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鱼片粥与嘎拉哈的赌局
    赌局

阿粥和嘎拉哈打赌的原贴在这里

阿粥后来又在这里扣了板机了

这是阿粥打赌的原话【嘎公公,就以你的话为准:“抛N次(N为偶数)硬币,得到N/2次正面的概律,随着N增大而减少,” 为了将来没有对于问题定义的误解,举例:“抛1000次硬币得到正面的概率(%)会少于抛500次硬币所得到的正面的概率(%)低”】

嘎拉哈回应说【对!您少了几个字。具体说就是:“抛1000次硬币得到500次正面的概率(%),要比抛500次硬币得到250次正面的概率(%)低”】

所以这个赌局是非常清楚的,这就是抛1000次硬币得到500次正面的概率(P1000)与抛500次硬币得到250次正面的概率(P500)进行比较.如果P1000不会比P500少,嘎拉哈就输了。 但如果,P1000的确少于P500,阿粥就输了。这应该是非常清楚的问题了!

Vacuum网友已经从理论上算出了P1000和P500的概率,他的结论是:
抛1000次硬币得到正好500次正面的概率:P= 0.025225
http://www.wolframalpha.com/input/?i=500+heads+out+of+1000

抛500次硬币得到正好250次正面的概率:P= 0.035665
http://www.wolframalpha.com/input/?i=250+heads+out+of+500

本洗碗工不才,乘老板不注意的时候偷偷地学一点Javacript,编了一个小小的模拟程序,模拟抛1000次硬币和抛500次硬币时的情况。模拟进行了1万轮投币, 下面右边的数字是出现半数正面的轮数。这个结果与Vacuum网友的计算结果非常吻合,理论得到了实践的检验!

大家可以reload本网页,reload后,模拟程序又进行1万轮投币,结果大家有目共赌!
如果你用FireFox,你可以调整每轮投币数,你可以看到每轮投币数越多,1万轮投币后得到正面的轮数就越少,完全符合Vacuum网友的理论概率!
现在很忙,没时间多解释,过后会再做详细说明!





每轮投币数                              投币总轮数(1万轮)后出现半数正面的轮数

   (得到次正面的轮数)

   (得到次正面的轮数)

   (得到次正面的轮数)

投币总轮数:

 
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