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在物理所的一间会议大厅里，已聚有几百人的样子。和别处一样，与会者在“敬祝毛主席万寿无疆”的常规之后，来自湖南醴陵第二中学的物理教师周友华开始了他的报告。我只记得他讲，他是在一座古庙的门框上悬挂一个重锤，然后发现“每日早晚锤尖的位置有规律地变化”，但已记不得他是怎样由此联系到要批判相对论的问题上去的。据物理所研究员郝柏林后来回忆^[1]，“周从而得出结论说万有引力常数随温度变化，提出了一套‘热轻冷重’学说。”那天会上反对他的人发言时，就有说他的观察不过是“热胀冷缩”的现象而已。还有一位发言者“声色俱厉”地质问他，“你说‘总有一天太阳不再升起’是什么意思？”那时的人在政治上都高度警觉，因为“红太阳”就是专指毛主席的用语，而周在谈到日出日落时可能是用词不当或不小心说漏了嘴，因此，会场气氛一度火爆。这种问话出自物理所书生之口，又在这种场合下，总让人感觉很不协调，甚至有点滑稽。但我明白，这大概叫做“以毒攻毒”，文革中人们常常这样互抓话柄，攻来攻去。

[1] 郝柏林，《一段荒诞往事：“批判爱因斯坦” 》，2009。

回来后，我与几位同去的同学谈起周的观察，我认为导致那些变化的因素太多，不过，由天体运行引起“固体潮汐”的影响，可能比“热胀冷缩”更容易解释他的观察。他们赞同我的看法。事情就这么过去了，我们也不再把“相对论”一事放在心里。

但不到两个月，清华便开始了大规模的武斗，两派抢占楼宇，把学生赶走，使得在校住宿和吃饭都成了问题。此时听说科学院刚成立了“批判相对论学习班”，因为那里有熟人吴介之已在其中，我们几个同学便决定到那里去看看。

学习班的行政头头是天文台中年老成的黄硼，还有个副手物理所的陈庆振，但核心人物是北航的研究生吴介之。吴的脑筋和笔头“像鬼一般地快”，在讨论时可以迅速把众人所说的集成文字，并朗朗上口。他引用奥地利物理学家玻尔兹曼(1844─1906)的一句名言：“雅致的事当留给靴匠^[2]和裁缝去做。”(Elegance should be left to shoemakers and tailors.)，自谦自己不过是把大家的意见拼凑在一起的“总裁缝”罢了。但不久便被大家简称为“总裁”，有人还“恭维”道，“世界上除了蒋介石和日本自民党的首脑，如岸信介，被称为总裁之外，阁下是第三位。”

[2]这里，玻尔兹曼原来用的是“手套工匠”(handschuhmacher)一字，在德译英时被误为“靴匠”(shoemaker)，此后英译中亦照翻不误，流传至今。这是译界，或更一般地，是信息传递中，“以讹传讹”、“人云亦云”之一例。

吴的近代物理基础一般，但英文笔译飞快，数学甚好，尤精流体力学中的湍流问题。来自物理所的人有北大毕业的吴咏时和清华毕业的郭汉英，从清华去的五个人，徐湛、张达华、季梁、李云及我，都是工程物理系五、六年级的高班生，已上过电动力学等近代物理课程。吴咏时、徐湛、张达华和郭汉英物理概念扎实，逻辑思维清晰，后来都成了搞理论一等一的好手。沈乃澂是从计量科学院来的，从科大先后来过两三位，只有一位朱清时留了下来。还有一位罗嘉昌是党校搞哲学的，能言善辩，但盘算太多。

显然，这些年青人凑在一起，已不再是周有华的“热轻冷重”说的水平了。我们决定的第一件事，就是把以往有关相对论的哲学讨论及物理实验的文献细细查考一番。毕竟爱因斯坦并未因发现“相对论”得过诺贝尔奖，可见当时物理界对他在这个领域的学术成就争议很大。于是黄和陈负责到图书馆去借来大量的外文期刊和书籍，分给大家去看。其中吴介之译得最多最快，然后轮流传阅讨论。

在思想闭塞专一的文革年代，这些西方学界的争论无疑给大家启发很大。记得吴介之译过一篇论文，忘了作者是谁，里面有一句话，大意是“当科学家费尽千辛万苦，好不容易登上了知识的顶峰，在那里却遇见了‘恭候以久’的一批神学家。”这句话令大家印象深刻，感叹不已，也开启了我个人对上帝的认知。多年之后，业已成名的科大朱清时同学皈依了佛门，他在对公众讲学时说了同样的话，但只把“神学家”改为“佛学家”。他没有提到此乃前人所言，只是改动了一个字，便成为他的“偈语”，为人广为传颂，这令我惊异。

