戴榕菁

2022年我開始推翻狹義相對論之旅的開初因為只掌握了數量很少的證明狹義相對論是錯的證據，而面對的則是一座座高山攔阻，所以內心很是沒有底氣，一直不敢直接下結論說狹義相對論錯了，而只是將我所發現的狹義相對論的邏輯缺陷稱為“悖論”。在所有的大山中最令我不安的是兩座，一是被稱為是狹義相對論的典型代表的著名的愛因斯坦質量-能量關係E = mc²，另一則是過去幾十年裡被捧上天的被稱為狹義相對論和量子論的最精美的結合的量子場論，或乾脆就叫做相對論量子理論。那時我只是想着把我發現的問題提出來，好讓物理學界一起來找出產生悖論的原因。我從2022年3月份開始探究狹義相對論之問題的旅程，到了7月份，我還在我的英文文章【】中呼籲物理學界來共同探討為什麼由錯誤的狹義相對論能得出諸如上述這些看來是正確的理論以及加速器物理還有號稱被不斷驗證的廣義相對論。但主流物理學界不斷沒有積極回應反而不斷地對我的文章進行封殺打壓，網軍也配合攻擊，同時我還要面對那時突然湧現出的各路科普人士在各種節目上大肆宣講狹義相對論如何偉光正的挑戰。

後來最先被挪走的大山是加速器物理那座，因為我發現加速器物理根本是用狹義相對論計算的結果來驗證狹義相對論理論，所以不足為慮。後來發現所謂的對廣義相對論的驗證都是驗證空間彎曲，根本無法作為時空相互轉換的證據，因此廣義相對論的合理性並不能作為狹義相對論正確的依據；後來又陸續地發現，恰恰相反，是狹義相對論的錯誤在很大程度上拖累了主要討論引力特徵的廣義相對論。

對於愛因斯坦質量-能量關係E = mc²這座大山，我是藉助了美國電氣工程師海維賽德的橢球證明了E = mc²並不屬於狹義相對論【[ii]】，所以也就不受狹義相對論的錯誤的影響了，因而那座大山也挪走了。

接下來面對的是量子場論這座山，更確切地是作為量子場論的基礎的下面這個狄拉克方程這座山：

          (1)

不過，當之前的幾座山被挪走之後，我已不再擔心這最後的一座了，因為我相信人類的邏輯是一致的，假如狹義相對論在別的地方是錯的，那麼到了量子場論這裡也不會變得不錯。我還論證了下面這個作為狄拉克方程的出發點的相對論能量-動量關係的邏輯缺陷【[iii]】：

E² = p²c²+m²c⁴                                     (2)

其中m是粒子的質量，c是真空中的光速。E是粒子的總能量，由下式給出

E = γmc²                                              (3)

p是粒子的動量，由下式給出

p = γmv                                               (4)

v是粒子運動速度，γ是所謂的洛倫茲因子，由下式給出：

γ = 1/√(1-v²/c²)                                    (5)

我指出了上面的(4)式雖然被稱為動量，其實和經典的動量沒有關係，而是一個全新的定義。因此，挪走這最後一座大山的結論變得很簡單：狄拉克方程錯了，量子場論的基礎歪了。

但是，最近隨着我對狄拉克方程的調研的逐步深入，我發現狄拉克方程本身並不存在我一開始以為的那樣的錯，而是和愛因斯坦質量-能量關係E = mc²一樣根本不屬於狹義相對論。

這裡我要再次借用【2】中用到的海維賽德的橢球。讀者或許會問為什麼海維賽德的橢球這麼牛？答案很簡單：作為狹義相對論的基礎的洛倫茲變換是針對海維賽德的橢球所做的假設，所以海維賽德的橢球原本就是狹義相對論之最根本依據。與作為假設的洛倫茲變換不同，海維賽德的橢球是對麥克斯韋方程的動力學描述，不是假設。如我在文章【2】和文章【[iv]】中指出的，對於單一運動的電磁波源來說，洛倫茲變換與海維賽德在數學上其實是一回事。

如在文章【3】中指出的，愛因斯坦【[v]】針對處於電場中的單一運動電子推導出了上面的(3)式，他在推導過程中先是自己重新推導了一遍洛倫茲變換，然後用洛倫茲變換對麥克斯韋方程進行變換，然後將變換後的麥克斯韋方程結合經典的牛頓定律來推導出了(3)式。整個過程都是針對單一電子，因此如同我在文章【2】所做的一樣，我們完全可以用海維賽德的橢球來替代愛因斯坦所用的洛倫茲變換。愛因斯坦推導(3)式時所做的環境假設是處於電場中的單一運動電子，這與狄拉克在推導他的方程時所針對的在原子軌道上運動的電子所處的物理環境條件完全一致。

當有了(3)式和(4)式之後，我們就可以將兩者結合直接推出(2)式。現在的問題是如我上面提到的，(4)式雖然被稱為動量，其實和經典的動量沒有關係，而是一個全新的定義。因此，假如將由(3)式和(4)式推出的(2)式與動量守恆律相結合，那麼就出現邏輯錯誤，因為那個被稱為動量的(4)式並不具備經典力學中的動量所具有的守恆律的經驗依據------這就是我之前一直聲稱狄拉克方程因為它們的出發點有邏輯缺陷而錯了的原因！

但是，當深入審視狄拉克的推導時發現，狄拉克在推導過程中針對的完全是單一粒子的運動，並沒有因為碰撞或衰變而涉及到動量守恆的問題。因此，對狄拉克方程來說，(4)式只不過是被稱作動量的一個新定義而已，並沒有涉及到與經典動量一樣的守恆的計算。所以拿用(3)式和(4)式結合推出的(2)式來推導狄拉克方程這一步驟本身並不會導致錯誤！只是如果有人拿由狄拉克方程得出的“動量”p去做守恆運算的話，那麼從那一刻開始，他的運算便引入了邏輯缺陷；而狄拉克方程本身沒有錯！狄拉克安啦！！！

這裡再簡單綜述一下：

狄拉克方程的出發點是下面這個方程：

E² - p²-m² = 0                           (6)

(6)式是物理學界人士根據他們的一個習慣來將光速c設為1而改寫(2)式的結果。對於我們出身於工程界的人來說這是一個很壞的習慣，因為這容易導致量綱的混亂。但是對於理論物理界的人士來說，數學上的漂亮才是他們的遊戲的核心，所以他們常規性地在推導中將光速c設為1.

