戴榕菁

昨天在《广义相对论看来也问题重重》一文中提到推翻狭义相对论对于广义相对论的冲击主要表现在两个方面：一是揭示出了作为爱因斯坦广义相对论的场方程的基础的度量张量的逻辑缺陷，另一是否定了爱因斯坦所声称的引力场对时间的影响。

事后我觉得有必要对第一点做进一步的讨论说明。

如前文所述，广义相对论的度量张量是建立在四维时空的洛伦兹变换的基础之上的，因此推翻了洛伦兹变换的实际物理意义之后就否定了广义相对论的度量张量的逻辑基础。

但是另一方面，对于建立在四维时空的洛伦兹变换基础上的度量张量的否定对于爱因斯坦的广义相对论的场方程的冲击恐怕并没有乍听起来那么严重。这是因为虽然在相对论的框架下时间和空间不再独立从而四维时空的度量只有在洛伦兹的变换下才是不变量，但是这并不等于说在否定了相对论时空观之后的时间和空间的度量就不再是张量。

其实，当我们回到经典的绝对时间和空间的框架下之后，尽管闵可夫斯基的四维时空度量及黎曼空间的度量矩阵都不再符合洛伦兹变换，但时间与空间的四维量的距离度量矩阵仍然是一个张量------这是因为在绝对时间和空间的框架下时间不随坐标变换而改变，而三维的空间距离也不随坐标变换而改变！

而爱因斯坦在推导他的场方程时除了那个度量张量是建立在洛伦兹变换的基础之上外，对洛伦兹变换的依赖性似乎并不大，以至于他可以声称在引力场中的光速可以是位置变量。现在既然用绝对时间和空间的度量来取代爱因斯坦的四维时空的度量后仍然符合张量的要求，那么恐怕对于爱因斯坦的场方程的冲击会是很小甚至可以被忽略。

说到对爱因斯坦场方程的冲击可以被忽略还有另一个原因，那就是在大多数情况下，广义相对论的应用并不涉及高速度的影响，而在低速时洛伦兹因子基本等于1，因此其影响在广义相对论中原本就可以忽略。

所以，我之前在讨论狭义相对论的缺陷时提到的推翻狭义相对论对于广义相对论的影响不大的结论看来基本上是正确的，只是需要强调在推翻了狭义相对论之后，广义相对论的所谓引力场对时间的影响就不再成立；相应地，由爱因斯坦的场方程算出来的所谓的时空弯曲就只是空间的弯曲而不涉及时间的变形。

尽管如此，很明显，推翻狭义相对论仍会涉及一套新的广义相对论的数学体系。在传统的牛顿力学中，空间是不能弯曲的，后来有了相对论，出现空间变量与时间变量的耦合弯曲。现在根据爱因斯坦的场方程我们仍然可以得出时空变量的弯曲，但是这时的空间与时间已经分离，因此我们要面对的是不随坐标变换而改变的三维张量的弯曲。

但另一方面，这里所涉及的数学上的更新之难度将远小于当初爱因斯坦借助黎曼几何将三维空间的几何转为四维时空的几何的难度。这是因为如前所述过去这一百多年里人们对于广义相对论的应用得出的结果基本都是针对运动速度远小于光速的状况，因此那个所谓的时间与空间的耦合在更大程度上仅仅是概念性的，而结果应该会由于洛伦兹因子基本为1而很接近经典的时间与空间分离的状况。

因此，目前看来推翻狭义相对论对于广义相对论的主要冲击在于否定可引力场对于时间的影响以及对所谓的时空度量张量的实际意义的解释。而对爱因斯坦的广义相对论的场方程的表达形式的冲击或许会因为绝对时空的度量仍是张量而可以被忽略，更确切地说，我们仍可以保留爱因斯坦的场方程，只不过其中的度量张量的意义变了（相应的值也会改变，比如g₄₄总是-c²，而g₄₁=g₄₂=g₄₃=g₃₄=g₂₄=g₁₄=0）。

当然，这并不是说爱因斯坦的场方程就不需要改进了，而是说不需要因为推翻狭义相对论而做大的改动。。。。。。