在美国第一次听初中数学课纪实 (流水帐) 2) 我开车送侄儿去高中。诺大的停车场几乎是满的，原来许多高中学生周末自己开车来学校搞体育比赛 (美国 16 岁即可拿驾照开车)，有的家长也来凑热闹，帮自己的孩子助威。这所高中是州内很好的一所，一千多学生，一栋两层的教学楼，深红色的砖外表，显得结实而又古色古香。转到一个僻静处才找到一个停车位置，随侄儿走进教学楼主门。原以为主门处有值班员守候着，不料里面居然没有，空荡荡的，那份安静和清凉，不经意之间给人带来一丝寒意。进门后拐了几个弯，到了指定的教室。走进教室一看，数学教师科林斯女士已经在那里准备着投影仪，还有一个白人小姑娘，脸颊晒得黑黑的，显然是学生之一，在帮助老师整理课桌。教室里大约有二十来张座位，显得有些零乱。小姑娘见我这样一个陌生人来到，似乎略有不适，害羞地说了句嗨，然后继续低头整理课桌。我给科林斯老师打了个招呼，说我从来没有听过美国中学生的课，您是否介意我听一堂课。科林斯老师笑道，当然不介意，荣幸之至，You are absolutely welcome，然后又问你是不是懂数学 (Do you understand math?)。我不料科林斯老师会来如此一问，一怔之下我只得说，我的专业是理工科 ...... 科林斯老师哈哈笑道，原来如此，那你肯定懂了，希望我刚才的问题没有冒犯你...... 证完后科林斯老师又要求大家用笛卡儿标架 (平面解析几何) 去证明结论。证完后科林斯老师又要求大家将这个命题的逆命题 (Converse)，反命题 (Inverse) 以及逆反命题 (Contrapositive)，并且引述了很简单的形式逻辑。总之，就我看来，课程的内容很简单，但是科林斯老师牵涉得很杂，而且她似乎在刻意传授某种系统而严谨的思维 (注：这个天才教育计划的主要目的就是培养学生的自学能力)。如此这般大约过去了半个小时。 随后科林斯老师用投影仪展示了大约和上面这个图差不多的图形，其中 M、N 是所在边的中点，然后要求大家直观猜测所有可能的结论。大家七嘴八舌，三个臭皮匠顶个诸葛亮似的，自然很快地猜到了 MN // BC，MN = BC * 1/2。当然，大家都知道，这就是很简单的中位线定理。不过呢，有位看起来像中国人的小女孩也猜了个不对的结论，那就是三角形 AMN 的面积是三角形 ABC 的面积的一半。科林斯老师先感谢这个学生的猜测，问她怎么会猜到这个结论。小姑娘说，因为 MN 只有 BC 的一半，所以对应的三角形的面积也应该只有一半。老师又问，从图上看，你觉得小三角形的面积有大三角形的面积一半吗？小姑娘说，看起来是没有，大约只有三分之一，但是因为长度刚好一半，所以我觉得面积也应该有一半。我在后面看了，暗笑不已。天，要说服这个小姑娘可不容易呢，尽管她也承认面积看起来没有一半，但是她很依赖自己的理性 (尽管这种理性导致的猜测是错的)，几乎到了宁信度无自信也的地步，且看科林斯老师如何说服她。
文章评论
作者：紫荆棘鸟
留言时间：2010-03-30 11:26:28
作者：山哥
留言时间：2010-03-30 03:59:47
很有趣：希望有机会也去听听人家中小学的各种课程。。。
