戴榕菁 1. 背景 在“一个即便是正确的也是蒙对了的理论”【[1]】一文中，我们看到了被主流学界捧为人类历史最精确的理论的量子理论之发展经历了下面这个戏剧性的演化过程： 德布罗意把一个简谐振子在空间移动时划出的图形称之为波è物理学界称之为物质波è为了给这个物质波建立动力学的数学框架，薛定谔凑出了奠定量子力学理论基础的薛定谔方程，并将波函数诠释为“粒子的电荷强度”è波恩将薛定谔的波函数重新解释为概率密度，从而德布罗意波也就成为了概率波è根据波恩的诠释，从薛定谔方程出发我们可以推导出大名鼎鼎的海森堡测不准原理。 薛定谔方程加量子化è狄拉克将保利的旋转矩阵和狭义相对论引入哈米尔顿函数，得出著名的狄拉克方程，并因为它含有正负能量解日后被宣告预言了正电子的存在。。。。但是，与薛定谔方程不同，我们不用深入检视就可以直接判定狄拉克方程存在着致命问题----它是建立在错误的狭义相对论基础之上的。 2. 语言学代替物理学 上面的这个戏剧性的例子的最大特点在于真正连接它的每一步的发展并不是严格的逻辑上的因果关系，而是基于语言上的启发。 1）应该是受到普朗克和爱因斯坦以及其他的一些物理学家们有关光的波粒二象性的研究的启发，德布罗意将波的概念引入粒子领域，但是他有没有一个可以允许他这么做的理论基础，于是，他便把一个简谐振子在空中平移时产生的波形当作所谓的驻波来处理，并声称那是基本粒子的波，物理学界将之称为“物质波”。。。。 德布罗意的“物质波”这个名词不但为人们打开了将有质量的物质看作是波动的语言大门，更重要的是通过这个词汇激发了人们的想象，而这个想象本身又形成了一个“不言而喻的逻辑”，从此物质粒子的波粒二象性便借助德布罗意从移动的简谐振子的波形中想象出的物质波正式登入物理学大堂。 2）有了德布罗意波垫底，薛定谔就可以顺理成章地进一步“推导”出想象中的粒子的波的动力学方程。这里的关键是德布罗意波的那个“波”字，至于是什么波已经不重要了，因为薛定谔的波已经不是德布罗意的波，是一种他自己也不知道是什么的波，反正是一种波。 3）有了薛定谔给出的物质粒子之波的动力学方程垫底，包括哥本哈根学派在内的物理学界就可以进一步发挥想象力了。对他们来说，德布罗意波的意义也罢薛定谔波的意义也罢都不重要，因为他们非常清楚德布罗意是空手套白狼而薛定谔是借壳上市，都没有实际的物理依据。于是他们（以波恩为代表）给薛定谔波赋予了概率波的意义。 4）德布罗意为物质粒子提供的“波”的意义以及薛定谔为那个不知其为何物的“波”提供的动力学方程所具有的一个重要的作用就是：假如一个粒子其实是分布在整个（相）空间中的波，那么就可以通过严格的数学推导得出海森堡的被称为“测不准原理”的不等式【[2],[3]】。。。。 5）比起德布罗意的所谓的“物质波”和薛定谔最初赋予波函数的电荷密度的意义来，概率的一大优势就是它可以被拿来做积分计算。而薛定谔的方程和波恩的概率相结合的直接后果便是产生了所谓的“量子化（quantization）”的符号操作。。。。这里的量子化并非一般的科普读物中给人们造成的将宏观物体分割为微观粒子的印象，而是一种特殊的由薛定谔方程和波恩的概率波概念相结合得到的一种特殊的符合处理方式。 6）海森堡在德布罗意的物质波和薛定谔不知其所以的波动方程的基础上提出的测不准（Uncertainty）原理还具有特殊另一个非常奇幻的语义学的价值----他的那个“测不准”这个词汇被后来的Frank Wilczek作为“逻辑”依据得出一个基本粒子内部对于一个夸克的运动的测量可以产生多个夸克的依据（Very roughly speaking, the required uncertainty in position is accommodated by allowing for the possibility that the act of measurement can involve the creation of several particles, each indistinguishable from the original, with different positions.）【[4],[5]】，并因此获得2004年诺贝尔物理学奖！----这里的要害是它与海森堡的测不准原理的数学表达和原始的物理涵义【2,3】几乎可以说是风马牛不相及，唯一相通的就是测不准（Uncertainty）这个词汇！ 3. 