所有的悖論都是概念問題

既然要說悖論，就要先看看什麼是悖論。

維基百科：悖論，亦稱為弔詭或詭局，是指一種導致矛盾的命題。有詞典解釋，通常從邏輯上無法判斷正確或錯誤稱為悖論，似非而是稱為佯謬；有時候違背直覺的正確論斷也稱為悖論。悖論的英文paradox一詞，來自希臘語παράδοξος ，paradoxos，意思是“未預料到的”，“奇怪的”。 如果承認它是真的，經過一系列正確的推理，卻又得出它是假的；如果承認它是假的，經過一系列正確的推理，卻又得出它是真的。

百度百科：悖論是表面上同一命題或推理中隱含着兩個對立的結論，而這兩個結論都能自圓其說。悖論的抽象公式就是：如果事件A發生，則推導出非A，非A發生則推導出A。悖論是命題或推理中隱含的思維的不同層次、意義（內容）和表達方式（形式）、主觀和客觀、主體和客體、事實和價值的混淆，是思維內容與思維形式、思維主體與思維客體、思維層次與思維對象的不對稱，是思維結構、邏輯結構的不對稱。悖論根源於知性認識、知性邏輯（傳統邏輯）、矛盾邏輯的局限性。產生悖論的根本原因是把傳統邏輯形式化、把傳統邏輯普適性絕對化。

以上都是好難理解的專業名詞解釋，比悖論本身都要難理解。咱一個莊戶人家，不知道也理解不了這些專業的東西，只知道一些樸素的東西——不管怎麼變，真的就是真的、假的就是假的。別扯什麼悖論不悖論的，胡說就是胡說。

在俺看來，悖論的過程是從一個假設出發，經過“正確”的推理而得到一個荒誕的結論，那麼就是在這個“正確”的推理過程中偷換了概念，或者是採用了不存在的概念，所以講，所有的悖論都是概念問題。

先從頭疼的說——芝諾悖論。

阿基里斯永遠追不上烏龜，這肯定是胡說，但是這個胡說迷惑了人，原因就在於芝諾偷換了概念。芝諾把有限的空間無限分割，造成阿基里斯無法完成無限的情況。由此出發可以衍生出另外一個同樣本質的、更具古希臘哲學味的胡說——你無法邁出一步！！！！——芝諾可以把你要邁出的這一步無限分割，讓你無限接近這一步而永遠無法達到。其實這個無限分割的有限路程，是在同樣可以無限分割的有限時間內完成的，也就是說無限小的路程對應無限小的時間，其本質就是有限的路程在有限的時間內完成。

所以講，芝諾的這個無限分割的空間其本質是有限的，因為有時間限定。這裡芝諾偷換了無限的概念——把有限偷換成了無限——有限制的無限其實是有限的——在這裡，這個限制就是時間——跑完這段路程的時間。

與此相對應，《莊子》《天下篇》：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”這個無限分割的有限空間對應的是無限的時間，“日取其半”，無論多小的空間對應時間都是一天——有多少個“一天”並不封閉（這個“一天”換成1秒、1納秒也是一樣）——也就是無限的時間，所以這個有限空間的分割可以是無限的，《莊子》的這個結論就是正確的。

再說一個，唐·吉訶德悖論，是指記載在唐吉訶德小說中的一個涉及悖論的故事。

桑丘·潘薩在他治理的島上頒布一條法例，規定過橋的旅客必需誠實地表示自己的目的，否則就要接受絞刑。有一個旅客在見到橋上的告示後，宣稱自己過橋是要接受絞刑的。

這使執法者感到為難：如果旅客的言論為真，則他應被釋放並不得受絞刑，但如此一來旅客言論即變為假。如其言論為假，則他會被絞死，但如此一來其言論即變為真。該旅客被帶到桑丘面前，而桑丘最後把他釋放。

