有关乘法口诀和验算

  印度有两位数相乘的口诀。不过这两位数仅仅是11至19之间（包括11和19）的两位数，而且必须是整数；超出这个范围就无效了。我想可以用个公式来表示印度的这个计算口诀。用1a和1b表示适合条件的两位数。1就是十位数，a和b代表个位数。1a x 1b时，先是(1a+b) x 10；然后用(1a+b) x 10和（a x b）相加。这个算式为：(1a+b) x 10+（a x b）。

  来验证一下。19乘以17；（19+7）x10+（9 x 7）=323。14乘以13；（14+3）x10 +（4 x 3）=182。嗯，确实是这样。至于为什么会是这样计算，应该可以证明的。不过我觉得这个乘法口诀限定条件多，用处不是很大；倒是中国的乘法口诀是最基本的，而且用汉语背起来很顺嘴。记忆中，小学二年级刚刚学习乘法时，老师就督促孩子们背乘法口诀了。我想，中国人数字计算比较快应该与中国乘法口诀有关。

  我上小学的时候，算数老师教给了我们如何进行乘法得数的验算；不过老师教的验算方法也是有条件的，而且不是绝对的准（因为会有误算）。这个验算的条件是，得数是3或9的倍数。我举例说明：

  711 x 23=16353；如何验算得数？就是把得数的个位数、十位数、百位数、千位数等依次相加；之后并不断的用这种方法相加，最终会得出个个位数。16353用这种方法相加，最终得出9。而乘数（或被乘数）711用上述方法相加也得9。这证明你这道乘法题正确。

  如果是102 x 3262呢？得数是332724。得数按刚才的方法从个位数、十位数等依次相加，反复加，最终得带个位数3。而乘数（或被乘数）中有用此法从个位数到十位数等等不断相加，最后得3，证明你乘出来的数应该是正确的。为什么也有会出错的时候呢？可能有很多原因。举例说，还是102 x 3262=332724。你明明算对了，可一粗心把答案写成332742了。答案的个位数依次加上去仍然是3，可你把正确的答案已经抄错了，结果验算也验算不出错来。

  如果乘数（或被乘数）个位、十位等等连加不是3或9，那就不能用此法验算答案。也就是说，乘法计算中，大约三分之一左右的答案可以用此法验算正确与否。

  在上小学的时候，算数考试挺怕多位数乘除法计算的。有时候明明算对了，可验算计算出了错，顿时心便慌了，赶紧重新计算一遍。一遍算一遍告诫自己“千万要仔细”。算出答案如果和原来的答案相符，多半是没算错。如果出现新的答案，那还得再计算一遍看看是否正确。你想想，一道计算题怎么能有两个答案呢？紧张死了！好在自己不太笨。自己交了卷子，出教室前看了看，有的同学满头大汗，狼狈不堪。

  忽然想起上大学学会计课的时候，考试的时候我差点晕在考场里。老师上来就说“有点难，我给同学们增加一个小时考试时间。3个半小时我看足够了。希望同学们不要慌，每步要想到为什么要这样记账”。那是道复式记账题，涉及很多会计科目。整个考试就一道题！我平常其实对会计记账挺清楚的。可那天就出了小错，忘记在一个科目中记账。这一下子所有的数就不是整数了！根据我的经验，老师考试题最后的答案一定是个整数。可我这个数小时点一大串！汗下来了，怎么验算啊？无论如何也算不出整数了。平常考试我半个钟头就完。这次，三个半小时，老师来“抢”卷子。她说“没关系的，没关系的”，硬是把我学年考会计专业课的卷子收走了。我这个丧气。可考试成绩下来，我仍是90分。老师笑笑说我就错了一小步，基本上都对了，所以仍是全班最高分。

  现在老了。如果有什么算数忽然要我心算。我在开车的时候绝对不敢去想。那就等着出交通事故吧。如果在路上走着，有个算数题自己心算。那是不断地骂自己“怎么这种题都算不出来”。好不容易算出来，验算又出岔子。这时候说不定就撞到迎面来的路人身上，或干脆撞到树上。

  不知道为什么，我女儿在算数上一塌糊涂。你问她5%和二十分之一是否相等，她能计算好半天，拿张纸在上面瞎验算。我在一边捶胸顿足。还好，她还能背中国的乘法口诀；所以她在同学中不是数学糟糕的。我老伴儿完全的理科脑子。你说我们的女儿怎么会数学不行？可她写作和油画上超群。嗯，我明白了。文科好的人数学一定一窍不通。