鱼片粥与嘎拉哈的赌局-右撇子-万维博客-万维读者网（电脑版）

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		鱼片粥与嘎拉哈的赌局	2014-09-05 04:20:26

赌局

阿粥和嘎拉哈打赌的原贴在这里

阿粥后来又在这里扣了板机了！

这是阿粥打赌的原话【嘎公公，就以你的话为准：“抛N次（N为偶数）硬币，得到N/2次正面的概律，随着N增大而减少，” 为了将来没有对于问题定义的误解，举例：“抛1000次硬币得到正面的概率（%）会少于抛500次硬币所得到的正面的概率（%）低”】

嘎拉哈回应说【对！您少了几个字。具体说就是：“抛1000次硬币得到500次正面的概率（%），要比抛500次硬币得到250次正面的概率（%）低”】

所以这个赌局是非常清楚的，这就是抛1000次硬币得到500次正面的概率（P1000)与抛500次硬币得到250次正面的概率(P500)进行比较.如果P1000不会比P500少，嘎拉哈就输了。但如果，P1000的确少于P500，阿粥就输了。这应该是非常清楚的问题了！

Vacuum网友已经从理论上算出了P1000和P500的概率，他的结论是：
抛1000次硬币得到正好500次正面的概率：P= 0.025225
http://www.wolframalpha.com/input/?i=500+heads+out+of+1000

抛500次硬币得到正好250次正面的概率：P= 0.035665
http://www.wolframalpha.com/input/?i=250+heads+out+of+500

本洗碗工不才，乘老板不注意的时候偷偷地学一点Javacript，编了一个小小的模拟程序,模拟抛1000次硬币和抛500次硬币时的情况。模拟进行了1万轮投币，下面右边的数字是出现半数正面的轮数。这个结果与Vacuum网友的计算结果非常吻合，理论得到了实践的检验！

大家可以reload本网页，reload后，模拟程序又进行1万轮投币，结果大家有目共赌！
如果你用FireFox，你可以调整每轮投币数，你可以看到每轮投币数越多，1万轮投币后得到正面的轮数就越少，完全符合Vacuum网友的理论概率！
现在很忙，没时间多解释，过后会再做详细说明！

每轮投币数投币总轮数（1万轮）后出现半数正面的轮数

(得到次正面的轮数)

投币总轮数:

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			文章评论

作者：紫荆棘鸟

留言时间：2014-09-11 09:38:41

看了前两段，如果赌局是这样，那么根本不用计算，看门34就能告诉你，嘎同学是对的。
用二项分布去具体计算的，都是吃饱了撑的数学家。我们文科生只知道用看门三四去估计瞎蒙。


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作者：俞先生

留言时间：2014-09-06 20:00:19

右撇子：

我最近才看见你通过本网站发来的留言。我一直没有注意该网站可以留言。我给你回过一封电邮。

俞先生


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作者：stinger

留言时间：2014-09-06 18:10:47

嘎子，我说你是将我们板桓军团引进平型关一举全歼，您还不承认，说我不实事求是！

我问你，我是不是说“一次接一次”地抛硬币？你的意思是改为“一次抛二枚，一次抛四枚，一次抛八枚。。。等等”，的概率，对不？

所以，我说的是粥粥的大数定律，而你说的是平均数出现规律的概率！根本就不是一码事。

你还往哪里跑？


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作者：stinger

留言时间：2014-09-06 17:28:04

我觉得大叔的表达不清楚，我试着翻译一下您看是不是您的原意：

“您如果以家庭为单位做个调查，您会发现，在所有拥有四个子女的家庭中，大约有一半的家庭是两个丑男和两个美女。也就是说有一半的机会出现剩男剩女。您如果以一千人的村子为单位做调查，您就很难发现恰好有500美女和500个丑男的村子了。无剩男剩女的村子的出现概率是0.02522.您如果以十三亿人口的国家为单位（假定地球是无穷大，并且有无穷个拥有13亿人口的山寨大国）为单位，您会发现，没有剩男剩女的概率几乎为零。”

-- 您如果以家庭为单位做个调查，您会发现，在所有拥有四个子女的家庭中，大约有一半的家庭是生两男和两女。也就是说有男女出生比例各占一半。您如果以一千人的村子为单位做调查，您就很难发现恰好有500女和500男的村子了。男女平衡的村子出现概率是0.02522.您如果以十三亿人口的国家为单位（假定地球是无穷大，并且有无穷个拥有13亿人口的山寨大国）为单位，您会发现，男女均等的概率几乎为零。

从您这个结论（自然规律），我是否可以说，人口越多，性别失调的比例越大（不论男女），所以战争越不可避免 - 对不？

这个结论和大数定律的交集在什么地方？


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作者：stinger

留言时间：2014-09-06 16:37:01

我的感觉是（仅仅是感觉，因为我没有复习当初的文章）。粥粥代表了我意思，而嘎大叔将我的问题转入一个“平型关” - 结果大叔将我家一窝全端了。幸好粥粥路过报了警，结果才有今日昭雪！