這也是概念問題——這位執法者在一開始就沒搞清楚——接受絞刑是不是只有說謊這一個條件？——說謊者必須接受絞刑，接受絞刑者是不是只有說謊一種情況？當然不是——強姦、殺人、顛覆獨裁統治都可以被吊死。所以講“接受絞刑”這個概念問題沒搞清楚，“專業”說來大概是內涵和外延問題。要是讓俺執這個“法”，這個嚷嚷着要享受絞刑、攔都攔不住的傢伙，就應該直接上來兩個人把他的脖子捆上吊起來。

再說一個，祖父悖論。最先由法國科幻小說作家赫內·巴赫札維勒（René Barjavel）在他1943年的小說《不小心的旅遊者》（Le Voyageur Imprudent）中提出。

假如你回到過去，在自己父親出生前把自己的祖父母殺死；因為你祖父母死了，就不會有你的父親；沒有了你的父親，你就不會出生；你沒出生，就沒有人會把你祖父母殺死；但若是沒有人把你的祖父母殺死，你是否會存在並回到過去且把你的祖父母殺死？

這個找不着親爹、親爺、令人抓狂的問題也是概念問題——其實“回到過去”這個概念並不存在——具體解釋愛因斯坦明白，俺只是知道逝去不再回。

再說一個，理髮師悖論。

理髮師悖論（Barber paradox）是羅素用來比喻羅素悖論的一個通俗說法，是由伯特蘭·羅素在1901年提出的。羅素悖論的出現是由於樸素集合論對於集合的不加限制的定義。由於當時集合論已成為數學理論的基礎，這一悖論的出現直接導致了第三次數學危機，也引發了眾多的數學家對這一問題的補救，最終形成了現在的公理化集合論。同時，羅素悖論的出現促使數學家認識到將數學基礎公理化的必要性。

好有意義的悖論啊——換成俺們莊戶人的話就是——好厲害的胡說啊。

小城裡的理髮師放出豪言：他要為城裡所有不為自己刮鬍子的人刮鬍子，而且只為那些不為自己刮鬍子的人刮鬍子。

但問題是：理髮師該給自己刮鬍子嗎？如果他給自己刮鬍子，那麼按照他的豪言“只為那些不為自己刮鬍子的人刮鬍子”他不應該為自己刮鬍子；但如果他不給自己刮鬍子，同樣按照他的豪言“為城裡所有不為自己刮鬍子的人刮鬍子”他又應該為自己刮鬍子。

這還是概念問題，不過偉大的哲學家、數學家和邏輯學家讓這個胡說變成了複雜的胡說，咱得分兩段說——

 “他要為城裡所有不為自己刮鬍子的人刮鬍子，而且只為那些不為自己刮鬍子的人刮鬍子。”

“他要為城裡所有不為自己刮鬍子的人刮鬍子”，這句話毫無意義，就像有人想跟所有的寡婦如何如何的，這得看寡婦們怎麼想，光自己想有啥意義？是不是？也就是看這些“不為自己刮鬍子的人”怎麼想，是不是？

由此衍生，其實這個胡說可以再更加生活一些，“有壯男一名，放出豪言，要為城裡所有丈夫不提供性生活的妻子提供性生活。（此處刪去54321個字），這位壯男最後碰到了自己的妻子，那麼是干、還是不干？”

哈哈，不胡扯了，還是聽哲學家的胡說——刮鬍子之說——簡稱胡說。

 “只為那些不為自己刮鬍子的人刮鬍子”，這個概念並不嚴密——是不是“不為自己刮鬍子的人”必須讓你刮鬍子？這個概念不清楚才有了最後自己的鬍子沒辦法的問題。

所以說羅素的這個悖論並不嚴密，還是咱莊戶人家替偉大的哲學家、數學家和邏輯學家想想辦法吧——城市的國王規定:城裡所有不為自己刮鬍子的人的鬍子,都必須由國王來刮——這就嚴密了，誰的鬍子也跑不了了。

不過還是概念問題——你的這個規定必定要遇到自己的鬍子問題——因為這個拿刮鬍刀的人也要長鬍子——那麼這個鬍子誰來刮呢？

這個問題是一開始就存在的，而不是推導出來的。你不能把一個不成立的概念隱藏在一開始，然後推論一氣到最後再把這個不成立的概念暴露出來糊弄俺吧？就如同魔術師先把一隻兔子藏在帽子裡，然後念動咒語再把兔子變出來——這是魔術、是戲法、是把戲，單單不是推理。羅素應當把一隻兔子放到桌面上，而不是藏在帽子裡，然後“嚴密”推理一番變成一隻老母雞，這才算悖論，是不是？

