三等分角|從數理走向現實的展示 特有理 2021-10-1
三等分角是幾何問題中，尺規作圖的三大難題之一。這是個已被證明無法完成的任務。但是，同樣還是用簡單尺規，本人就可以用升維的方式和逼近的方式予以在實際中完成。完成的方法不是文章的重點，重點是展示數理與現實在自然中的聯繫通道；以及科學是如何輔助人類實現看似理論上無法達成的目標的。 升維法見下圖： 
把二維的角平面捲曲成圓錐體，再用已經三等分的圓弧與錐體垂直接觸。其中等邊三角形的一個頂點位置對準錐面的接縫。標記好對應的另外兩個頂點位置，將圓錐再展開到二維後就可以將角三等分。 逼近法參見最右側的圖示。追求的終極結果是得到三個等分的弧線或直線，方法根據不同的幾何原理可以有很多種。不管一開始的線段如何離譜，只要採用誤差對摺的方式，誤差減小的趨勢將是2n形式。 兩個重要的現實哲理： 1、 許多在低維度無解的問題，上升到高維度就可以解開。其哲理的本質在於，低維度的問題往往是高維度存在的低維度展開。許多被多數人認為無解的問題，其實是思考問題的人沒有進入到更高的思維層次。哪怕一個二維圓形的一維投影確實是一條直線，且一維層次的人確實只看到了一個線段，但一維的事實並不是現實的全部。因此，任何理性的思維都應該給更高的維度留有餘地。 2、 數理層面的“絕對不可能”在宇宙現實中只能是一個無窮遠的非現實存在。事物之所以具有變化，宇宙之所以具有時間，就是因為宇宙是在用有限時間範圍內的相對可能來逼近絕對不變的不可能。逼近的現實意義在於，絕對的正確是不存在的。以規尺作圖的現實問題來說，規尺本身具有絕對存在的誤差，線條的粗細也會產生必然的誤差。理論意義的規尺和線條都是理想化的表達，而理想化的表達往往是可證的無法實現。然而，理論證明無法解決的問題，在現實層面是完全可以解決的。因為非理想化的逼近可以達到誤差之內的相對理想，其代價就是逼近周期擴展所消耗的時間。這就是所謂格局與眼光的哲理本質。井底之蛙是空間的低格局和低視野；那麼在時間維度中，同樣也有井底之蛙的類似思維。
周末了，送給有能力思考的網友們解個悶兒。
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