所有的悖论都是概念问题

既然要说悖论，就要先看看什么是悖论。

维基百科：悖论，亦称为吊诡或诡局，是指一种导致矛盾的命题。有词典解释，通常从逻辑上无法判断正确或错误称为悖论，似非而是称为佯谬；有时候违背直觉的正确论断也称为悖论。悖论的英文paradox一词，来自希腊语παράδοξος ，paradoxos，意思是“未预料到的”，“奇怪的”。 如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。

百度百科：悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义（内容）和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。

以上都是好难理解的专业名词解释，比悖论本身都要难理解。咱一个庄户人家，不知道也理解不了这些专业的东西，只知道一些朴素的东西——不管怎么变，真的就是真的、假的就是假的。别扯什么悖论不悖论的，胡说就是胡说。

在俺看来，悖论的过程是从一个假设出发，经过“正确”的推理而得到一个荒诞的结论，那么就是在这个“正确”的推理过程中偷换了概念，或者是采用了不存在的概念，所以讲，所有的悖论都是概念问题。

先从头疼的说——芝诺悖论。

阿基里斯永远追不上乌龟，这肯定是胡说，但是这个胡说迷惑了人，原因就在于芝诺偷换了概念。芝诺把有限的空间无限分割，造成阿基里斯无法完成无限的情况。由此出发可以衍生出另外一个同样本质的、更具古希腊哲学味的胡说——你无法迈出一步！！！！——芝诺可以把你要迈出的这一步无限分割，让你无限接近这一步而永远无法达到。其实这个无限分割的有限路程，是在同样可以无限分割的有限时间内完成的，也就是说无限小的路程对应无限小的时间，其本质就是有限的路程在有限的时间内完成。

所以讲，芝诺的这个无限分割的空间其本质是有限的，因为有时间限定。这里芝诺偷换了无限的概念——把有限偷换成了无限——有限制的无限其实是有限的——在这里，这个限制就是时间——跑完这段路程的时间。

与此相对应，《庄子》《天下篇》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这个无限分割的有限空间对应的是无限的时间，“日取其半”，无论多小的空间对应时间都是一天——有多少个“一天”并不封闭（这个“一天”换成1秒、1纳秒也是一样）——也就是无限的时间，所以这个有限空间的分割可以是无限的，《庄子》的这个结论就是正确的。

再说一个，唐·吉诃德悖论，是指记载在唐吉诃德小说中的一个涉及悖论的故事。

桑丘·潘萨在他治理的岛上颁布一条法例，规定过桥的旅客必需诚实地表示自己的目的，否则就要接受绞刑。有一个旅客在见到桥上的告示后，宣称自己过桥是要接受绞刑的。

这使执法者感到为难：如果旅客的言论为真，则他应被释放并不得受绞刑，但如此一来旅客言论即变为假。如其言论为假，则他会被绞死，但如此一来其言论即变为真。该旅客被带到桑丘面前，而桑丘最后把他释放。

这也是概念问题——这位执法者在一开始就没搞清楚——接受绞刑是不是只有说谎这一个条件？——说谎者必须接受绞刑，接受绞刑者是不是只有说谎一种情况？当然不是——强奸、杀人、颠覆独裁统治都可以被吊死。所以讲“接受绞刑”这个概念问题没搞清楚，“专业”说来大概是内涵和外延问题。要是让俺执这个“法”，这个嚷嚷着要享受绞刑、拦都拦不住的家伙，就应该直接上来两个人把他的脖子捆上吊起来。

再说一个，祖父悖论。最先由法国科幻小说作家赫内·巴赫札维勒（René Barjavel）在他1943年的小说《不小心的旅游者》（Le Voyageur Imprudent）中提出。

假如你回到过去，在自己父亲出生前把自己的祖父母杀死；因为你祖父母死了，就不会有你的父亲；没有了你的父亲，你就不会出生；你没出生，就没有人会把你祖父母杀死；但若是没有人把你的祖父母杀死，你是否会存在并回到过去且把你的祖父母杀死？

这个找不着亲爹、亲爷、令人抓狂的问题也是概念问题——其实“回到过去”这个概念并不存在——具体解释爱因斯坦明白，俺只是知道逝去不再回。

再说一个，理发师悖论。

理发师悖论（Barber paradox）是罗素用来比喻罗素悖论的一个通俗说法，是由伯特兰·罗素在1901年提出的。罗素悖论的出现是由于朴素集合论对于集合的不加限制的定义。由于当时集合论已成为数学理论的基础，这一悖论的出现直接导致了第三次数学危机，也引发了众多的数学家对这一问题的补救，最终形成了现在的公理化集合论。同时，罗素悖论的出现促使数学家认识到将数学基础公理化的必要性。