然而，后来有人据此便把现代物理与佛学硬扯在一起，大谈“科学的终结竟是信仰的起点”。我却以为，科学与信仰不是终点和起点的关系。科学并非是要用来迎合或诠释宗教，而宗教也不应替代或约束科学。爱因斯坦讲过，它们之间的关系是，“没有宗教的科学是跛足的科学，没有科学的宗教是盲目的宗教。”上帝无需科学的证明，科学也无法证伪上帝。科学与宗教信仰，实际上是两个不同范畴的东西，它们可以并存，即使在同一个人的身上。一个严肃的科学家与一个虔诚的基督徒有着某种相通的地方，那就是一颗谦卑受教的心，以及一种追求真理的热忱和勇气。在我看来，基督宗教精神实际上是人类的一种高尚信念和情感的升华，一种对于大爱、公义、圣洁、永恒和超越的追求与信心。而爱因斯坦也认为，“通向真正宗教感情的道路，不是对生和死的恐惧，也不是盲目信仰，而是对理性知识的追求。”

科学院的条件很好，以批判的名义，可以看到许多西方的资料。因为量大，我们几个学生干脆就住在那间会议室，晚上加班，白天在科学院的食堂买饭吃。一天晚上，吴咏时的弟弟，吴建时，来到我们住处。吴和我同系同级，人极为聪明，是学校的尖子生。他来是因为一人在家闷得抓狂，听说这里有一帮同学，便跑来要和我们打桥牌。那时我们中间，也许只有清华的张达华会，于是一拍即合，吴和张便开始教我们玩。他们俩教得很正规，从谁洗牌、谁切牌、谁发牌及顺序，到如何叫牌、怎样问尖问K、以及记分都有严格规定。张警告说，牌场上要是有一点差池，乱了规矩，人家就不会跟你玩了。于是我们不敢造次，一板一眼地学，很快也就上了瘾。只是记分太复杂，通常由吴和张细细地算，一笔不苟。

到了七月，学习班写出一篇《相对论批判》的文章，准备作为“成果”上报毛主席、林副主席，以及中央文革各位。大信封都装好了，就要送走之前，学习班的负责人黄硼说，再检查一遍吧！结果在给林彪的信封中，竟发现一张桥牌记分纸被夹在其中，上面歪歪扭扭地写着“我们”、“你们”，每局的分数，还有些“哈哈哈”之类的胡话和涂鸦，黄见了差点没背过去。这除了“大不敬”之外，还因为“第二号走资派”邓小平以好打桥牌闻名，于是桥牌在“革命者”看来，也一定是“资产阶级”的玩艺。好在事后黄没有不准我们再打牌，但我们从此也的确很少再玩了。

下面谈谈我们在物理方面做了些什么事。

爱因斯坦“狭义相对论”提出了两个基本原理，第一个是“光速不变原理”，即在所有惯性系中光速各向同性，等于常数值c，与座标变换无关。第二个是“狭义相对性原理”，即各惯性系物理定律相同有效，平权等价；真实的物理定律必须具有洛仑兹变换的不变性。由此他建立了一套崭新的四维时空观念，包括由洛仑兹变换引出的同时性的相对性。这是物理学、以至人类理性与思维的一个伟大的跃进，并非是单纯的经验归纳所致。

但经过讨论，我们觉得，这两个原理有些重复，显得过强。从经济的原则来看，只要肯定在一个惯性系(标准系)中，真空中单程光速各向同性，等于常数值c，且与光源运动无关，再加上“相对性原理”，便可得出“光速不变原理”。

在查找文献之后，我们认为在地球这个惯性系(待定系)中，实验直接验证的只是双程光速各向同性，等于常数值c，且与光源运动无关。这比所有惯性系中“单程光速不变”的假定，要弱一些。因此想到，如果我们退一步，暂时放弃“相对性原理”，仅从满足这个实验结果出发，看能得出什么样的线性时空变换？

部分推导的结果，可见[附录]，这里简要说明几句。

我们导出的待定系与标准系之间的时空变换关系，很接近相对论的洛仑兹变换，但它有一个待定因子 f 需由实验进一步决定。如果 f = β = v/c，就是洛仑兹变换。在地球系中，可以认为，f ~ β = v/c << 1，即与 β 同数量级。

标准系的时空度规张量与相对论一致，表明它是正交的膺欧氏空间，光速各向同性。但在待定惯性系中，如果待定因子 f ≠ β，度规将不是正交的，对光的传播而言，群速度各向异性。换言之，光速可能在一个方向上大于c，在反方向上则小于c，但可以证明双程光速的确是不变的。