如我在【[vi]】中指出的，狄拉克的推導應該說是一種構造，而不是人們一般以為的單純的邏輯推導。由(6)式出發，狄拉克做了一個線性假設【[vii]】，認為可將作為二次方程的(6)式進行因式分解為

(a₁E+b₁p_x+b₂p_y+b₃p_z+b₄m)(a₂E+b₂p_x+b₃p_z-b₄m)=0       (7)

他將(7)進行量子化（就是將變量改寫為算符）後得出了兩組互為復共軛的解，每組解包含對應着相反的角動量的兩個解。因此，狄拉克方程就被詮釋為：1）在每個原子軌道（能級）上可以有自旋相反的兩個電子；2）每個電子對應着一個能量與之相反的反電子（即後來被稱之為正電子的粒子）。

到這一步並沒有因為我之前以為的狹義相對論的影響而引入任何邏輯缺陷。這是因為：

1）儘管由於洛倫茲變換在一般情況下是錯誤的因而當(3)式被用在一般的物體（比如一顆隕石）上時是錯誤的，但是，當(3)式被用於愛因斯坦所針對的電場中的單一電子或狄拉克所針對的原子軌道上單一電子時，它在數學上因為海維賽德的橢球而符合洛倫茲變換。

2）雖然被稱為動量的(4)式與經典的動量之間沒有關係因而不符合動量守恆定律，但在狄拉克推導方程式(1)的過程中並沒有涉及到動量守恆，因此，狄拉克方程的推導中的那個被稱為動量的p只不過是一個由(4)式定義的表達式而已，並沒有實質的物理意義。

所以，雖然當把由(3)式和(4)式推導出的(2)式用在一般的物體（比如一顆隕石）上時（尤其是當涉及到動量守恆時），會引入邏輯上的錯誤，狄拉克用(2)式來推導方程(1)卻不存在我之前以為的因為狹義相對論的影響而產生的錯誤。

結束語

在上帝的帶領下，我之前在文章【1】中所擔心所有的大山都在主流物理學界不但不幫忙還全面打壓封殺的情況下被一一乾淨徹底地清除了。這裡我要做兩點評論：

1.在清除這些大山的過程中，除了物理學邏輯上的挑戰之外，一個很大的阻力是來自物理學界在對於相關理論的宣傳陳述上帶來的誤導：物理學界（直到今天仍然）將愛因斯坦的質量-能量關係E = mc²說成是狹義相對論的最典型的代表，將狄拉克方程說成是將狹義相對論與量子理論進行的最精美的結合。但實際上，這兩者在本質上都不屬於狹義相對論。

2.雖然被認為是量子場論的基礎的狄拉克方程並沒有因為被聲稱是狹義相對論的產物而具有天生的邏輯缺陷，這並不等於說量子場論就安了。目前來說，量子場論仍然面臨着我之前在不同場合所談到一些挑戰或問題。

首當其衝的就是我在文章【6】中指出的有關中微子的反粒子的理論上所存在的明顯的邏輯混亂。

其次，量子場論的虛擬粒子的理論也還面臨着一些挑戰。一方面，如我之前指出的，虛擬粒子的產生所伴隨的能量不守恆與最小作用原理之間是否會有邏輯矛盾這一點還沒有明確的答案。另一方面，由於虛擬粒子是要從真空（或以太，或凝聚態）中非常短暫地借能量，這就產生一個與當初狹義相對論建立過程中人們所面臨的一樣的問題：假如在一輛運行的火車中發生了核衰變，那麼虛擬粒子是從火車的參照系裡借能量呢還是從鐵軌的參照系裡借能量。假設火車以接近光速運行，那麼當人們用海森堡測不準原理來分析這個過程時，不同的參照系中的量可以彼此差出一個光速（即十的八次方）的量級來。

另外，連專業物理學界人士們自己都常感到困惑的對於重整化的需要也是一個潛在的問題。

。。。。。。

[] Dai, R. (2022). “Paradox of Invariant Speed of Light in Vacuum and Remedial Thinking”. Retrieved from: https://wp.me/p9pbU7-dh

[[ii]] 戴榕菁 （2022）“E=mc2果然不屬於相對論”

[[iii]] 戴榕菁 （2023）“相對論動量和能量的一筆亂賬”

[[iv]] Dai, R. (2022). “The Fall of Special Relativity and The Absoluteness of Space and Time”. Retrieved from: https://wp.me/p9pbU7-dX

[[v]] Einstein A. (1905) “On the Electrodynamics of Moving Bodies”. Zur Elektrodynamik bewegter Körper, in Annalen der Physik. 17:891, 1905, translations by W. Perrett and G.B. Jeffery. Retrieved from: https://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/

[[vi]] 戴榕菁 （2023）“反中微子衝撞狄拉克？”

[[vii]] Dirac, P. A. M. (1928). "The Quantum Theory of the Electron". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 117 (778): 610–624. Retrieved from: https://royalsocietypublishing.org/doi/epdf/10.1098/rspa.1928.0023 

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