【若退按：予也不才，作為教師，將複雜概念述之以通俗與趣味方面，或略有所長。儘管如此，此文涉及到數理邏輯與老子之大道，閱讀時仍需讀者有相當的平心與靜氣。有耐心讀完此文者，歡迎提出問題與批評指正。倘若讀者心浮氣躁，一心欲求刺激或尋可辯之瑕謫，則建議跳過此文，莫若去讀娛樂新聞和時事評論吧。

所附視頻是韋恩·戴爾博士的演講，題目是《道德經的智慧》。正如許多華人來美後信主一樣，越來越多的老外們遠赴中國學道。此也“他山之石，可以攻玉”乎？】

讓我從兩個通俗的悖論故事開始。故事一是說有一個島，該島上的人都說謊，而且每一句話都是謊言。那麼假如這個島上的一位居民說：“我是一個撒謊的人。”試問，他說的是謊言嗎？若是，則表明“我是一個撒謊的人”之言應被否定，即他不是一個撒謊的人。這與一開始的假設相矛盾。若他所說的不是謊言，也違反了我們一開始的前提假設。故事二是說有一位理髮師，他宣稱將給並只給所有不給自己理髮的人理髮，結果他發現他不知道他是否應該給自己理髮。如果他不理，他就屬於“不給自己理髮的人”，按他自己的宣稱，就應理。但如果一旦他給自己理髮，那他就不屬於“不給自己理髮的人”了，就不應該理。

以上兩個小故事，是由著名的集合悖論——即“羅素悖論”（Russell's paradox）演變而來。當集合論建立後，數學家們興奮地發現似乎一切數學成果都可建立在集合論的基礎上。但早期的集合論的漏洞導致了“羅素悖論”。“羅素悖論”一提出就在當時的數學界與邏輯學界內引起了轟動。一位邏輯學家在他的著作即將付印時，收到了羅素關於這一悖論的信。結果他在著作的結尾遺憾地感嘆道：“一個科學家最倒霉的事，莫過於是在他的工作即將完成時，卻發現原來的基礎已經坍塌了。”

這個漏洞的產生，與早期“集合”的定義有關。早期的集合定義是：集合是一些滿足某種特性的東西的一個匯集（collection）。這個定義很容易找到日常生活中的列子，如一年級的學生，所有的行星，我書架上的書，自然數，等等。正是這裡的定語“滿足某種特性的”，使得集合的定義導致了“羅素悖論”。所以解決的方案就是拿掉這個定語，而將“集合”重新定義為“一些東西的匯集”。根據新的定義，一個集合可以是一塊橡皮，一位教授，月亮和所有無理數的匯集。這與常識不合，但卻能有效地避免“羅素悖論”。

這與老子的“道可道”有什麼關係呢？因為新的集合定義具有了最大的包容性，“故幾於道”。老子《道德經》開宗明義曰：“道可道，非常道；名可名，非常名。”這句話不太符合日常的語法，也有許多不同的理解。本人對此經過反覆推敲考證，從詞詁、語法到語義，列出了所有可能的解釋，幾經否定，始得真義。這句話可大致理解為，“可道之道，必非常道；可名之名，必非常名。” 這裡的“名”應做“定義”解，而不是取一個名字，“道”已經是一個名字（“字之曰道”）。“常道”就是大道，“常名”就是對大道的定義。上述集合論的學習，對老子此言的理解大有幫助。從以上的悖論故事不難看出，邏輯悖論的產生往往是由於定義的不恰當。以邏輯學而言，一個概念的內涵越具體，其外延就越小；反之，一個概念的內涵越模糊，其外延就越大。一個概念的定義，一般需要用到其他的概念，而這些“其他的概念”應該是更為普通的。比如，數學上定義的圓，是繞一定點作等距運動的軌跡。在此圓的定義中，用到了比圓更為普通的概念如“點”、“運動”、“距離”、“軌跡”等。又比如關於山的定義，有“山，土有石而高（《說文》）”。這裡山的定義用了比山更為普通的概念：“土”、“石”與“高”。

既然道先天地而存，無所不不包，就沒有比“道”更為為普遍的概念了。那用什麼來定義道呢，沒有了，所以老子用了“道可道，非常道；名可名，非常名。”但老子用了很多其他的事物來比喻道和闡述道，比如以母喻道，以水喻道，用虛、靜、淡、柔、朴、久等來闡述道的各種特性。老子避免給大道下普通的定義，就是要避免可能出現的悖論。而與大道緊密相關的大德，老子也用了類似的表述，曰：“大德不德，是以有德。”就是說與大道想對應的大德，也是不能用一般的定義來“名”的。

中西方文化的一個根本差別在於，中國人認為宇宙的本源是道，而西方人則認為是上帝。老子曰：“道生一，一生二，二生三，三生萬物。” 道“生” 萬物弱化了意志的作用。而《拜博經（Bible）》曰：“起初，神創造天地。” 神“造”天地、萬物與人，強調了“意志”的作用。個人認為這是兩種文化對同一絕對物的不同認知和表述。但耶教在試圖定義至高無上的神時，卻產生了悖論。比如，從“上帝是無所不能的”可以得出悖論：“上帝不能造出一塊祂不能舉起的石頭。”從“上帝就是愛”，而難免使得人們面對巨大的自然災害和人為的戰爭殺戮時，對上帝的存在表示懷疑。耶教徒在對這些悖論做辯解時，常說上帝是不能以常人的思維來能理解的，這就進入了類似“神可神，非常神”的表述。每想至此，不由得嘆服老子深邃的智慧，上集先賢之智，下啟後人之愚，穿越時空兩千多年，其如炬之光照耀至今而未有絲毫之減滅。

2014年3月11日

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