的“定義域”，在域內，邏輯是有效的；在域外，邏輯也無能為力。換言之，邏輯所能覆蓋的知識域，是有限的，而不是無限的。

判斷基本形式，肯定和否定，是一個結果，導致這個結果的理性活動。

丘成桐是使用估計。邱成桐：“先驗估計”，即推導和運用眾多的不等式來對相關方程的解函式及其各階偏導數的大小來進行適當的估計和控制。丘成桐先生在自傳中非常通俗地解釋了他的這種證明方法：我把整個證明分拆成四個不同的估計，那就是所謂零階、一階、二階和三階估計。就是在估計下估計，假設下假設，估計下假設，假設下估計。荒唐荒謬荒誕。

概念和命題按照動態邏輯層次有一階邏輯和二階邏輯。

所有的數學定理都是一階邏輯命題。

丘成桐的多階估計就是可能中的可能，是根本無法明確的判斷，只能在假設中再假設。丘成桐思維混亂，至今不清楚什麼叫證明。證明的每一步都是明確無誤的判斷，結論必須是百分之百的正確。

歸納假設證明和估計命題：（1）沒有進入因果關係；（2）沒有進入構成關係；（3）無法被感知。（4）估計和假設進入證據以後，如果從區分兩類否定真理的角度來檢視這一問題：第一類涉及虛構或者主觀創造的一些對象；第二類涉及實際存在的對象。而假設的虛構的對象並不具有事務的全部屬性。（5）假設最後必須被證明才能進入證據鏈。