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《芝诺悖论》的核心问题就是当时间和空间被无限分割时，也就是在“被追上及被超越”的事件发生之前，从逻辑上总能找到足够小的距离或时间，使得“事件”在发生的距离或时间之外。因而，若将时间或空间无限分割，则必将得出“事件无法发生”的结论。然而，现实中，类似事件是必然发生的，可人们又找不到“悖论”中的逻辑错误。由于人类的“自洽”天性，使得整个群体表现为否定和排斥自身理解不了的逻辑矛盾。例如当人们看到天圆地方时，人类在千万年的时间里都认为太阳和星辰是围绕地球转的，地球是宇宙的中心。当有人提出《日心说》时，社会大众的反映除了嗤之以鼻，更使得“有知识、有文化”的人们感到愤怒。因为如果地球围着太阳转是对的，那么深信太阳围着地球转的人不就是很愚蠢了吗？人类往往为了否定自己的愚蠢，而否定异类的思想。【但真理延伸的途径往往就存在于异类的思想当中】。

所谓诡辩，必须具有逻辑上的差错或矛盾。例如：“如果你不能证明你是你自己，那么你就不是你自己”。这里的逻辑差错在于把不同性质的因素混合进了同一个逻辑的证明模型，现在网络上有很多类似的笑话。但是，如果人们无法找到思维的逻辑错误，即使没有找到答案，也不能将逻辑推论的结果称为诡辩。否则，【把没有逻辑错误的思想分析称为诡辩，这本身反而是一种诡辩】。

迄今为止，没有人能够明确指出《芝诺悖论》到底存在什么样的逻辑错误。所有能看到的解释都是：当时的认知水平不够、没有考虑到这样或那样的因素、只有用现代最先进的物理学理论或数学理论作为放大镜，才能找到《芝诺悖论》中的差错。这又导致两种观点：一是《芝诺悖论》没有涉及“率”的概念，是一个低级错误。要是这都理解不了，说明你知识水平太低；另一种观点则是走“高大上”的路线：这种问题涉及到了尖端的科学理论，不是尔等民科该插嘴的。以上两种观点说白了，要么是说《芝诺悖论》的错误太低级，用不着多解释；要么是说《芝诺悖论》里面的水太深了，不是权威无法解释。但最后都是没有一个让人信服的明确解释。

关于逻辑的域

【任何逻辑都存在一个适用的有限区域。这不仅仅是一个哲学问题，也是一个科学问题】。人类认知的发展过程，就是构建思维逻辑链条并跨越逻辑鸿沟的过程。但是，逻辑的链条是否可以无限延伸，这是一个许多人尚未意识到的问题。在难以逾越的知识鸿沟面前，我们要做的是设法延长逻辑的链条，而不是在已有的链条上寻找更精确的刻度。面对《芝诺悖论》这个问题，以数学论证的方法来寻找悖论中逻辑的错误，这其实就是在欠缺的逻辑尺度上进行不同方式的标刻，但根本解决不了逻辑的延伸问题。数学，无非是一种逻辑表达的语言方式。它本身既包含在科学的范畴，也体现和反映了科学逻辑的集合体系。也就是说，数学与人类思维产生的其它科学领域是想通的。关于函数的收敛性，正是由于数学同样遇到了逻辑域的问题，因为应用数学只能在收敛的条件下才能得到明确的解析。《芝诺悖论》的本质，就是用简单的哲学逻辑，表达了一个不收敛的自然状态。现代科学研究所发现的微观和宏观的不确定性，正是《芝诺悖论》所表达的逻辑失效状态。这种状态是一种人类并未充分认知的状态。其中是否涉及新的逻辑模式：比如时间关系、空间关系、因果关系？但是如果在一种不收敛的“无穷”状态下，依旧使用收敛状态下的逻辑模型进行解析，我认为其方法就是根本错误的。不要跟我说：“你不懂数学”，我的回答是：我懂逻辑，而数学无非是一种逻辑的表达形式。

收敛性的根本是尺度问题

动画片里的兔子超过了乌龟，在于动画的帧数是有限的，而且它的有限性是人可以轻易掌控的。如果一帧一帧地播放动画，人们可以清晰看到兔子和乌龟的相对距离在每一帧里是不同的。如果在每一帧之间插入无穷多个中间画面，则结果必然与《芝诺悖论》相同。当然，现实中人类不可能插入无穷多个画面，“无穷多”是人的一种思维意识。然而“无穷”的概念本质，就是剔除了尺度的概念，就是默认尺度在这种特定的概念中是不存在的。反过来，如果认可尺度的存在，哪怕尺度很小很小，小必定是有限的，多也必定是有限的。从概念上，我们就不能称之为无穷。

《芝诺悖论》其实就是触碰到了自然规律的一个边界：自然的尺度。从逻辑上，只要时间和空间可以无限分割，“快”的就永远追不上“慢”的。但现实中这种没有尺度的逻辑所导致的结论是错的，那么，自然中必定存在一种产生因果的尺度。这种尺度有最大和最小两极。【因果反映在最小尺度之外，最大尺度之内；湮灭于最小尺度之内，最大尺度之外】。

所以，《芝诺悖论》根本不是诡辩，而是人类对自然认知的一个边界。边界之内，我们遇到了逻辑与现实的矛盾；超越这个边界，我们产生了一个新的逻辑概念，就是：自然尺度的存在。至少，现代的科学让我们感到了超越尺度边界的“不确定性”，实际上也就是“现实逻辑的不适用性”。我们应该做的，不是在现有的逻辑体系里兜圈子，煞有介事地绕别人也绕自己；而是应该探索一种新的逻辑体系，在跨越尺度边界的宏观和微观领域。

因此，我们可以说：真正的无穷存在于宇宙之外！