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“进道若退”……退一步——海阔天空——  
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《庄子》 “子非鱼”的逻辑分析(图) 2021-03-25 14:00:19

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《庄子·秋水》里有一段经典的对话——

庄子与惠子游于濠梁之上。
庄子曰:“鲦鱼出游从容,是鱼之乐也。”
惠子曰:“子非鱼,安知鱼之乐?”
庄子曰:“子非我,安知我不知鱼之乐?”
惠子曰:“我非子,固不知子矣;子固非鱼也,子之不知鱼之乐,全矣。”
庄子曰:“请循其本。子曰‘汝安知鱼之乐’云者,既已知吾知之而问我,我知之濠上也。”

这段对话里的逻辑,恐怕不少读者会有点晕。如果用逻辑学的知识来梳理一下就比较容易理解了。惠子(前370年-前310年)与公孙龙子(前293年)是战国时名家的代表人物,他们善于逻辑思辨。有后人评价说名家是诡辩,这是不对的。名家的逻辑思辨是近现代逻辑学的雏形。形式逻辑的创始人是古希腊的亚里士多德(Aristotle,公元前384~前322),与惠子是同时代的人。如果当年战国时代的名辩学得到足够的发展,则中国人有可能也独立地创造出了形式逻辑体系。

如果借助数理逻辑的符号,“子非鱼”的逻辑推理就更容易简洁地表达。但使用数学符号恐怕会使许多读者生畏,所以我不用数学符号而用文字来叙述。先列出几个大前提和推理(推理包含了小前提和结论):

  • 大前提1:非鱼不能知鱼之乐(或:只有鱼才能知道鱼的快乐)。

  • 大前提2:非己不能知己(或:只有你自己才知道自己)。

  • 大前提3:非生物个体不能知道它自己(或:只有生物个体才知道它自己)。

  • 推理1:子非鱼,安知鱼之乐(安知:这里做不知解)。

  • 推理2:子非我,安知我不知鱼之乐(安知:同上)。

根据三段论推理,我们可以给出惠子的“子非鱼,安知鱼之乐” 的逻辑表达:

  1. 大前提:非鱼不能知鱼之乐。

  2. 小前提:子非鱼。

  3. 结论:子不知鱼之乐。

如果要否定上面的逻辑推理,只能从以下三个方面:

  1. 证明大前提是错的,即非鱼也能知鱼。

  2. 证明小前提是错的,即子是鱼。

  3. 证明结论与上述的大小前提无关。

现在我们来梳理一下“子非鱼”里每一问答里的逻辑推理。

逻辑一、当惠子说“子非鱼,安知鱼之乐”时,这里隐含的是大前提1:非鱼不能知鱼之乐。如果承认这个大前提,而且显然庄子非鱼,所以惠子“子非鱼,安知鱼之乐”这个推理(推理1)就是对的。

逻辑二、庄子把惠子的大前提1再延伸,提出了另一个大前提,即大前提2:非己不能知己。如果承认这个大前提,而且显然惠子非庄子,所以庄子的“子非我,安知我不知鱼之乐”这个推理(推理2)就是对的。推理2(惠子不知道庄子知道鱼之乐)间接否定了推理1(庄子不知道鱼之乐)。庄子知道鱼之乐这事,既然惠子不能知道,那庄子就有可能知道。不过庄子也不能从大前提1推出大前提2。只有更为一般的大前提3成立,大前提1和2才能同时成立。

逻辑三、惠子说:“好,如果我承认大前提2,你是对的(推理2)。那你也必须承认大前提1,从而推出“子之不知鱼之乐”(推理1),还是我对。”惠子还得意地说:全矣。意思是:瞧我的推理很完美吧。但与上述逻辑二类似,惠子也不能从大前提2推出大前提1。只有更为一般的大前提3成立,大前提1和2才能同时成立。到此为止,惠子与庄子的推理都对,双方打个平手。

逻辑四、庄子说:让我们从头理一下,你是知道我“知鱼之乐”在先而后才能问我:“子非鱼,安知鱼之乐?”所以庄子的推理是:子非我而已知我(否定了大前提2),故我非鱼亦可知鱼也(否定了大前提1)。至于怎么知道,“我知之濠上也。”这里庄子玩了一个小花招,把“安知”解释成了“怎么知道”而不是“不知道”。这是转移话题而调侃了。但调侃之前,庄子的回答否定了大前提2,从而暗示了大前提1可能也是错的。辩论的最后还是庄子胜出。

逻辑五、大前提1(非鱼不能知鱼)和大前提2(非己不能知己),两者有相似性,但不能相互推导。比如,不能从“鱼能游泳”推出“马能游泳”,反之亦然。但如果“脊椎动物皆能游泳”成立,则可以推出“鱼能游泳”和“马能游泳”同时成立。而如果“马不能游泳”成立,也不能得出“鱼不能游泳”。所以庄子虽然直接否定了大前提2也不能直接否定大前提1。要否定大前提1,必须是隐含引用了大前提3.

