1，數學定理必須是一個明確的判斷。

2，數學定理必須是一個全稱（一切，所有的，任何，每一個）判斷。

3，數學定理是一個已經經過正確的演繹法證明的數學命題（不能使用歸納法和類比法證明，演繹法-三段論有256個格式，只有19個格式有效）。

4，數學定理結構（或者說命題結構）由主項與謂項組成。

5，主項與謂項必須是全異關係（不能是種屬關係，例如“龐加萊猜想“就是一個錯誤的命題，主項與謂項是種屬關係；“素數有無窮多個”就是一個正確的命題，因為主項”素數“，與謂項”無窮多個“是全異關係）。

6，主項和謂項的含義必須明確表示和界定，不能有“假設”“估計”。

7，數學定理必須符合語法（例如陶哲軒的”存在任意長的素數算術數列“，主項與謂項都是錯誤的，主項”素數算術數列”是一個集合概念。謂項“任意長“違反語法：肯定判斷謂項不能周延）。

8，用公式表達的定理，每一個符號必須是明確的概念和含義，不能有歧義（例如張益唐的公式）。

9，主項必須是普遍概念或者單獨概念，不能是集合概念。

10，數學定理的主項必須經過正確的”種加屬差“的方法定義。例如，”素數就是大於1並且只能被1和自身整除的自然數“。

11，一個定理陳述一個給定類所有的元素不變的性質和關係，適用於所有的元素，在任何時候無區別的成立。

張偉平在論文中介紹的【定理】，全部都是，設，假設，假定，假設下的假設。就是說，的定理主項不明確，需要根據不同條件變換。這個就不叫“定理”了，只能是事件的推演，一個事態或者一個動力系統的推演。證明中，經過了設，假設，還要進行【估計】，估計中的估計、完全就是胡鬧。

估計-歸納-類比-假設否定假設等錯誤的方法，就是企圖繞過演繹推理，用模糊的手段掩人耳目。

張偉平的假設證明和先驗估計命題證明是：

（1）沒有進入因果關係；

（2）沒有進入構成關係；

（3）無法可以被感知。

（4）先驗估計從區分兩類否定真理的角度來檢視這一問題。

第一類涉及虛構或者主觀創造的一些對象；

第二類涉及實際存在的對象。

假設是虛構的對象並不具有事務的全部屬性。

（5）假設最後必須被證明才能進入證據鏈。

（6），假設理由的虛假性胡亂修改前提條件，得出錯誤結論。

（7），推理的無關性胡編亂造的結論不能算定理。

（8），隱含的假設性這些結論都有一個共同的缺陷，假設存在他們想要的內容，都是無關地聯繫他們預想的東西。

（9），論證的單一性這些論證都是違反演繹推理的基本規則，不能反推回去，正確的定理證明，百分之百可以倒推回去。估計中的估計怎麼倒推回去？假設下的假設怎麼倒推回去？