再說一個，蘇格拉底悖論。

下面的句子是錯誤的。

上面的句子是正確的。

死循環，好搞人，哈？其實還是概念問題——無論錯誤還是正確，都需要證明，或者實證或者推理，而這裡根本沒有提供證明過程，而是直接扔出兩個結論，這樣，就把兩個結論偷換成了自我循環證明，當然把人搞糊塗了。

其實，這完全是兩個毫不搭界的兩句話楞放到一起，如同把“張三不是好人”和“熊貓是一級保護動物”放在一起一樣，只不過在詞語上取得一致，從而迷惑引導認為這是邏輯。

大家可以試着隨便找兩篇不同領域的文章，各抽出一句話然後把他們放在一起，這有個什麼邏輯關係？悖論也得講邏輯關係，即便是錯誤的關係也得有，但是不能沒有關係。所以講，這個蘇格拉底悖論就不是悖論，而是冒充悖論。

再說一個，第二十二條軍規（Catch-22）

瘋子才能獲准免於飛行，但必須由本人提出申請；凡能意識到飛行有危險而提出免飛申請的，屬頭腦清醒者，應繼續執行飛行任務。

這個所謂的悖論就是直接耍糊人，就是讓你打仗送死。“瘋子才能獲准免於飛行”，這是對的，而緊接着對“瘋子”這個概念提出了要求——“但必須由本人提出申請”——也就是“頭腦清醒者”的“瘋子”才能提出申請“免於飛行”，這世界上就沒有“頭腦清醒者”的“瘋子”這個概念，是不是？

這個胡說就是編造了一個不存在的概念來推理結論，結論當時是胡鬧。

再說一個，忒修斯之船（Ship of Theseus paradox）

如果忒修斯的船上的木頭被逐漸替換，直到所有的木頭都不是原來的木頭，這艘船還是原來的那艘船嗎？

這個基於同一性的古希臘著名悖論，引發了赫拉克利特、蘇格拉斯、柏拉圖等的各種討論。近代啟蒙運動中，英國的兩位大哲學家托馬斯·霍布斯（Thomas Hobbes）、約翰·洛克（John Locke）也曾嘗試解答這個問題。答案始終是是非非，難以一錘定音。

又是一個讓哲學家頭疼的高大上悖論，其實在俺們這些莊戶人來看這根本就是沒事找事，因為這也是一個概念問題——什麼是原來船？這個“原來”的概念界定是什麼？如果是按照工商登記的，當然算是“原來的船”；如果是一模一樣的要求，那就不是“原來的船”。這個概念在現在界定很清楚，你的汽車有車架號，只要是車架子沒換那就是原來的車，是不是？——大概船也有船架號。

再說一個，西元前6世紀，克利特哲學家埃庇米尼得斯（Epimenides）說了一句很有名的話：“所有克利特人都說謊。”

如果艾皮米尼地斯所言為真，那麼克利特人就全都是說謊者，身為克利特人之一的埃庇米尼得斯自然也不例外，於是他所說的這句話應為謊言，但這跟先前假設此言為真相矛盾；又假設此言為假，那麼也就是說所有克利特人都不說謊，自己也是克利特人的艾皮米尼地斯就不是在說謊，就是說這句話是真的，但如果這句話是真的，又會產生矛盾。因此這句話是沒有解釋的。

哲學家羅素曾經認真地思考過這個悖論，並試圖找到解決的辦法。他在《我的哲學的發展》第七章《數學原理》裡說道：“自亞里士多德以來，無論哪一個學派的邏輯學家，從他們所公認的前提中似乎都可以推出一些矛盾來。這表明有些東西是有毛病的，但是指不出糾正的方法是什麼。在1903年的春季，其中一種矛盾的發現把我正在享受的那種邏輯蜜月打斷了。”