嘎吱，您小子也有今天！


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作者：右撇子

留言时间：2014-09-06 16:27:45

嘎兄：

什么叫“抛1000次硬币得到500次正面的概率”和“抛500次硬币得到250次正面的概率”？我觉得大家对这个概念都很清楚了。难道阿粥对这个概念有不同的解释？如果他要解释成“‘接近成功率’”或者其它解释，就是违约了！


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作者：右撇子

留言时间：2014-09-06 16:16:03

兔子老师是哲学家，学识肯定比我多得多。比如上面提的几个问题我就搞不清楚，所以无法回答。

但是这个赌局却很明确。也许阿粥和嘎兄各说各话，就象兔子老师说的“你们各自支持的理论不同”，在各自条件下都对，但是赌局只有一个非常明确的条件！必须按赌局设定的条件说明问题，而不能按你自己设定的条件说明问题！你说对吧？

比如如果大家赌的是1+1=2的问题，如果你大谈3+3=6的问题，虽然你的问题讲得也对，但这不是赌局的条件和内容！大家应该关注赌局的内容吧！而不是与此无关的事情！


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作者：stinger

留言时间：2014-09-06 15:38:27

嘎大叔，要不这样吧：

您谈谈所谓大数定律和你的概率对半逐渐减少的区别在哪里？我们这些旁观的算补课行不？

你们各自支持的理论不同，谈谈区别众人可以学习，是不？

说的对，奖一个胡萝卜。错了，按老规矩办。


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作者：右撇子

留言时间：2014-09-06 15:10:15

我觉得不要把问题扯远了。扯远了就会模糊焦点，扯不清楚。要争论就集中在赌局的说明之上：

“抛1000次硬币得到500次正面的概率（%），要比抛500次硬币得到250次正面的概率（%）低”。

我现在已经提出了一个模拟程序，按这个赌局的要求，各抛1000次和500次硬币，看看各出现半数的次数是多少。我试过很多次了，还没出现P1000大与P500的情况。

如果阿粥想反驳，也请他设计一个模拟程序来支持“抛1000次硬币得到500次正面的概率（%），要比抛500次硬币得到250次正面的概率（%）低”不对的观点！

阿粥和嘎兄赌的是这句话对不对？而不是赌u值或p值的问题！如果你跟他争论u值或p值的问题你就上当了！那样就可能永远扯不清楚！

即使我对u值或p值一窍不通，只有实验否定了阿粥的定论就够了！

为了更加说明问题，可以把对照组改成抛5000次得2500次正面和抛500次的250次正面进行比较，请哪位算一算P5000的理论值是多少？


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作者：gmuoruo

留言时间：2014-09-06 11:12:45

右兄，你太高估了阿粥同志了。這个問題他不是有意“搅得人晕乎乎的”，而是沒弄清自己說了什麼。


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作者：gmuoruo

留言时间：2014-09-06 11:04:49

兔子，看你怎麼定義不平衡。如果偏離一半一半都叫不平衡，則答案是 yes。如果不平衡指向一边偏離，則答案是 no。
這不需要什麼高深的數學推導，我學過的不用也早忘了，但真要找，查查書就可，google 也可找到。


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作者：stinger

留言时间：2014-09-06 10:25:31

郭老弟，您认为嘎吱对吧？如果嘎吱对，我猜测是不平衡的概率该逐渐增加，不对吗？

右同学，自然界可不都是偶数啊。比如人种问题，只有黄，黑，白，我没听说过其他颜色。你说呢？任何自然规律，必须是自然的，而不是理论的，对不？

跟二同学商榷

(这里没有大师，只有童鞋）


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作者：右撇子

留言时间：2014-09-06 08:15:06

兔子：

这种自然规律可不是“如果”，而是实实在在的自然规律！因为那是在每个人自己的电脑里运行的！

如果N不是偶数，那么N/2的假设就不能成立，因为不存在半个数的事件，而应该用（N+1）/2或者（N-1）/2取代，这样结论也是对的！


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作者：右撇子

留言时间：2014-09-06 08:06:36

嘎兄：

这件事情其实可以说明很多问题：党培养了很多象阿粥这样的同志。他们的任务就是把本来清清楚楚的问题搅得人晕乎乎的，分不清东西南北，这样人们在晕头转向之后才会跟党走！对于这个清清楚楚的问题，他们都敢这样的。对那些无法用具体事实证明的社会政治问题，他们更加会这样！把问题搅混掉，这就是他们“取胜”的法宝！阿粥为什么不敢跟本人辩论，只想“调侃”？原因就在这里！只有“调侃”才有可能把问题搅混！