好有意义的悖论啊——换成俺们庄户人的话就是——好厉害的胡说啊。

小城里的理发师放出豪言：他要为城里所有不为自己刮胡子的人刮胡子，而且只为那些不为自己刮胡子的人刮胡子。

但问题是：理发师该给自己刮胡子吗？如果他给自己刮胡子，那么按照他的豪言“只为那些不为自己刮胡子的人刮胡子”他不应该为自己刮胡子；但如果他不给自己刮胡子，同样按照他的豪言“为城里所有不为自己刮胡子的人刮胡子”他又应该为自己刮胡子。

这还是概念问题，不过伟大的哲学家、数学家和逻辑学家让这个胡说变成了复杂的胡说，咱得分两段说——

 “他要为城里所有不为自己刮胡子的人刮胡子，而且只为那些不为自己刮胡子的人刮胡子。”

“他要为城里所有不为自己刮胡子的人刮胡子”，这句话毫无意义，就像有人想跟所有的寡妇如何如何的，这得看寡妇们怎么想，光自己想有啥意义？是不是？也就是看这些“不为自己刮胡子的人”怎么想，是不是？

由此衍生，其实这个胡说可以再更加生活一些，“有壮男一名，放出豪言，要为城里所有丈夫不提供性生活的妻子提供性生活。（此处删去54321个字），这位壮男最后碰到了自己的妻子，那么是干、还是不干？”

哈哈，不胡扯了，还是听哲学家的胡说——刮胡子之说——简称胡说。

 “只为那些不为自己刮胡子的人刮胡子”，这个概念并不严密——是不是“不为自己刮胡子的人”必须让你刮胡子？这个概念不清楚才有了最后自己的胡子没办法的问题。

所以说罗素的这个悖论并不严密，还是咱庄户人家替伟大的哲学家、数学家和逻辑学家想想办法吧——城市的国王规定:城里所有不为自己刮胡子的人的胡子,都必须由国王来刮——这就严密了，谁的胡子也跑不了了。

不过还是概念问题——你的这个规定必定要遇到自己的胡子问题——因为这个拿刮胡刀的人也要长胡子——那么这个胡子谁来刮呢？

这个问题是一开始就存在的，而不是推导出来的。你不能把一个不成立的概念隐藏在一开始，然后推论一气到最后再把这个不成立的概念暴露出来糊弄俺吧？就如同魔术师先把一只兔子藏在帽子里，然后念动咒语再把兔子变出来——这是魔术、是戏法、是把戏，单单不是推理。罗素应当把一只兔子放到桌面上，而不是藏在帽子里，然后“严密”推理一番变成一只老母鸡，这才算悖论，是不是？

再说一个，苏格拉底悖论。

下面的句子是错误的。

上面的句子是正确的。

死循环，好搞人，哈？其实还是概念问题——无论错误还是正确，都需要证明，或者实证或者推理，而这里根本没有提供证明过程，而是直接扔出两个结论，这样，就把两个结论偷换成了自我循环证明，当然把人搞糊涂了。

其实，这完全是两个毫不搭界的两句话楞放到一起，如同把“张三不是好人”和“熊猫是一级保护动物”放在一起一样，只不过在词语上取得一致，从而迷惑引导认为这是逻辑。

大家可以试着随便找两篇不同领域的文章，各抽出一句话然后把他们放在一起，这有个什么逻辑关系？悖论也得讲逻辑关系，即便是错误的关系也得有，但是不能没有关系。所以讲，这个苏格拉底悖论就不是悖论，而是冒充悖论。

再说一个，第二十二条军规（Catch-22）

疯子才能获准免于飞行，但必须由本人提出申请；凡能意识到飞行有危险而提出免飞申请的，属头脑清醒者，应继续执行飞行任务。

这个所谓的悖论就是直接耍糊人，就是让你打仗送死。“疯子才能获准免于飞行”，这是对的，而紧接着对“疯子”这个概念提出了要求——“但必须由本人提出申请”——也就是“头脑清醒者”的“疯子”才能提出申请“免于飞行”，这世界上就没有“头脑清醒者”的“疯子”这个概念，是不是？

这个胡说就是编造了一个不存在的概念来推理结论，结论当时是胡闹。

再说一个，忒修斯之船（Ship of Theseus paradox）

如果忒修斯的船上的木头被逐渐替换，直到所有的木头都不是原来的木头，这艘船还是原来的那艘船吗？

这个基于同一性的古希腊著名悖论，引发了赫拉克利特、苏格拉斯、柏拉图等的各种讨论。近代启蒙运动中，英国的两位大哲学家托马斯·霍布斯（Thomas Hobbes）、约翰·洛克（John Locke）也曾尝试解答这个问题。答案始终是是非非，难以一锤定音。

又是一个让哲学家头疼的高大上悖论，其实在俺们这些庄户人来看这根本就是没事找事，因为这也是一个概念问题——什么是原来船？这个“原来”的概念界定是什么？如果是按照工商登记的，当然算是“原来的船”；如果是一模一样的要求，那就不是“原来的船”。这个概念在现在界定很清楚，你的汽车有车架号，只要是车架子没换那就是原来的车，是不是？——大概船也有船架号。

