根本不能令你信服是不?很可能。但是如果有人证明过,例如用计算机模拟,计算结果显示,大爆炸开始后宇宙从10维 (1+9)时空演化到位4 (1+3)维时空 (亦即我们现在这个宇宙) 的 probability 最大,那你是不是认为这个解释合理不少?(这方面,有兴趣的同学可以参阅这篇 PDF 格式的综述:The Dimension of Decompactified Spacetime from String Theory:http://arxiv.org/pdf/hep-th/9406102v1)
2) From Bertrand's Theorem (伯特兰定理) SuperString Theory 给出的解释还是有些牵强附会,对不对?我也觉得是,何况 SuperString Theory 是不是 valid physics,都还是疑问。还有没有更令人信服的解释?有。这就是从经典物理学中著名的 Bertrand's Theorem 出发给出的解释。 Bertrand's Theorem 是啥,大家可以参见 wiki 百科的解释:http://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand%27s_theorem。这个定理在说,对所有被束缚的质点,只有两种位势 V 可以给出闭合轨道: a) 位势和半径成反比的向心势;或者说,作用力是向心力而且大小和距离成反比 (最著名的例子自然就是万有引力、正电荷和负电荷之间的库仑力); b) 位势和距离的平方成正比的简谐振子势;例如遵循虎克定律的弹簧。
好,咱们以约束天体运动的主要作用力:万有引力为例来说明空间为啥必须是三维。假设是四维,那么万有引力的强度会和半径的三次方成反比 (而三维空间万有引力的强度和半径的平方成反比),Bertrand 定理告诉你,这样的天体运动 (例如地球绕太阳转动) 不能形成闭合的轨道,不能形成闭合轨道的直接后果就是地球上没有生命赖以形成的稳定环境,于是生命不会出现,自然就更谈不上 human being 了。
说到这里,本来应该打住了。现在突发奇想,俺也来忽悠一个可能的解释看看。昨天俺说到了著名的诺特定理。这个定理大致的意思是,物理学上基于哈密顿体系的表述中,每一种对称性对应于一个守恒流。用大家熟悉的例子来说,咱们的经典物理存在七个宏观意义上的守恒: a) 能量守恒 (对应时间平移对称),一个守恒量,因为你只有一维时间; b) 动量守恒 (对应空间平移对称),三个守恒量,因为你有三维空间; c) 角动量守恒 (对应空间转动对称),三个守恒量,因为你有三个欧拉角。
略去 a) 不谈 (因为和我们的话题没关系),仔细研究 b) & c),你发现了什么?对三维空间,你有三个自由度的平移,也有三个自由度的转动,它们刚好相等,而对非三维空间,这个 claim 是不成立的,例如对二维空间,你有两个自由度的平移,但是很明显只有一个自由度的转动;对四维空间,你有四个自由度的平移,却有六个自由度的转动 (用代数的语言说,就是 SO(n) 群有 n(n-1)/2 个生成元)。这可能不是巧合,可能有某种原因要求咱们这个空间的平移的自由度等于转动的自由度 (从而必须是三维)。当然,在想出这个可能存在的原因前,俺这只能算海阔天空般的忽悠了。
回 pia:不解你为啥说“问题是白菜型”的。没错,描述空间是要三维 (这里不能说定义),但是没看出“也可以n维”。这里说的是,咱们这个宇宙是三维的,但是为啥是三维的,而不是二维的 (例如平面) 或者四维的。 Super String 的本意在于统一引力,而且将玻色、费米对称纳入到一起 (所谓的 super symmetry)。超弦之所以用到 10 or 10+ dimensional 的时空,原因之一就是数学技巧上的简便:增加维是将看上去不好扯上关系的两个东西 (例如引力和电磁力)最常用的方法之一。额外的空间维数必须坍缩到 min 的普朗克尺度是因为超弦理论必须描述咱们这个现实世界。 另外我不是前辈啊:)