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闲扯几句讲师张益唐 2013-06-07 07:11:18
先扯远点,从大家所熟知的陈景润说起。大家知道,陈景润是以研究哥德巴赫猜想著称于世的,他的结果 1+2 依然是目前最好的结果。所谓哥德巴赫猜想,就是说一个偶数能表达成两个素数的和,亦即 1+1。陈的结果 1+2 意思是,一个大偶数能表达成两个数的和,其中之一是素数,另一个数能表达成不超过两个素数的乘积。陈生前是中科院数学研究所的研究员,也是院士;之前在著名的北京四中任教,不过因为口齿不清而被辞退,呵呵。同学们,这北京四中可是北京最好的中学之一,里面的学生很多是红几代。这次网络上闹得轰轰烈烈的朱令一案的主角和配角,以及远在美国布朗大学的投毒一案的主角,都是出自北京四中的。大家知道红几代不好惹是吧?不光是权势不草民大点,连投毒这种江湖小人伎俩,他们也比普通草民在行些,也敢下手些,下手后更能装出个若无其事的无辜样一些。

跑题了些,回归正轨。大家看到了么?哥德巴赫猜想这个题虽然很难,但是表述却简单,小学生都看得懂,是不是?当然,哥德巴赫猜想在民间赫赫有名,多少也和它表述简单有关系,实际上在目前看来,哥德巴赫猜想解决与否对数学本身几乎没有影响,也一点都不重要。它的推广 (某种意义上的) 是黎曼 (Riemann) 猜想,这才是对数学特别是解析数论有决定影响的难题之一。黎曼猜想的表述需要一定的数学知识,所以它一点都不家喻户晓。

但是,数论中类似 于哥德巴赫猜想这样表述简单、解决起来实则难于登天的难题真不少。另一比较著名的难题就是孪生素数猜想,这个猜想,最开始据说是欧几里得提出来的。所谓孪生素数,就是指 11、13 这样相差为 2 的两个素数,例如 17、19 也是,41、43 也是。孪生素数猜想是说,这样的孪生素数有无穷多个。这是个和哥德巴赫猜想齐名的经典难题。而且历史上这个难题一直没有什么本质上的进展,不像哥德巴赫猜想,即使只论中国的数学家,华罗庚、王元、潘承洞、陈景润等人都作出了贡献。这些人都是中科院数理学部的院士,不提。

与之相反,孪生素数猜想一直没有什么本质进展,直到前不久,忽然凭空冒出了一个张益唐,取得了突破性的进展。

张益唐取得了什么结果?他的结果是,存在无穷多的素数对,其差值 d <= 70,000,000 (7千万)。显然,如果 d 能控制到 2,那么这就等价于孪生素数猜想。之前大家别说给 d 一个确定的上限,甚至连 d 存在与否都不确定。从某种意义而言,尽管不好直接比较,张益唐的成就是能和陈景润的 1+2 相提并论的;或者,至少能和以前那个开启哥德巴赫猜想证明热潮的俄罗斯数学家相提并论。那位数学家的结果是 9+9。

那么,张益唐何许人也?名义上 是美国 University of New Hampshire 的一位数学讲师,lecturer。也就是说,张益唐在功成名就之前,只是个美国三流大学打零工的教师。New Hampshire 是美国东北部的一个小州,风光优美,但是气候寒冷。张益唐在新罕布什尔大学的讲师职位,某种程度上还是依赖他的两位师弟找到的。在这之前,他为了糊口,干过不少乱七八糟的工作,例如会计,餐馆送外卖等。他这两位师弟都是新罕布什尔大学数 学系的教授,北大数学系 80 级的学生,而张益唐则是北大数学系 78 级的学生,他们曾经在北大一起参加过讨论班,两位师弟都曾经被这位师兄的聪明才智所折服。事实上,即使在北大数学系 78 级的学生当中,张益唐的数学才华也几乎是最高的,张益唐曾经也为他的老师之一的丁石孙教授所赏识 (丁石孙教授当时是北大数学系系主任,后任北大校长)。张益唐取得普渡大学的博士学位后,丁石孙曾经希望张益唐加盟北大,可惜不知什么原因,张益唐一直未答应。随即张益唐消逝了,大家都不知道他去了哪里。他当年的同学,大抵都功成名就了,例如数学家沈捷教授、中国左派旗手之一的王小东等,都是他的同班同 学。可张益唐,这位当年公认的数学才子,却开始了他颠簸流离的生活。奇怪不?