综上所述,“子非鱼”辩论的关键在于大前提1和2是否成立。其实大前提2(只有你自己才知道自己)很容易被否定。很多时候,自己并不比别人更了解自己,所以才有心理学家和医生的职业。当你与人分享你的快乐或忧愁时,你也是假定别人是能够理解你的。很多辩论,关键都是大前提是否成立,最终是其公理系统是否成立。机器可以根据数理逻辑的公理系统和推导法则而自动证明一个定理是否成立,但机器不能证明一条公理是否成立。数学与科学容易得到一套公认的公理系统,比如两条平行线永不相交,光速不变等。而社会科学和艺术则很难找到一套公认的公理系统,所以其相应的辩论也难有统一的结论。

我把庄子与惠子的对话换成现代人的语境。读者或许可以更容易思考类似的逻辑推理。

甲:我儿子最近很努力。
乙:你又不是你儿子,怎么知道他在努力。
甲:你又不是我,怎么会知道我不知道我儿子在努力。
乙:是啊,我不是你,当然不了解你。你不是你儿子,所以你也不了解你儿子。没毛病😎。
甲:等会儿,一开始是你知道“我知道我儿子在努力”后才问我“怎么知道”的嘛。怎么知道的,告诉你,是我在家里看见的😛。

3/25/2021


浏览(1986) (29) 评论(5)
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文章评论
作者:道还 回复 道还 留言时间:2021-03-27 17:44:42

直觉的意思大概与曲觉相对而言。曲觉就是通过实验、逻辑推导,在人这边,又有感官、情绪、知识储备等,曲曲折折地达到认识。直觉直接跳过去了,然后再通过曲觉验证之。后一步,产生了科学。我跟一个美国大物理学家,教科书级的,聊过,他就是这样讲。我在以前的博文中写过。

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作者:道还 回复 若退 留言时间:2021-03-27 17:36:03

【科技的真正原创是来自艺术和哲学,包括你说的激情】。赞。这很奇怪,但迈克尔·波兰尼、汤川秀树都是如此说。老汤读《庄子》,认为自己也是在梁上知道的,称之为直觉。


诗机器也能写。但就像花花公子满嘴谈情,它/他不mean it。估计是对诗歌有兴趣的人搞的,在机器生产出来的废品中拾荒,有兴趣到了这个地步,有点惨。


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作者:若退 回复 道还 留言时间:2021-03-26 20:20:51

庄子要的是体察天道,就是发现和遵循最大最终的公理系统。这不是名家“合同异,离坚白”和形式逻辑所能达到的境界。

现代科技确实有扼杀艺术的现象。比如,试试这个微软的小冰写诗网站:

http://poem.msxiaobing.com/

但仔细想想,科技的真正原创是来自艺术和哲学,包括你说的激情。



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作者:道还 留言时间:2021-03-26 06:04:33

很有意思。这个辩论的逻辑是这样的,庄子胜出。


但庄子不是调侃,是认真的,惠施却不能理解。这就如某些理科人不能理解艺术、诗、感情一类的东西,你不是科学家,怎么会知道真?这里隐含了艺术家、诗人、情人是虚伪的、造作的。但艺术、诗、感情有真在里面吗?这个真从何而来?很多人认为科学会揭秘,但从柏拉图开始,这个传统就是要消灭艺术、诗、和激情的。

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作者:若退 留言时间:2021-03-25 21:19:42

Lv 教授的评论:

你用三段论解释庄子和惠施的濠梁之辩很有意思和启发性。赞。

其实春秋战国时期的名家、墨家和儒家的荀子在逻辑思维上都有些论述。 正如你所说,可惜没有继承发展。

另外冒昧补充一点,在辩论中大前提是双方共同承认的事实或价值观。一般情况下,大前提不作陈述,论点在小前提上。但是如果双方不能认同大前提,是没法说服对方,达成一致的。所以后来像培根这样的哲学家发展了亚理斯多德的归纳逻辑。对用三段论这样的演绎逻辑持怀疑态度。拙见。

若退回复:

我教过离散数学,其中一章是数理逻辑(也叫符号逻辑),是机器证明的理论基础。是的,很多时候大前提是隐含的。但也很多时候,辩论的双方以为有隐含的共同大前提,结果发现并不是。辩了半天,才发现公说公理,婆说婆理。三段论只能保证一个理论或推理是自洽的,就是能自圆其说。这点现在可以用机器证明自动验证。三段论不能证明公理。

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