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網上多動腦筋多學知識必將導向心靈的快樂，因為能看清許多問題。但動腦筋不等於動心眼。中國人總是自以為聰明程度很高，但其實只是心眼多而已。中國心眼多的人能成功，往往不是因為動心眼的人有智慧，而是整個社會都糾纏在鬥心眼的狀態中，多數人都是到處挖坑結果最後先把自己埋了。勝出的人，只不過自己在傻子多的大坑中占據了核心位置而已。比方說於丹“三七等於二十三是大智慧”的論調，她自己也應該是從心底發出的感言。因為在中國人中，秉持這種認知的人最容易成功。因為在智者和傻子之間，中國人往往選擇認同傻子、支持傻子、跟隨傻子。中國的成功學，就是能夠在大家傻到一塊兒的時候，成為帶頭傻和帶領更傻的那一個。看看中國曆朝歷代的發展軌跡就很清楚。“難得糊塗”其實是一種自我標榜，就是傻得很有心眼的意思。

還是說趣味知識吧。就說最近遇到的【採樣空間】的概念，真沒想到居然很多人不清楚這是啥玩意兒？許多在中國接受基礎教育的知識分子，真應該意識到，中國的教育水平那叫一個千瘡百孔。不少在中國的科技人員，出國後連當地的專業課程都通不過。什麼叫“採樣空間”？中國有盲人摸象的寓言，涉及的就是採樣空間的問題。很明顯，當採樣空間不足夠的時候，人們是無法準確獲得事物完整信息的。“採樣空間”說俗了，就是摸象要把象摸全了。

不知有多少人聽說過【倖存者偏差】這個故事。說的是二戰期間英國軍方要獲得飛機最致命部位的數據資料。結果初期時一幫科學家摁着飛回來的飛機較勁。後來有一哥們發現不對頭：真正致命的部位應該在沒飛回來的飛機上找才對呀？這裡的腦筋急轉彎其實就是採樣空間的經典問題。當採樣空間遺漏了最關鍵的一部分數據，即採樣空間不夠完整，結果必然會南轅北轍。當然，對於軍用飛機而言，被擊落的那部分飛機與機身薄弱部分有着最大最明顯的相關性。即使是這樣，一開始還會被專業人員所遺漏，更何況隱含的不明顯相關性，那就更容易被哪怕是專家們忽略。而在錯誤的採樣空間中取得的數據，哪怕分析過程再嚴謹方法再正確，結論也將會是離譜的錯。

說回到打疫苗的有關數據，當要比較打不打疫苗的差別時，真正完整的採樣空間是表面統計總人數裡各種子集空間的完整性。那麼針對健康及生命，最關鍵的子集層次應該包括年齡、基礎健康狀況、以及已有基礎病的歸類。就像昨天美國的鮑威爾去世，由於已是骨癌晚期，感染病毒就成為壓垮生命的最後一根稻草。那麼在做統計分析時，單純在人數的層次做比較就像遺漏了被擊落的飛機數據一樣，缺乏其它相關致命因素的加權。採樣空間完備性的本質，就是不能遺漏重要相關因素的存在。空間不完備，或者導致相關因素被遺漏，或者導致相關因素有缺陷。這些都將造成統計分析的重大差錯。前文提到的美國CDC的統計數據，有人做簡單比率對比得出打不打疫苗染疫死亡率差別不大的結論。但如果把基礎病因素進行相關加權，結果就會大不一樣。從數據看，打疫苗後染疫的人員中，50歲以上的占比是未完全接種50歲以上占比的1.9倍多。而把年齡段提升到65歲以上，則比率上升到3.4倍以上。（見下圖）

當涉及年齡的分段，對於健康性的議題，最該想到的相關因素就是基礎病的權重。很顯然，年齡越大基礎病的權重就越大，免疫抗體的生成能力就越弱。那麼疫苗的效用減弱也是符合自然規律的。這裡，還涉及一個基本自然常識，那就是本人常說的非線性。疫苗作用的非線性分布是必然存在並且容易預測的。那就是年齡與身體自然狀況的綜合作用曲線。那麼看到染疫的年齡分布，只要有非線性分布的潛意識，馬上就可以意識到，疫苗對於65歲以下人群的保護效果更好。那是不是疫苗對65歲以上的人就無效呢？從數據上看，65歲以上非完全接種死亡人數是完全接種的8.6倍。但為什麼許多人看了數據反而覺得老年人打疫苗更糟糕呢？這就涉及統計比較的相關條件匹配。

昨天講了防彈衣的寓言。要比較穿不穿防彈衣的結果，那一定應該把防彈衣被擊中並擋住子彈的數據也算進去才對。不能用不穿防彈衣中彈的死亡率與穿防彈衣後中彈的死亡率來比較吧？可是，在對待疫苗數據時，許多人就會簡單地比較死亡率，還特嚴肅地宣布比較的結果並對疫苗做出評價。如此的判斷，不是害人害己又是什麼？

再多說一下陰謀論。我一直認為世界上必存在各種各樣的陰謀，而且我也認為這次的全球疫情就是一個被某種權勢集合體所人為製造和操控的。原因以前也多次提到過，一是干擾美國大選，給川普製造麻煩；同時更是某種全球利益結構重啟重置的催化劑。除了把川普拉下台，更深遠的目標是挽救即將崩塌的經濟體系。就像中國共產黨為了政權的穩固而操碎了心，並會無所不用其極來維穩一樣；全球勾聯在一起的特殊利益群體更會害怕脫了韁的資本野馬衝下懸崖而導致天翻地覆的變化。病毒之前，美國為首掀起的怪異人權運動和變態極左運動，都是在處心積慮地製造社會矛盾和社會分裂，從而轉移大眾對本質性矛盾的注意力。川普的上台讓利益集團感到以往的策略已經不得人心並反而讓民眾開始聚焦真實矛盾的大方向，於是用疫情製造恐慌，分散社會的注意力，控制民眾的社會行動能力，就是很有可能幹得出來的事。既然中共可以在武漢開始擴散病毒，那麼從利益的勾連來說，其冰山的下面不是會有更大的國際勢力在配合嗎？

如果真要殺人，用病毒殺人不是比用疫苗殺人更方便，更有隱蔽性？而且既然不否認有陰謀，那散布疫苗無用論和疫苗有害論難道就不會是更隱蔽、更不容易被當成陰謀的陰謀？正是那些堅決不打疫苗人，給了權勢集團動用更多行政權力的藉口。反抗的力量越大，行政權力的約束力量也會隨之升級。並且，民眾的分化、隔閡、以及矛盾也會越大。而這，正是那些想掌控民眾的人最希望看到的局面。看到那麼多在疫苗問題上不顧常識信口開河的煽動，我嚴重懷疑這才是真正的陰謀組成部分。

有人氣憤地說美國就要強制幼兒打疫苗了。在我看來，這不是大好事嗎？美國的成年人因地位不同而有免打疫苗的特權；但兒童則很難獲得這些特權。想用疫苗殺人的主，不會喪心病狂到連自己的後代都不放過吧？就算高官家十八代孫子們都有專門的保姆守護；可那些具體參與研發和製造毒疫苗的人，他們的子孫都能有效得到特殊的保護嗎？所以，真要是要求所有幼兒也打疫苗，這反而說明疫苗是安全的。

總之吧，多學知識多動腦筋一定會有好處。