另外补充一句,张益唐当年在北大的导师 (硕士研究生导师) 是潘承彪教授。潘承彪也是院士,是潘承洞的弟弟。潘承洞和陈景润一样,也是以研究哥德巴赫著名的。潘承洞院士也是北大毕业生,曾任山东大学校长。这世界很小,是不是?张三和李四仿佛都能牵扯到一起似的。

三天前我照例打电话回家,和父母聊天。没几句,我老爸就问,紫荆棘鸟,你最近听说过张益唐了么?我都听说了呢。我说,自然听说了,但是你老人家怎么也知道这个?老爸说,他们那里 (长沙) 有谁谁和他熟,而那谁谁的兄弟恰好就是张益唐的同班同学,北大数学系 78 级的,所以我还兴许知道你不知道的内幕呢,你要不要听?我要不要听?那当然,八卦的东西我最感兴趣了,你老人家就说吧......所以这里我再说几句,大家当成 rumor 看,因为我也是间接知道的。张在普渡 (Purdue University) 的博士学位差点没得到,主要是和导师莫宗坚教授 (好像是台湾籍贯的?) 闹僵了,主要原因是,他的导师发表过某篇论文,张的博士论文有关键的一步很大程度上是 based on 他导师那篇论文的,课题就是很多人知道的雅可比猜想。张益唐有个僻好,就是不肯做小题目,只做那些大题难题,所以就选择了专攻数学领域著名的雅可比猜想 (Jacobian Conjecture)。有谣言说,张的 PHD 论文,如果没问题的话,基本上是可以得到菲尔兹奖的 (菲尔兹奖是什么概念,大家知道吧,呵呵) ---- 至于这个 rumor 是不是夸大了张的成果,张当时的进展究竟如何,我就不知道了。

这里为啥说“张的 PHD 论文,如果没问题的话,是菲尔兹奖级别”呢?原因就是,张的论文是需要依赖他的导师公开发表的某篇论文的正确性的。可是后来普度数学系别的教授在 eva1uate 张的 dissertation 时,发现了他导师的那篇发表了的文章其实是错误的,这样就导致了他们师徒之间的矛盾,据说张毕业后两人关系一直很别扭。不过鉴于张的论文除了这个问题外, 别的部分确实很出色,普度最终授予了他博士学位。他的导师在这其中扮演了什么角色,鉴于这是单方面的说辞,再加上大家可以理解的原因,这里就不说了。

因为张毕业后和导师之间的关系似乎不是那么良性,再加上普度虽然还不错,毕竟不是普林斯顿那样的名牌大学,没有导师的推荐信,张后来据说连博士后职位也找不到。在得到 NH 大学的讲师职位前,张做过不少乱七八糟的工作,用以谋生,包括会计和零工。

他是个学者型的人,不屑于发质次的论文充数。在这次孪生素数问题取得关键进展前,他总共只发过两篇论文,其中有一篇就是我开头所提及的 Riemann 猜想。

五味曾经有人讨论,像张益唐这样的人生,究竟是“值”,还是“不值”。他是才子不假,但是看起来过于追求完美。看起来,他总生活在象牙塔内,而且这象牙之塔与世隔绝。从“生活滋润”角度而言,他当年哪怕是接受了丁石孙教授的邀请,回北大当教授,以后能否作出大成就倒不肯定,但是凭他对数学的热情和执着,至少也能成为个不错的教授。从俗气的角度而言,他是有所不值了。何况,虽说现在他得到了 recognition,但是他以前知道自己能作出一番事业么?恐怕也不能。所以这只能解释成,子非鱼,焉知鱼之乐。
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文章评论
作者:山哥 留言时间:2013-08-07 11:28:59
好文啊。