再说一个，西元前6世纪，克利特哲学家埃庇米尼得斯（Epimenides）说了一句很有名的话：“所有克利特人都说谎。”

如果艾皮米尼地斯所言为真，那么克利特人就全都是说谎者，身为克利特人之一的埃庇米尼得斯自然也不例外，于是他所说的这句话应为谎言，但这跟先前假设此言为真相矛盾；又假设此言为假，那么也就是说所有克利特人都不说谎，自己也是克利特人的艾皮米尼地斯就不是在说谎，就是说这句话是真的，但如果这句话是真的，又会产生矛盾。因此这句话是没有解释的。

哲学家罗素曾经认真地思考过这个悖论，并试图找到解决的办法。他在《我的哲学的发展》第七章《数学原理》里说道：“自亚里士多德以来，无论哪一个学派的逻辑学家，从他们所公认的前提中似乎都可以推出一些矛盾来。这表明有些东西是有毛病的，但是指不出纠正的方法是什么。在1903年的春季，其中一种矛盾的发现把我正在享受的那种逻辑蜜月打断了。”

罗素试图用命题分层的办法来解决：“第一级命题我们可以说就是不涉及命题总体的那些命题；第二级命题就是涉及第一级命题的总体的那些命题；其余仿此，以至无穷。”但是这一方法并没有取得成效。“1903年和1904年这一整个时期，我差不多完全是致力于这一件事，但是毫不成功。”

这个悖论最简单的形式就是：“我在说谎。”

真不知道这些“家”们是咋想的，啥“第一级命题”、“ 第二级命题”搞得自己都是糊里糊涂的，真不知道做学问是往明白里想还是往糊涂里搞？在俺这个庄户人家看，这个问题就是简单的一个概念问题——“说谎”，也就是谎言，是要别的东西证明的，你的这句话是一个结论，并不是一个证明过程，这句话偷换了结论和完整证明过程这两个概念。比如，你在听别人说话，扭过头对俺说“他在说谎。”你的这个结论是你基于别的事实推导出来的，下面你就必须要跟俺讲讲你是怎么知道他正在说谎的，否则俺如何认同你的判断呢？是不是？

而同样，如果说“我在说谎。”那么必须也要基于别的事实推导出来的，所以讲这句话并不是一个完整的逻辑过程，而是缺少了前面的证明过程——“基于××××事实，所以我在说谎。”——也就是你不能拿出半个概念来让人理解。同样的例子，“我是为人民服务的”，这也是半句话，没说完，是不是？悖论也得是完整的推论，即便是错误的推论也必须是完整的。

再回到最初古希腊的版本——一个克利特人说“所有克利特人都说谎。”这里的“说谎”这个概念包不包括本身这句话？——不一定吧？以前说的谎话也算数吧？这个概念本身就很不严密，还不如“我在说谎”这半个东西来的“扎实”。

再说一个，“白马非马”。妖言惑众的人很多，这个咱们当然不缺。

马者，所以名形也；白者，所以名色也。名形者非名色也。故曰：白马非马。求马，黄黑马皆可致。求白马，黄黑马不可致。……故黄黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马审矣。马者，无去取于色，故黄黑皆所以应。白马者有去取于色，黄黑马皆所以色去，故惟白马独可以应耳。无去者，非有去也。故曰：白马非马.马故有色，故有白马。使马无色，由马如己耳。安取白马？故白者，非马也。白马者，马与白也，白与马也。故曰：白马非马也。

公孙龙，战国著名的诡辩家，其诡辩家的地位也是因为这个胡说奠定的。这个奠定自己胡说“大师”学术论文原来的版本并不是这样，而是公孙龙拐带幼女出城，守城人按规定“幼童不得出城”不予放行。公孙龙为了拐带这个幼女就编造了一套“幼女不是幼童”的鬼话把守城门的大兵给绕糊涂了，放行。

回家之后公孙龙得意之余感叹这真是人生杰作啊，平生所学终于拐骗幼女成功！总结一下、写一篇论文。当然了，拐带幼女哪里好意思写在SCI上？于是就换成了“白马非马”。

其实这个千古胡说也是一个概念问题，“白马非马”这四个字里，“白马”和“ 马”都没有问题，有问题的只有这个“非”——“非”也就是“不是”。

“是”在汉语里有两个意思，“等于”和“属于”。

“你是李四。”这个“是”是“等于”的意思——你等于李四。

“你是教授。”这个“是”是“属于”的意思——你属于教授。

公孙龙就利用这个歧义，偷换了“等于”和“属于”这两个概念，一通胡说把“白马属于马”偷换成了“白马等于马”。

再说一个，“万能的上帝能创造出一块他搬不动的石头吗？”

这也是一个概念问题，不过俺胆子小，有贼心没贼胆，敢想不敢说，有兴趣大家自己想吧。

说来说去都是胡说，不说了。不过，俺一个庄户人家，虽然读书不多，可是不要骗俺。