通过符号化让量子力学脱胎换骨 借助量子化，狄拉克从所谓的狭义相对论哈密尔顿函数出发推出了被物理学界捧为最漂亮的物理方程的狄拉克方程。 3.1主流学界给“量子化”蒙上的面纱 包括科普界在内的主流学界通过以下两种方式给所谓的量子化蒙上了一层让普通人难窥其真容的面纱： a）量子化的符号处理体系之集大成者为狄拉克。他进一步发明出了他的bra-ket符号系统，使得量子力学正式具备了让一般人难窥其真容的玄秘性。 b）科普界给人们的一般印象是量子化就是将宏观世界细分为微观尺度，通常完全不提量子化的真正的过程根本没有直接涉及到宏观微观的划分而只是基于薛定谔方程及波恩的概率解释进行的符号处理而已！科普的这种做法虽有其为了避免技术性难度的不得已，但实际效果是让普通人更难以知晓所谓量子化的真相。 3.2. 量子力学脱胎换骨摆脱先天不足的阴影 有了上述的铺垫，量子力学便俨然成为了有着“坚实的实验基础和严格的理论框架”的体系，人们很难从狄拉克的方程中在感受到德布罗意，薛定谔，波恩他们在开创量子的波动理论时面临的缺乏理论依据的窘境。 4. 窘境依然存在于应用中 但物理学界的苦心根本不可能真正抹去量子理论之先天不足留下的窘境，这一点在对于量子力学的运用中可以说是表现得淋漓尽致：人们一会儿一本正经地大谈波恩的所谓的概率波需要坍缩（collapse）的意义，一会儿又回到德布罗意的物质波的概念来计算所谓的物质波长，等等。其实，如果你去读一遍Heisenberg推导他的测不准原理的文章【3】就可以发现，如果严格按照他所声称的概率波的概念来思考，很多地方是难以说得通的。最简单的一点，他在那里将粒子的波长与光波基本混为一谈，而光波具有实测的物理确定性，根本不是什么概率波！此外，他一会儿用基于狭义相对论的所谓的Dirac-Jordan量子模型，一会儿又回到明确表示排除了狭义相对论的薛定谔方程，似乎就是中国俗话所说的有N便是N的逻辑思维。 5. 可能的实验影响 从德布罗意，薛定谔，波恩，以及狄拉克理论文章并没有给出什么实验数据作为推导的依据，尽管有一些“验证”（遗憾的是，从逻辑上来说，凑出的理论往往最经得起验证。比如，如果你用N个实验数据拟合出一条曲线，然后再拿那N个实验点去检验那条曲线，它一定是100%满足实验结果）。当然，我们也不能排除那一时期的外界不知道的实验室的实验结果对于他们的理论的一些间接的启发作用，只不过他们的文章中所明显展示出的发展轨迹不是一个严格的逻辑链而是一个语言的诱导链！ 6. 结束语 用现有的语言现象作为逻辑依据这种事情其实在人类历史上并非什么新鲜事。。。。在现代科学产生之前各种民间文化以及贯穿古文化及现代科学年代的文学作品中我们都可以看到类似的现象，这一点在中国的对联文化上尤其突出，人们甚至会用一些谐音来表达吉祥的祝福。。。。
【[1]】 戴榕菁（2026）一个即便是正确的也是蒙对了的理论 [[2]]Wikipedia. Uncertainty principle. Retrieved from https://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle. Last edited on 9 July 2026, at 20:02 (UTC). [[3]]Heisenberg, P. (1927).THE ACTUAL CONTENT OF QUANTUM THEORETICAL KINEMATICS AND MECHANICS. English trans. By NASA. Retrieved from https://ntrs.nasa.gov/api/citations/19840008978/downloads/19840008978.pdf [[4]] Wilczek, F. （2005） Asymptotic Freedom: From Paradox to Paradigm. Retrieved from https://arxiv.org/pdf/hep-ph/0502113 [[5]]Wikipedia. Frank Wilczek. Retrieved from https://en.wikipedia.org/wiki/Frank_Wilczek. Last edited on 14 April 2026, at 12:26 (UTC).
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