戴榕菁

過去兩年多時間裡本博客的一項極為重要的工程便是逐一地揭示20世紀物理學的一個個令人瞠目結舌的荒誕錯誤，從而打破之前人們對於20世紀物理學的盲目迷信。但另一方面，隨着20世紀物理學（主要是理論物理）的各種錯誤的曝光，也給認識到那些錯誤確實存在的人們帶來這樣一個問題：為什麼那些在邏輯上有着明顯錯誤的理論有時還能得出相當不錯的結果呢？

我這裡將嘗試着對這背後的原因做一簡單的歸納。

首先，儘管有些作為一般性的理論存在着嚴重的邏輯缺陷，但是在某些具體的前提下，導致它們錯誤的條件並不存在，所以它們就有可能得出正確的結果。一個典型的例子就是前不久我討論過的廣義相對論與Soldner理論的對比【[1]】。在那個例子中我們看到，儘管廣義相對論是建立在光速對於所有觀察者不變以及其它一些錯誤假設的基礎之上的，但是廣義相對論對於在地球上觀測到的太陽對於來自遙遠的星球的光線的影響與擴展後的Soldner的結果可以完全一樣。這是因為在有關地球上觀測到的太陽對於來自遙遠的星球的光線的影響這個問題上，地球與太陽之間的相對速度遠小於光速因而可以忽略不記，因此光速對於所有觀察者不變以及其它一些相關假設的錯誤都無法表現出來，所以就能得到正確的結果。

其次，有些理論的建立本身就是對一些實驗現象模擬。這就好比人們用幾個點來擬合一條實驗曲線，儘管這條曲線並不能表達所有的相關數據，但至少它能相當不錯地表達被用來進行曲線擬合的那些點。比如，我們現在已知薛定諤方程不是從最基本的物理定律推導出來的【[2],[3]】，而是湊出來的；在他湊出他的方程的時候已知某些實驗中發現了所謂的二分之一量子數，因此他在選擇他的方程形式及參數時就會向着能夠得出二分之一量子數的方向努力。當然，他的波動方程本身就是一種為了湊出德布羅意波長公式而構想出的。

再者，除了上面兩點在邏輯上有着比較明確的因果關係的因素之外，我們也不能否定有時候人的運氣就是好，會陰差陽錯明明是錯誤的思路卻得出在某方面正確結果的可能。

結束語

邏輯是一致的，不可能在某個地方錯誤的邏輯換個地方就對了。但是，具體的邏輯前提可能會發生變化。所以，說當一個理論存在着明顯的邏輯錯誤時，它就不可能再作為一般性理論而普適地正確，但是這並不排除它可以在某些特殊的條件得出正確結果的可能性。

而本文的討論主要是幫助能夠承認錯了就是錯了的人們來解除為什麼邏輯上明顯存在錯誤的理論有時可以得出正確的結果這一困惑。對於那些根本搞不清楚什麼是錯的什麼沒有錯的人，或明知是錯了但為了某些原因也硬是不認錯的人來說，這裡的討論是不會引起他們的興趣的。

【[1]】 戴榕菁 （2024）Soldner的結果怎麼會和廣義相對論的一樣？

【[2]】 戴榕菁 （2024） 探秘薛定諤方程的推導

【[3]】 戴榕菁 （2024） 戲劇性的薛定諤