在狭义相对论的情形，协变张量g_μν与逆变张量g^μν没有区别，但是对于非正交变换，四度矢量及张量有协变与逆变之分；此外，要看出由于引入待定因子 f 所带来的差异，计算往往要展开到高阶项，因而数学推证繁复。无论如何，我们终于把电动力学及场论里所有的重要关系，用这个新的观点又重新推导了一番。

最后的结论是，由于 f 与 β 同数量级，在目前的实验精度范围内，用这个带 f 的洛仑兹变换，同样可以解释所有已知验证狭义相对论的实验，包括运动的时钟变慢，尺度变短等狭义相对论效应。然而，不同之处在于，由它推导出来的动静质量关系式，由于这个 f 因子的存在，在某些座标系中，当粒子速度达到或超过光速时，粒子质量不会变成无限大，因而不存在对于光速不可超越的限制。

以上这些是我根据当年存留的一份资料回忆而写。

关于哲学部分的“批判”，因无资料，已记不准确我们都说了些什么。不过，那时所谓的哲学批判，多为概念生搬硬套、戴帽上纲，这都是文革时的风气，实不足为训，当引以为戒。但是，总的印象是我们强调物质的相互作用及时空的物质性。的确，没有相互作用，物质的存在便没有意义，而没有物质的存在，时空也就没有意义。因此，宇宙或时空就是相互作用着的物质存在之总和。

这听起来很乏味，是不是？刚好，最近有一位对佛学感兴趣的朋友问起：“万物皆空，那物质究竟是否存在？”我答道：“‘万物皆空’只不过是佛教宣扬的一种处世心态，千万不要把它与真实世界混为一谈。‘古代一个哲学家反驳唯心论，他说，你要是怀疑这碗麦饭的物质是否存在，那最好请你喫下去，看饱不饱。’(鲁迅，《智识过剩》)；或者，你要是怀疑一堵墙壁的空间占有性及其相互作用，那就请‘去墙数尺，奔而入’，看你是否能‘缘起性空’、俯首捏诀而过，还是会‘头触硬壁，蓦然而踣’，以至‘额上墳起，如巨卵焉’？(蒲松龄，《崂山道士》)”

然而，这里最奇妙的却是，物质结构及其相互作用的规律又是可以被认识的，其中的一些甚至可以用数学形式准确地表达、计算和预测，这不能不说是一种“神蹟”。那时我们在文献中读到过爱因斯坦的一句名言：“宇宙最不可思议的事情就是，它竟然是可以思议的。”这话给了我极大的启示，叹服敬畏之心“油然而生”。

从上述物理工作来看，我们那时并非是要推翻狭义相对论，而只是想要看看现有的实验能够容忍理论后退或扩大到什么地步。爱因斯坦的狭义相对论显然是近代物理学的基础之一，它的对称与简洁堪称之为美丽或优雅，这对物理学家而言有着永恒的魅力。我们所做的推演，似乎把绝对时空或以太(Ether)又带了回来，破坏了那完美的四维时空对称性，尽管很微小。但从另一方面来考虑，这会不会只是一种四维时空对称性的破缺(Symmetry Breaking)？会不会因此而为实体粒子超光速运动保留可能的一席之地？会不会与“暗物质”、“暗能量”及“宇宙膨胀”等新发现有什么关系？这只有存疑，让以后更多的实验或观察来回答了。

五十年后的今天，平心而论，我仍认为在哲学上强调时空的物质性及物质的相互作用，并没有什么大错，我们在物理方面所作的那些尝试，即使思路与演算都有错误，也无可厚非，因而并不觉得羞耻与追悔。相反，我倒很怀念文革时那一段罕有的“桃花源”式的时光。那时，我们看到了国外二、三十年代物理学界思想的活跃，他们对起源不久的相对论和量子力学的争论很多。这也开启了我们的思想，在讨论会上，大家各抒己见，畅所欲言，互通信息，互教互学，个人并不藏着掖着些什么。例如，吴咏时曾专门为大家讲解了场论中有关的张量计算，令我获益匪浅。记得吴介之也讲过一课，是关于空气动力学中超音速声障的数学，即当物体速度接近音速时，它所受到的阻力趋于无穷大。在数学上这与近光速时质量增加的行为非常相似，但声障是可以突破的。……写到这里，我不禁想起爱因斯坦晚年自述中的一句话：“自由行动和自我负责的教育，比起那种依赖训练、外界权威和追求名誉的教育来，是多么的优越呀。”

然而好景不常，近在咫尺的清华园内两派武斗越演越烈，毛泽东终于出手了。他派工宣队来收拾那些不听话的“革命小将”，因为“工人阶级必需领导一切”，结果发生了著名的“七·二七”事件。之后不久，我就回校接受工宣队的领导和教育，并参加已推迟一年多的毕业分配。不过，有空儿时我还会往中关村那里跑。

