2012年，田野證明了“存在無窮多個具有任意指定素

因子個數的同餘數”。

這是一個病句，因為有兩個量詞，產生了歧義。一個是【無窮多個】，一個是【任意指定個數】而謂項只能用其中一個：

第1種理解，

主項：無窮多個同餘數，

謂項：任意指定素因子個數。

（因為，你想告訴人們的是同餘數的素因子個數。而無窮多個同餘數是已知的）。即：”存在無窮多個同餘數它們有任意指定個數的素因子“

主項似乎沒有問題，是說無窮多個同餘數的全稱判斷；但是，既然知道同餘數本來就有無窮多個，田野的判斷在前面就無需加上“無窮多個”的廢話。

謂項不對，”任意指定素因子個數“是要多少有多少。包含了一切。因為是肯定判斷，謂項不能周延，（周延就是對全部外延斷定）。

任意就是包含了一切，無條件的。就是周延了，這個笨蛋，就連話都是說不清楚。

第2種理解，

主項是：具有任意指定素因子個數的同餘數。

謂項是：無窮多個。

全稱判斷主項周延，就是斷定了全部素因子個數的同餘數，就是說“每一個同餘數都有無窮多個素因子”，這顯然是荒唐的。

任意指定個數包含了無窮多個單項：

“1個素因子的同餘數”，

“2個素因子的同餘數”，

“3個素因子的同餘數”；

“4個素因子的同餘數”；

.....，。

就是說包含全部素因子的同餘數有一個變量，是一個集合概念，每一個具體的數量級別的同餘數是一個普遍概念。

全稱判斷的主項必須是普遍概念，不能是集合概念。數學定理要求全稱判斷的主項是普遍概念。

田野必須逐一證明：

例如“3個素因子的同餘數有多少個”，

“4個素因子的同餘數有多少個”，

..........。

因為，所有的數學定理的主項都是普遍概念，沒有任何一個數學定理的主項是集合概念。

概念的種類：
　　1，單獨概念和普遍概念

　　a，單獨概念反映獨一無二的概念，例如，上海，孫中山，，，。它們反映的概念都是獨一無二的。數學中的單獨概念有“e”“Π”。“e是一個超越數”就是一個主項為單獨概念的命題。

　　b，普遍概念，普遍概念反映的是一個對象以上的概念，反映的是一個“類”，這個詞項的內涵由為了包含在詞項外延所必須具有的事物的性質組成。例如：工人，無論“石油工人”，“鋼鐵工人”，還是“中國工人”，“德國工人”，它們必然地具有“工人”的基本屬性。數學中的普遍概念有例如“素數”，“合數”，等。

“素數有無窮多個”就是一個主項為普遍概念的命題。

　　2，集合概念和非集合概念。

　　a，集合概念反映的是集合體，這個詞項的外延由詞項所應用的事物集合組成，例如“中國工人階級”，集合體的每一個個體不是必然具備集合體的基本屬性，例如某一個“中國工人”，不是必然具有“中國工人階級”的基本屬性。

　　b，非集合概念（省略）。

中國官方無恥地說：

田野在數論領域的突出成就包括：

（1）與合作者建立了新的岩澤主猜想，並解決了復乘情況下的 p-逆問題，證明了 BSD 猜想中關於秩的部分對一大類有理橢圓曲線成立。作為 BSD 猜想方面工作的應用，田與合作者證明了費馬定理的一個類比，其方法完全獨立於懷爾斯對費馬大定理的論證。、

眾所周知，費馬大定理是二階邏輯問題，是無法證明的。

田野歸納法證明

因為設立命題時使用少量樣本歸納出來的，再用少量樣本證明，就不可靠了。少量樣本歸納證明只是增加了命題的可信度，不能證明整個理論的正確，這就是歸納證實的局限性。

舉例哥德巴赫猜想：

在歸納基礎上產生的猜想，通過演繹證明是不對等的。

對於無窮大的樣本, 我們根本不可能窮盡該樣本空間, （例如哥德巴赫猜想中的偶數就有無窮多個）因此只能使用簡單枚舉歸納推理，簡單枚舉歸納推理是一種擴大前提的推理, 它的結論是不可靠的。

它的脆弱性還表現在, 只要一個反例, 就可以容易地推翻這個假說。

無窮多個樣本的數學定理必須是全稱判斷，數學家必須完成一個：由歸納出來的有限個事實樣本去證實無窮多個元素的--不可能完全證實的命題進行演繹方法證明，並且結論是全稱肯定判斷的正確三段論只能是第一格的AAA式。這是絕大多數數學命題證明無法做到的。

田野思維混亂，智力低下，用估計-假設當作證據:

定理1. 考慮式（10）中的LCR估計量ρ̂*，

假設條件...。當n→∞時，........。

定理1在第5節中證明，更多細節見補充材料。證明過程複雜且冗長，原因有二：

其一，....本質上是U統計量，此類統計量的分析常涉及精細組合數學，已知過程複雜、繁瑣且易出錯；

其二，我們不強加任何人為條件（雖可縮短證明，但可能降低實用性）。3.4 LCR 估計 ρˆ *的漸近最優性 為避免討論的普遍性，我們採用均方誤差（MSE）作為 ρ 估計量的性能度量。回顧條件（12）時，

我們假設∥ η ∥1→∞且e ρ /2∥ η ∥1→∞。在下文定理2中，

我們通過假設進一步強化了這一條件。

田野證明使用預期理由的錯誤

定理5.（正態性）。

假設條件（11）-（14）成立。當n → ∞時，.....。

我們必須對SNR有一個一致的估計，或者.....。

有一個一致的估計。根據定理1，.....。

現在我們討論如何估計Vn(ρ)。首先，我們可以用ˆρ估計ρ。其次，我們可以分別用A11 ij和A10 ij估計Ω11 ij和Ω10 ij。

最後，根據稀疏性假設（11），可以看出.....。因此，我們可以通過 ....。分別估算rij、sij和tij