向张讲师致敬。他有点像前几年得诺贝尔化学奖的那个日本人田中。。。
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作者:cosomo123 留言时间:2013-07-22 12:44:14
Richard Feynman 也是凭PhD dissertation 拿诺贝尔物理奖。
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作者:紫荆棘鸟 留言时间:2013-06-12 05:59:45
谢谢coolboy & clz。
回头再看工科教授的预测,(3) 是显然不可能的。(1) 最可能,UNH 聘张为 tenure track 的正教授,也是顺理成章的。再说张讲课水平很高,学生们评价也好,Research 自然顶瓜瓜的。

说评选院士,(5) 不好说。我个人觉得张没什么指望。另外,我猜美国科学院还希望张能 demonstrate 他在数学领域有一个 systematic 层次上的了解,而张是很难做到这一点的,因为过去几十年他只发表了三篇论文。如果张以后几年内没评上,我想再以后也没什么指望了,究其原因,我看主要因素还是因为孪生素数猜想本身在数学中没什么地位。但是评选中科院(外籍)院士还是绰绰有余的。潘承洞、王元不都是毫不含糊地当选了嘛,但是就怕中科院以阻挠施一公那样阻挠张,说什么其成果基本上不是在中国期间完成的......

素数分布难题太多,比不定方程更加没套路可寻。我比较赞成张对基本上比较沉寂的素数分布领域以及解析数论领域投下了一块大石头激起了波澜,但是因为这样难题的孤立性,不觉得它对数学有什么质的影响。
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作者:clz9876 留言时间:2013-06-11 17:58:08
张的成果意义相当大。
1 就当前的结果可让很多分析数论学家找到一个新的起点。权威人士IWANIEC 已经放话了。

2 对很多孪素数的专业爱好者提供了一个平台,有兴趣可观摩 TERENCE TAO BLOG.犹如布朗在哥氏定理提供的9+9。

3 最主要就其本身的下确界liminf(pn+1-pn)的证明 若为2,数论古题即正,否之将引出另外两个的问题: 如有极限存在,那这个数对素数分布领域将具有无穷奥妙。即使若不存在哪将在某个范围内摆动。。。。。。

总之张德这个结果意义非凡。
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作者:coolboy 留言时间:2013-06-11 13:05:26
谢谢紫鸟的详细介绍。
回“起码货美国工科教授”:我猜张益唐“讲师”三年内不会超过你所说的情况(1)。
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作者:寡人 留言时间:2013-06-09 19:27:16
对张益唐取得的突破,我也挺高兴的,这是所有华人的骄傲。老张接下来拿个教授offer应该不成问题。网上有传张益唐为攻克这个难题,切断了与外界的联系好几年,真不容易,Grigori Perelman当年也是这样。通过这篇文章及文后的讨论,让我明白大器早成的大牛(天才)确实存在,尽管同大多数的诺贝尔获奖者相比,这仅仅是小概率事件(截止2012年,共有863名诺贝尔奖获得者)。谢谢紫鸟。
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作者:紫荆棘鸟 留言时间:2013-06-09 09:51:02
谢大家。
回工科教授:有点是肯定不能发生的,那就是张得 Fields Medal,因为他早过 40 岁了。其实和非奖齐名的是 Wolf 奖,陈省身得的就是这个。不过张的成果,似乎还不够格:) ---- 主要是孪生素数问题虽然难,但是在数学中的“地位”太不重要了。
回牧羊人:庄锐博是不是被封了?他好像是对数论很感兴趣。比较具体的,他好像对素数和密码理论有些研究,具体如何就不知道了。众所周知的,internet security 中许多算法,例如 MD5、MD3、SHA都是和素数理论相关的。
回寡人:首先谢谢你指出错误 (Regarding Dr Nambu),看来是我张冠李戴了。Dr Nambu 是得的 2008 诺奖,我搞混了的是2004年的Gross和他的学生Wilczek,关于渐进自由的研究。关于对张以后成绩的预测,同意你的。像张这样专门啃大课题的 (还有 Jacobian Conjecture,Riemann Conjecture),一辈子能啃下一块骨头,就难能可贵了,啃两块,只能是说可遇不可求。
顺谢花见草提供的史料。
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作者:寡人 留言时间:2013-06-08 10:31:41
紫荆棘鸟,Dr Nambu的获奖不是象你所说的那样。请看这些话:“I received a doctorate in 1952. In 1950 I became professor at a newly created Osaka City University, a position I held until 1956. But from 1952 to 1954 I stayed at the Institute for Advanced Study in Princeton, USA, as a member, and from 1954 to 1956 at the University of Chicago as a research associate. ”,“My work on spontaneous symmetry breaking (SSB), for which I am receiving the Nobel Prize, started around 1959”摘自诺贝尔网站Yoichiro Nambu的自传。http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2008/nambu.html
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作者:紫荆棘鸟 留言时间:2013-06-08 09:47:29
Dr Nambu, 2008 Physics,量子场论中的对称性自发破缺,获奖论文其实是他读研究生时的作业。
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作者:寡人 留言时间:2013-06-08 07:03:38
学习了。这样的例子还有多少?最好再补充一个拿菲尔兹奖的例子。谢谢。
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作者:花见草 留言时间:2013-06-07 21:10:02
“历史上凭PHD 论文拿诺贝尔、菲尔兹奖的,我还没听说过”,没听说过并不表示没
有。举两例:

Dr. Louis de Broglie,1929 Nobel Prize in Physics。Dr. Louis de Broglie's PhD dissertation formed the basis for his Nobel Prize in physics only 5 years later;

Dr. John Nash, 1994 Nobel Prize in Economics。Dr. Nash's PhD dissertation laid the foundation for Nash Equilibrium for which his Nobel Prize was rewarded.
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作者:寡人 留言时间:2013-06-07 20:31:55
“张的 PHD 论文,如果没问题的话,基本上是可以得到菲尔兹奖的”,这个太夸张了,历史上凭PHD 论文拿诺贝尔、菲尔兹奖的,我还没听说过。但中国数学界的兴奋可以理解,因为自从陈景润的1+2以后,取得的成果至今乏善可陈,教授、博导倒是翻了N番。让我想起九十年代陈竺在血液研究上取得一些进展后,杨振宁激动地预言中国极有可能在今后十到二十年内在生命科学领域拿诺贝尔奖,现在看来,只是一个笑话。
对张益唐的未来,学术上能否有新突破(质的,而非量的),我不看好,因为年龄不饶人,毕竟年近六十了,创造力肯定会逐年下降。就像当年的陈景润“1+2完了以后只好收摊了。当今华人数学家第一人Terry Tao 在其博客中正好在介绍张的理论,有兴趣的可以看一下:http://terrytao.wordpress.com/
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作者:起码货美国工科教授. 留言时间:2013-06-07 19:55:19
革命的同志们,我们不能沉浸在过去,我们应该展望一下将来!让我们展望一下张益唐“讲师”将来的二十年把!

(1)明年开始 University of New Hampshire 破格提升张益唐为终身教授,起薪十二万?
(2)更好的大学请张益唐当终身教授,起薪十五万?
(3)三年后张益唐得菲尔兹奖?
(4)中科院院士?
(5)美科院院士?和杨院士一样再婚?

