陳省身6頁紙證明高斯博內公式是在假設下完成，是一種預期理由的錯誤。預期理由暗含了假定存在的非邏輯前提，數學證明不得使用非邏輯前提。並且，主項還是一個特稱判斷。這是因為陳省身對邏輯學的無知。
     
    詳見論文下面：基於公式（24）,我們將在是閉的-可定向黎曼流形的假設R^n下，給出公式（9）的證明。（即高斯博內公式）。
  
就是說，將黎曼流形分為四種情況：

1，閉的-可定向的；

2，非閉的-不可定向的（高斯-博內公式的核心依賴於‌斯托克斯定理‌和‌奇點指標理論‌。在非閉、不可定向的黎曼流形上，原始高斯-博內公式不直接成立，但可通過拓撲轉化或邊界修正擴展其形式。具體推廣需依賴流形的幾何和拓撲性質‌。）；

3，閉的-不可定向的（公式有效嗎？）。

4，非閉的-可定向的（公式有效嗎？）。

高斯博內定理的主項只是一個特稱判斷，

沒有包含所有的黎曼流形。有些A是B。

數學定理必須是全稱判斷即一切A是B。

全稱判斷的主項是普遍概念或者單獨概

念，高斯博內定理主項A沒有包括其它3種

情況，就不是普遍概念；那麼就可以爭取

是單獨概念，如果讓A即”閉的-可定向的

“成為單獨概念，就必須排除其它3種，即

排除：

第一種“非閉的-不可定向”，

第二種“閉的-不可定向的，

”第三種“非閉的-可定向的”。

我們用：

黑色表示“閉的”；

黃色表示“非閉的”；

紅色表示“可定向”，

綠色表示“不可定向”。


下圖是說，

1不能與3和4有重疊（相同顏色），才能是

單獨概念，A才能不算特稱判斷，可以算一

個類。與總體是一個種屬關係。

假設造成了命題主項的不確定性。

 




我們是不是太刻薄了？

高斯-博內公式的核心依賴於‌斯托克斯定理和‌奇點指標理論。在非閉、不可定向的黎曼流形上，原始高斯-博內公式不直接成立，但可通過拓撲轉化或邊界修正擴展其形式。具體推廣需依賴流形的幾何和拓撲性質‌。

非要讓一個定理從頭到腳講清楚？如果我們假設1+1=2，...，推導出4+5=9，就不能算是證明，這是預期理由的錯誤！

必須有一個皮亞若公理在前面，我們可以推出4+5=9.。

所以，陳省身的證明無效！
人永遠需要理由，解釋永遠需要解釋來解釋。數學家用公理把數學推理的無窮退後阻斷，防止無休止的循環論證。公理讓數學有了合法性。

這裡有一個充足理由律：a真，因為b真並且b能夠推出a。b是a成立的充足理由。就是一個正確思想賴以成立的正確根據。充足理由必須有真實性和相關性。

假設下的證明，就失去了充足理由。

      命題是什麼，命題蘊含了概念和概念的關係，它是詞項和連接詞組成的事物。表徵了外部世間事件的對象，以及對象之間的關係、於是就有了知識，概念是數學的核心。

       我們發現，只要符合某些規則，就可以從一個命題推出另外一個命題，從一個斷言推出另外一個斷言，我們把這個過程叫做推理。

我們又把那個大規模的推理，那個更加系統的推理叫做論證。

於是，我們的語言和知識的範疇不斷擴大，結下了一張命題的網絡——斷言之網。我們通過斷言之網理解我們的世界。

       邏輯的合法性來自於形式的合理性，而形式的合理性來自於實踐的有效性。溯因達到嚴格的推理-論證才能叫做定理。

         在這裡必須是沒有任何模糊性，論證中的一切推理應該井井有條，一切細節環環相扣。結論的正確性建立在前提的正確性和真實性基礎上。陳省身的證明沒有正確的前提，他的前提是一個沒有證明的假設，支撐證明的有效性，是前提的有效。當你的前提無效時，結論就不是可靠的。就不能算是定理。