9月19日，时任中科院副院长的竺可桢和吴有训等人，来到中关村的福利楼，和我们小组的一些人见了面。

记得是吴有训同我们谈起爱因斯坦，说着说着，便开始引用爱因斯坦的话，都是英文原文，接着就全说开英文了。他和竺二人，一字一句，都说得很诚恳自然，一点也不是想卖弄自己。当时我感觉，他们可能是以为我们这些搞物理的年轻大学生，和他们当年一样，应当听得懂英文吧？也可能是觉得用英语更容易准确表达，或者，只是为了避免在场陪同的政工人员抓住什么“反动言论”。无论如何，他们不顾正在文革之中，仍然敢讲英语，谈学术，并信任我们，这就是老一辈的学者的水准和风范。

可是，我那时候只能听懂一些，整个是“云山雾罩”，因此也就知道自己的差距何在，并受到了激励。

吴有训是我敬重的前辈物理学家，对“康普顿效应”做过杰出的研究。我从他们身上，正如後来听另一位留美的外科老教授所说，“只有见了‘真人’，你才知道要用功到什么程度，才叫做用功。”

十月份，我告别了那个多事的清华园，奔赴青海指定的工作岗位，在那里从事接受“再教育”的体力劳动。但我与后来分在张家口的吴介之、辽宁的徐湛及四川的张达华保持通信联系，继续讨论物理问题。在我离开之前，小组已注意到单、双程光速的问题，并提出了待定同时性的变换关系。我到青海后，还用它算过“菲索实验”，并给尚在京的吴介之去信，认为我们可以解释它。

69年10月我回京探亲，又见到还在那个“学习班”里坚持的一些哥们，他们已把带q变换整理得十分专业化，作了系统的推导，并铅印了一份内部讨论稿。当时正值文革高潮，科研单位已无人搞业务，故为排印此稿，还专门找回科学院印刷厂的一些老师傅，因为只有他们才知道怎么对付有希腊字母和上下角标，及有微积分和矩阵的数学公式，但恐怕那时他们也是心神不定，匆匆忙忙，最后还是有不少排印错处。

再后来事情怎样结束的，我已不记得了。但在青海的十年里，我始终对物理、数学及英文保持兴趣。记得有一次在物理刊物上看到郭汉英的典型时空理论，我对其度规二次型的正定性有些异议，但投稿后被退回^[注3]。

1976年初我给在天体物理方面已经知名的科大方励之教授写信，谈了我对“典型时空”的一些批评和疑问。两周后即收到方先生的回信，全文如下：

XXX同志：

3月1日来信收到了。

你提的问题的确是存在的，对于典型时空所采用的度规，dτ并不总具有类时性，这从该文(2.2a)容易看到。所以，将 ds = √g₀₀ dx⁰规定为原子钟的读数，不能在整个 σ > 0 范围中适用。

在宇宙不同区域具有不同的曲率，是一种容许的设想，把不同的度规接连起来，广义相对论中也是有先例的。当然，具体处理中，是可能有困难。

据我了解《物理学报》准备摘要发表对典型时空质疑的文章，也要刊登作者的答复。但从目前作者准备的答复看，典型时空中的一系列问题似未解决，所以很可能还要进一步地讨论。希望你进一步地钻研这些问题，以提出自己的意见。

这些看法，不一定对，供你参考。如有不妥，请不客气地批评。

祝工作顺利

方励之，76.3.15

信写得开门见山，坦言己见，并无保留，字迹工整，诚挚谦和，毫无客套与废话。我与方先生素未谋面，想必是“文如其人”罢！现在写出来，也算是对先生的一种纪念。

[注3]直到四十三年之後，2019年3月收到友人来信，我才知道我的那份稿件後来已被收入《关于“典型时空”问题的讨论》，发表在《物理学报》1976年第25卷第4期。我想，这与方励之先生的力争不无关系，他不能容忍对不同意见的打压，希望营造一个有批评和争鸣的、活跃的学术环境。

光阴似箭，斗转星移，1979年1月1日中美正式建交，门户开放了。由于学业没有荒废，我顺利通过了教育部关于派遣访问学者的考试，于79年8月赴美开始从事快中子实验物理的研究。

现在回想起来，如果没有中关村那几个月的时光以及后来的努力，也许生活对我会是另外一个样子。无论如何，在那个“学习班”里，至少我学会了桥牌，它给我的生活带来不少乐趣；但不幸的是，我也学会了吸烟，虽然量不多，而赴美之後，就完全戒掉了。

写于6/2018

8/2020修改

[附录]：