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作者：右撇子

留言时间：2014-09-06 07:50:38

欢乐兄：

javascript脚本在跟贴里的确不能用，我也试过了。我是用在主贴里的，是把整个网页都拷贝上去的。你先在自己的电脑上编网页，然后全部COPY过去。

至于你的建议，我觉得你可能没看清楚程序。inner for loop和测试是否半数是平行的关系，后者不是在前者循环之内，而是在循环之外，是在inner for loop结束以后再来测试是不是半数（N/2），所以不存在“break"的问题。


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作者：gmuoruo

留言时间：2014-09-06 05:45:51

兔子大師，這个問題不是數學問題，更是語言問題。打賭的一方知道他在說什麼，另一方以為自己在說什麼。一般說來，語言不嚴謹是死記硬背洗腦教育的嚴重后遺症。當然這个問題稍 tricky 點，正常教育的也會有困惑。

不會出現“一半对一半的概率逐渐减少，一方占多数必然逐渐增加”，因為你已經在擔心不同的問題了。


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作者：stinger

留言时间：2014-09-06 02:54:32

这个自然规律如果确实，意味什么：（随着N的增加）

1一半对一半的概率逐渐减少，一方占多数必然逐渐增加

2如果N不都是偶数，则占据多数的一方不会平衡

3将概率的对象换成白，黑，黄，三个人种，为争美女/男资源的战争不可避免

4 任何平衡/和谐都是暂时的，冲突是必然的

有道理么？


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作者：欢乐颂

留言时间：2014-09-05 19:13:59

谢谢右撇兄，还有鱼、嘎二位，让我复习了一遍概率。这个官司乐儿挺大的，如果看原始赌句是鱼片输了。不过，有个挺奇怪的技术问题得请教一下：你是怎么做到把javascript脚本嵌入到万维帖子里的？我过去也试过但没成功-所有的html、script的tag提交之后都被服务器吃掉了，但在你的帖子里确实做到了并且也工作，有什么窍门吗？

最后有个小建议就是那个inner for loop的循环结束前可以加个if：一旦正面数已超过一半（N/2)就可以“break”了。


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作者：右撇子

留言时间：2014-09-05 16:30:56

大家可以用你们的浏览器看本网业的源代码，那里有本人写的JavaScript的源代码，在那里可以看得更清楚。你们可以检验一下本人的计算逻辑有没有问题？

如果你用的是FireFox浏览器，可以自由设定抛币次数和总轮数，然后按浏览器的reload按钮，这样就等于重新开始投币。但是IE和谷歌浏览器无法自由设定，只能用1000次，500次和一万次的总轮数！

为了方便，把最核心的Function 摆在这里：

function numberTest() {

var nz = 0;
var nfc = 0;
var nf = 0;
var nharf = 0;
var nMax = document.getElementById("n1000").value;
var nM500 = document.getElementById("n500").value;
var nRepeat = document.getElementById("ntotal").value;

for (j = 0; j < nRepeat; j++) { //重复的轮数（一万轮）

nz = 0;//正面数
nfz = 0;//反常数，不记数
nf = 0;//反面数

for (i = 0; i < nMax; i++) { //抛1000次硬币
var rm = Math.random() * 10;//得到0到10之间的随机数（含小数点）
var rm0 = Math.floor(rm);//转换成0到9之间的正数（不含小数点),即：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

if (rm0 > 9)
nfc = nfc + 1;//正常情况下这样产生的随机数不会大与9，但在极端不太可能的情况下也有可能是10，
//如果出现这种极端情况，剔除这个数，不记
else if (rm0 > 4)
nz = nz + 1; //随机数出现5，6，7，8，9时算做正面
else
nf = nf + 1; //随机数出现0，1，2，3，4时算反面
}

if (nz == nMax / 2) //一轮投币（1000次）结束后对照正面数，如果正面数是一半的投币数（500），记录
nharf = nharf + 1; //一次出现N/2的次数。如果不是一半就跳过不记录。
}

document.getElementById("n1000R").value = nharf;//出现N/2正面的总数（一万轮里）显示出来。

//--------以下的原理与上面相同，只是把投币次数1000次改成了500次，其它都一样！

nMax = nM500;
nharf = 0;

for (j = 0; j < nRepeat; j++) {

nz = 0;
nfz = 0;
nf = 0;

for (i = 0; i < nMax; i++) {
var rm = Math.random() * 10;
var rm0 = Math.floor(rm);

if (rm0 > 9)
nfc = nfc + 1;
else if (rm0 > 4)
nz = nz + 1;
else
nf = nf + 1;
}

if (nz == nM500 / 2)
nharf = nharf + 1;
}

document.getElementById("n500R").value = nharf;