哪位革命同志可以猜对张益唐“讲师”三年后的情况,贫道当众拜他(她)为师!
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作者:lone-shepherd 留言时间:2013-06-07 17:29:42
紫鸟对 庄锐博 的工作了解吗?他也研究黎曼猜想。
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作者:紫荆棘鸟 留言时间:2013-06-07 12:12:32
谢花见草公开自己的 “private story”......
我知道的某个 case 和你的几乎是一样的。Prof 是位俄罗斯人,Associate Prof,关于一个材料力学的课题,funded by US Navy。他的具体理论好像是用微扰法,推理出了陶瓷材料 (ceramic) 对超声波的反射和频率之间的关系,结论是,在频率不高的前提下,两者之间是个二次多项式的关系。
然后和你的差不多,这位 prof 要求用实验去证实。实验比较简单,用 transducer 发射超声波并吸收反射回来的超声波,然后用示波器处理数据。示波器本身也能做 Fourier 分析,但是实验结果却显示不出二次关系,显示的明显是线性关系。据说这位 Associate Prof 选择的处理方式和你导师差不多。
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作者:花见草 留言时间:2013-06-07 10:01:41
紫鸟,在“rumor”这个问题上,我可能更相信你爸说的。因为我有类似经历。

当年我在校(米国)读PhD时,课题很难很烦,光等一次的计算结果就得等几乎一个星期,那可是在超级计算机上运算啊!可是每次出来的结果都接近Random Noise,也就是说运算结果跟Expectation完全无关。几个月下来,I was almost banging my head against the wall,直觉告诉我,something got to be wrong。于是我开始怀疑老板的理论和假设,可是老板听都不想听她可能错了,只命令接着干、并限期出结果。那份痛苦,泡过 Lab 的人都应该能理解。好在超级计算机一次运算要一个星期,于是我将泡枫华园的时间改泡数学家的符号了。花了三个多月,终于用数学公式严格证明了老板的理论和假设是错的,这样干下去就是再干十年也是无济于事。可又不敢直接给老板看我的证明。先找一个大腕教授,没敢告诉他前因后果,只请求他验证一遍我的证明对不对。老教授隔了两个星期告诉我说,证明严谨无误。有了这个底,才敢去跟老板解释,但不敢说请大腕教授先看过。老板压了很久才告诉我sponsor要求换课题,但要将so far的结果写成论文发表。我就驴下坡,但拒绝为此写论文,因为实在不够档次。老板最后只好自己写,发到各种刊物上。但老板从此对我冷眼相看了,这是后话。后来无论找工作换工作,从不敢找老板推荐。

上帝是公平的,本人没吃过张教授那么多苦,所以也没有他那样的成就。
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作者:紫荆棘鸟 留言时间:2013-06-07 09:02:46
谢花见草、安博。这里就另一问题解释一下,就是有人批评我不要传播“rumor” ---
主要是说,莫自己关于 Jacobian 猜想的结果是错的、张、莫关系不好、张的 PhD 差一点没拿到。这个批评比较有代表性,我在 BBS 也回答了,拷贝如下:
http://bbs.creaders.net/sports/bbsviewer.php?btrd_id=2900298&btrd_trd_id=866587
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作者:安博 留言时间:2013-06-07 08:41:52
谢谢这么完整的介绍。对于你文中最后一句提的问题,我想张一定有自信他能做出点名堂,要不然他就不会在一个问题上钻了那么久。
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作者:花见草 留言时间:2013-06-07 08:22:05
紫鸟好介绍。

愚以为张益唐“讲师”值。做个普通但平庸的教授,不如象他这样,大丈夫要么轰轰烈烈青史留名、要么反正是默默无闻。

想起另一位张姓大家,唐朝张若虚先生,一辈子只留下两首诗(堪比张益唐教授两篇论文?)。可其【春江花月夜】,就算在唐宋成堆的大诗人里,几人能望其项背?

【乱世佳人(Gone with the Wind )】作者Margaret Mitchell女士一生巨著作甚少。据说她当年在巴黎参加国际作家年会晚宴时,旁边坐着一位作家自吹自擂完自己着作等身后,转头问身边默默无言的Margaret Mitchell“您写了多少作品?”,Margaret Mitchell轻轻的说“一部小说而已”。该作家接着嘲笑,意思是写一部小说也配坐在我旁边?完了问了一句“一部什么小说”?Margaret Mitchell还是轻轻的,“乱世佳人(Gone with the Wind )”。此人立即shut up,目不敢视。


作品贵精不贵多,等闲之辈可遇不可求其精而已。
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