羅素試圖用命題分層的辦法來解決：“第一級命題我們可以說就是不涉及命題總體的那些命題；第二級命題就是涉及第一級命題的總體的那些命題；其餘仿此，以至無窮。”但是這一方法並沒有取得成效。“1903年和1904年這一整個時期，我差不多完全是致力於這一件事，但是毫不成功。”

這個悖論最簡單的形式就是：“我在說謊。”

真不知道這些“家”們是咋想的，啥“第一級命題”、“ 第二級命題”搞得自己都是糊裡糊塗的，真不知道做學問是往明白里想還是往糊塗里搞？在俺這個莊戶人家看，這個問題就是簡單的一個概念問題——“說謊”，也就是謊言，是要別的東西證明的，你的這句話是一個結論，並不是一個證明過程，這句話偷換了結論和完整證明過程這兩個概念。比如，你在聽別人說話，扭過頭對俺說“他在說謊。”你的這個結論是你基於別的事實推導出來的，下面你就必須要跟俺講講你是怎麼知道他正在說謊的，否則俺如何認同你的判斷呢？是不是？

而同樣，如果說“我在說謊。”那麼必須也要基於別的事實推導出來的，所以講這句話並不是一個完整的邏輯過程，而是缺少了前面的證明過程——“基於××××事實，所以我在說謊。”——也就是你不能拿出半個概念來讓人理解。同樣的例子，“我是為人民服務的”，這也是半句話，沒說完，是不是？悖論也得是完整的推論，即便是錯誤的推論也必須是完整的。

再回到最初古希臘的版本——一個克利特人說“所有克利特人都說謊。”這裡的“說謊”這個概念包不包括本身這句話？——不一定吧？以前說的謊話也算數吧？這個概念本身就很不嚴密，還不如“我在說謊”這半個東西來的“紮實”。

再說一個，“白馬非馬”。妖言惑眾的人很多，這個咱們當然不缺。

馬者，所以名形也；白者，所以名色也。名形者非名色也。故曰：白馬非馬。求馬，黃黑馬皆可致。求白馬，黃黑馬不可致。……故黃黑馬一也，而可以應有馬，而不可以應有白馬，是白馬之非馬審矣。馬者，無去取於色，故黃黑皆所以應。白馬者有去取於色，黃黑馬皆所以色去，故惟白馬獨可以應耳。無去者，非有去也。故曰：白馬非馬.馬故有色，故有白馬。使馬無色，由馬如己耳。安取白馬？故白者，非馬也。白馬者，馬與白也，白與馬也。故曰：白馬非馬也。

公孫龍，戰國著名的詭辯家，其詭辯家的地位也是因為這個胡說奠定的。這個奠定自己胡說“大師”學術論文原來的版本並不是這樣，而是公孫龍拐帶幼女出城，守城人按規定“幼童不得出城”不予放行。公孫龍為了拐帶這個幼女就編造了一套“幼女不是幼童”的鬼話把守城門的大兵給繞糊塗了，放行。

回家之後公孫龍得意之餘感嘆這真是人生傑作啊，平生所學終於拐騙幼女成功！總結一下、寫一篇論文。當然了，拐帶幼女哪裡好意思寫在SCI上？於是就換成了“白馬非馬”。

其實這個千古胡說也是一個概念問題，“白馬非馬”這四個字裡，“白馬”和“ 馬”都沒有問題，有問題的只有這個“非”——“非”也就是“不是”。

“是”在漢語裡有兩個意思，“等於”和“屬於”。

“你是李四。”這個“是”是“等於”的意思——你等於李四。

“你是教授。”這個“是”是“屬於”的意思——你屬於教授。

公孫龍就利用這個歧義，偷換了“等於”和“屬於”這兩個概念，一通胡說把“白馬屬於馬”偷換成了“白馬等於馬”。

再說一個，“萬能的上帝能創造出一塊他搬不動的石頭嗎？”

這也是一個概念問題，不過俺膽子小，有賊心沒賊膽，敢想不敢說，有興趣大家自己想吧。

說來說去都是胡說，不說了。不過，俺一個莊戶人家，雖然讀書不多，可是不要騙俺。