两年前我贴出了一篇题为“罗素如何构造时间的定义”的文章，其中介绍了诺贝尔文学奖得主现代数理逻辑创始人之一著名的集合论与悖论大师波特兰罗素用纯数学集合来构造时间定义的尝试。在该文所引用的罗素的原文的两个地方，罗素明确表示了对于他的构造中关于时间的紧致性（即无限可分性）的处理让心里感到别扭。但令人惊讶的是，这位哲学大师并没有意识到今天看来可能是相当简单的造成他的别扭的原因。

两年前的那篇文章所引的是罗素的《我们关于外部世界的知识》一书的第四讲中的一部分。罗素在该书的第三讲中指出了每个人的私世界(private world)，即每个人自己所观察到的世界，是不同于他人的私世界的，且不同于科学所研究的物理世界。但是，既然我们都生活在同一个物理世界里，那么不同的私世界之间一定是相互关联的，而且物理世界一定是它们之间的共同关联。他的第四讲的主要任务就是要在共同的物理世界与心理世界（私世界）之间建立起桥梁。他认为建立这个桥梁需要面临的三个关键因素是事物（thing），空间（space）,时间（time）。

罗素的《我们关于外部世界的知识》一书发表在爱因斯坦发表了狭义相对论之后但还没有发表广义相对论之前。罗素在书中提到了爱因斯坦的相对论，但是认为爱因斯坦赋予时间与空间的完全不同于传统观念的革命性的新意义并不影响他在书中对于空间与时间的讨论。罗素的这一看法是合理的，因为虽然狭义相对论将时间与空间统一了起来，但是时间与空间对于我们的认识来说仍然具有明显不同的意义，即便在狭义相对论中，尽管它们之间可以相互转化，两者也是以不同的形式表现出来。而罗素在书中讨论的是时间与空间的基本意义，因此在这一层次上与相对论并不发生冲突。

从罗素在《我们关于外部世界的知识》的相关讨论来看，他是要通过数学的逻辑找到一个比我们日常经验更清楚可靠的对于时间本质的认识。但是他并未能成功地达到这个目的，最主要的是如他在上面的讨论中明确地他的紧致性假设的合理性表示疑虑的两个地方的处理是不成功的。按照他对于紧致性的处理，在任何两个先后不同的时间点之间，必然有一个时间点所对应集合（即在前述的讨论中罗素对于时间点的基本构造）包含了那个后面的时间点，这从逻辑上使得罗素原本想要通过集合的选择来构造出纯粹的时间点的意义打了折扣。他试图用点和包含这两种不同的方法来解决这个问题，但都未能得到满意的答案，因此他在相关的两处明确地表达了对于自己在这个问题上的处理的疑虑。

在我们生活中最能让我们直接感受到时间的事件莫过于电子钟的数码的变化或老式机械钟发出的滴答声了。罗素在上述的讨论中用抽象的“事件”来取代了我们所熟悉的电子钟表的数码跳跃或机械钟表的滴答声，然后依据从日常经验中得出的事件之间的时序不变性和时间的无限可分性来构造他用来定义时间的集合。但是，他的那个有限长度的“事件”的概念并没有含有无限开放的意义，因此从逻辑上他必然面临如果处理“一个事件刚结束另一个事件马上开始”这样一个挑战。虽然从数学上我们可以用无穷逼近的概念来理解，但是从经验上却无法直接将这样无穷逼近直接与人们心目中的具有任何实际意义的“完整的事件”联系上，比如，在田径比赛场上，当枪声响后运动员开始跑动，无论这两个事件相距多近，仍然是两个分离事件，而不是一个事件包含了另一个事件。而罗素的那段讨论本来是作为构建主观的经验世界（私世界）与物理世界的桥梁的一部分，这种经验上对于“完整的事件”的理解与数学上的无穷逼近之间的不一致显然使得他想通过“事件”，时序的不可逆，及时间的紧致性（无限可分性）来构建人们对时间的感觉与物理世界的时间的桥梁的努力受到挫折。而罗素这里所面临的困扰显然与微积分被发明之前人们面对古希腊悖论大师芝诺在两千多年前所提出的“飞矢不动”悖论时所面临的困扰在本质上完全一样的。那个悖论说的是既然飞行的箭头在每一瞬间都处在一定的位置上，那么它就应该是不动的，据说它后来对于莱布尼兹与牛顿发展微积分学起到了一定的促进作用。

但是，令人惊讶而且有趣的是，作为哲学大师，尤其是集合论与悖论大师的罗素似乎并没有意识到那个令他无法满意地满足他的时间构造的紧致性的原因正是那个古老的芝诺悖论，尽管他显然对芝诺悖论是极为熟悉的。

另外，任何一个读者都可以从罗素的上述的讨论过程感受到，他对于时间的构造是不具有实用价值的（即便不存在紧致性的问题），因此与其认为它可以帮助我们更好地理解时间，倒不如认为是以人们对于时间特性的基本了解为例进行一次集合序列构造的练习。尽管如此，罗素的讨论也仍不失为一个有着积极意义的尝试。他试图通过严格的逻辑将经验世界与物理世界联系起来的努力是自康德提出现象界与物自体的分别以来在相关问题上最具逻辑的严格性和全面性因而是最先进的努力。虽然黑格尔开创的所谓现象学在探索人的主观思维逻辑方面取得不少成果，但是由于黑格尔的现象学是建立在错误地完全否认康德的现象界与物自体的区别的基础之上的，所谓的现象学在经验世界与物理世界的统一方面远没有达到罗素所到达的水平；如果我们把对于康德所提出的现象界与物自体的分别做出反应的所有理论统称为现象学的话，那么在有关经验世界与物理世界的统一的现象学认识方面，罗素的讨论已达到了该领域的顶峰。

除此之外，罗素的上述的他自己也感觉到不完美的讨论并不失为给喜爱哲学与逻辑思辨的读者们提供的一个非常精彩的脑力操练习。。。