}


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作者：沙之舟

留言时间：2014-09-05 15:09:05

这不是说电路的问题么？后边跟帖里争的？太长了。没这个耐心看了。


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作者：右撇子

留言时间：2014-09-05 14:58:22

“抛1000次硬币得到500次正面的概率（%），要比抛500次硬币刚好得到250次正面的概率（%）低”这是个非常明确，简单的问题，不是对就是错，中间没有模糊空间。我实在佩服某些中国人的“能耐和才能”！他们能够把铁板叮叮的事情，弄来弄去，结果让人晕头转向，找不到北！最后就分不清是与非，对与错。本来清澈的水面，被他们这么一搅就混浊了！

我实在弄不懂阿粥搬出的那一套数学公式想要证明什么？我承认我数学不行，看不懂他高深的数学理论公式，但是我有逻辑思维，知道因果关系！他想证明的东西只有两种可能：P1000 小于P500 和P100大与或等于P500。除此之外就没有第三种可能了！嘎博和Vacuum都已经用数学理论证明了P1000 小于 P500是正确了，我就不清楚阿粥的那些玄乎乎的理论到底是想证明什么？他想证明的东西与这个赌局有关吗？

本人只是洗碗工，理论不行，但实践还是可以的。所以本人就用土办法来证明谁对谁错！这个办法就是抛硬币看看结果如何？

用电脑模拟是最好的办法！赌场里的赌局就是用电脑产生的随机数来操作的！不管谁说了什么，必须接受实践的检验！你的理论再好再高深，如果得不到事实的检验，就等于废话一堆！

本人模拟实验的结果与Vacuum的理论推导非常吻合，这样也就支持了嘎兄的观点！“抛1000次硬币得到500次正面的概率（%），要比抛500次硬币刚好得到250次正面的概率（%）低”，这个命题成立！

接下来我准备公布这个小程序的源代码，大家可以检验这个程序的逻辑有没有问题！
- See more at: http://blog.creaders.net/youpiezi/user_blog_diary.php?did=190607#sthash.HIGi9b3Z.dpuf


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作者：右撇子

留言时间：2014-09-05 14:55:04

沙博：他们打赌的原帖在这：
http://blog.creaders.net/yupianzhou/user_blog_diary.php?did=189137


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作者：沙之舟

留言时间：2014-09-05 14:48:38

右博。有他们争论的原贴么？这是争什么东西引出来的？

其实证明这个东西是递减的很容易。为简单化就只要证明

2n次里n个正面的概率比2n+2次里n+1个正面的概率大就行了。这个只要把二项分布的概率（假设正反概率是1/2，我想争论里关于硬币的概率应该是设为1/2吧？）一比较就出来了


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作者：右撇子

留言时间：2014-09-05 14:06:42

兔子的理解正确。“抛硬币的次数越多，得到其半的概率越低”！这正是电脑模拟的结果所证明了的！至于谁该升谁该爬？大家一看就知道了！

Coolboy：阿粥已经说明了很清楚了！“抛N次（N为偶数）硬币，得到N/2次正面的概律，随着N增大而减少“，这是他明确的了题目，自己说出来的话还能糊涂吗？“得到N/2次正面”不是说明了“刚好得到500次正面”吗？这里已经没有了模糊的空间了！

沙之舟博：这事本来就是没什么好争了的。这么明显的事情，阿粥居然能够脸不改色心不跳，在“灯泡破裂”后还能够喊“轮到我扣扳机了”了，实在让我感叹不已！其实我现在也不是想跟谁争，只是想把事实说明清楚而已！我更关心的是事实本身。把事实弄清楚了，结论让大家下！


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作者：沙之舟

留言时间：2014-09-05 09:26:46

感情是争论这么个简单的事实？不懂这个有什么好争的。一半一半的机会随着样本空间的增大其比重也就越来越少。而整体的概率分布当扔的次数有限时就是伯努利分布，即二项分布。当N趋于无穷是伯努利分布就趋于正态分布了。


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作者：coolboy

留言时间：2014-09-05 08:52:25

“抛1000次硬币得到500次正面的概率（%），要比抛500次硬币得到250次正面的概率（%）低”

我想若在题目中加上“刚好”两字，则不用计算仅在直观上也就容易理解了：
“抛1000次硬币刚好得到500次正面的概率（%），要比抛500次硬币刚好得到250次正面的概率（%）低”
这些概率也都要比抛2次硬币刚好得到1次正面的概率（%）低


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作者：hare

留言时间：2014-09-05 04:33:59

"所以这个赌局是非常清楚的，这就是抛1000次硬币得到500次正面的概率（P1000)与抛500次硬币得到250次正面的概率(P500)进行比较.如果P1000不会比P500少，嘎拉哈就输了。但如果，P1000的确少于P500，阿粥就输了。"

换句话说，就是抛硬币的次数越多，得到其半的概率越低。如此则嘎嘎升，否则粥粥爬，是吗？


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