邏輯和實踐，何者為第一性的問題

1．引子

在網上，我發了一篇短文：原子彈和芯片，哪一個技術難度大? 文章內容，略去不述。

有一個網友，留言：好像都是做出來難，原理很簡單。只要加速到光速，時間就靜止；馬上生產一艘光速飛船，說起來容易，對吧？但做起來比登天還難。

網友的留言，讓我回想起自己一直思考的問題：邏輯和實踐，哪一個是第一性的問題。

我回復網友：問題在於，那是愛因斯坦想到的；要是你我，就是光消失了，也想不出來啊！

2．有些實驗受限於技術，是無法進行的

當飛行器的速度接近或達到光速時，時間會靜止下來。這是現代人的共識，幾乎沒有人懷疑了。

顯然，這一真理是未經檢驗的。

因為，目前的技術水平，人類造不出接近光速的飛行器。

足見，不是所有真理，都必須經過實踐檢驗。

因為，有些實驗受限於技術，是無法進行的；就像今天的所有飛行器，速度遠低於光速，最多是幾倍音速，就是破天荒了。

但，這並不妨礙人類相信愛因斯坦的廣義相對論，是真理，因為，廣義相對論的邏輯過程，無懈可擊。

3．所有的人類活動，都是先有思維，後有行為

法國著名哲學家笛卡爾有一句盡人皆知的名言：我思故我在。曾經，這句話被當作唯心主義教條、被嘲笑。

事實上，笛卡爾並不否認大腦是思考的物質基礎，而是說：人，是思考的蘆葦；人，因為思考而區別於其他動物。除去某些下意識行為之外，所有人類活動，都是先有意識、思考、決策，再有行為。

如孔夫子所言：三思而後行。

夫子之言，或許是無意的，但他也揭示了：思考是先於行動的。

4．實驗設計和結果分析，都有賴於嚴密的邏輯推理

伽利略以來，近代科學開啟了以實驗為手段，探索、發現自然世界的新模式。之後，科學實驗與演繹邏輯，並成為現代科學發展的兩個車輪。

然而，顯而易見的是，實驗之前的構思與設計，實驗之後的結果解釋，還要依靠紮實、嚴謹的邏輯分析。

沒有正確的邏輯，就無法設計出有效的實驗；即便獲得了重要的實驗數據，也無法做出有價值的分析。

舉個例子。

月食，是一種常見的天文現象，不需要儀器也能觀察到，誰都能觀察到。

然而，亞里士多德看見月食的曲線，由此斷定地球是一個球體。只有球體，其投影才是曲線。要是大地是方的，其投影應該是直線，而非曲線。

中國古人也看見了月食，也知道月亮上的影子是地球形成的，可是，“天圓地方”、大地是方形的理論，始終不改。

更落後的民族，看見月食，則認為是天狗吃了月亮，惶惶然不可終日。

5．演繹邏輯早於實驗2千多年

經由實驗，探索自然背後的奧秘，並不是一個超出人類理性範疇的難題。

可是，為什麼“實驗”這一手段，到了16世紀之後，才遲遲上線，比演繹邏輯落後了2千多年？換言之，人類早期的科學活動，大多是在“邏輯”這一單核支撐下，獨自開展的；由此觀之，邏輯作為科學發現的工具，比實驗更基礎，也更普遍。

伽利略時代，鐘錶既不普及，也不精確。伽利略在教堂觀察枝形吊燈，為了確認吊燈的擺動時間，伽利略數着自己的脈搏為吊燈計數，創造性地發明了摸脈計時法。受到吊燈振盪等時性原理的啟發，伽利略構思了第一個擺鐘。這一發現，於 1657 年被克里斯蒂安·惠更斯用於製造第一個成功的擺鐘。

時間是物理空間中的最基本單位。時間無法精確計量的話，一切物理實驗，也就無從談起了。

因此，人類早期的科學活動，不得不在頭腦中、以邏輯演繹的方式進行。在這個意義上，我們也可以說：邏輯是思想實驗。

6. 實驗是有限的，現實是無限的，連接“有限”和“無限”之間橋梁的是邏輯推理

海水是鹹的，這是一個事實，也是一個真理。但，經過實踐檢驗了嗎？NO。

因為，從沒有一個人、也沒有一個機構，把每一滴海水都檢測一遍。別說每一滴了，連每一立方可能都做不到。

沒有檢測的海水，如何認定也是鹹的？靠什麼認定的？靠邏輯。

海水是無限的，可以檢測的海水是有限的，如何將“有限”和“無限”之間的鴻溝用一座橋梁無縫連接起來，只有靠邏輯。

7. 實驗容易受到各種外在環境的干擾，只有在思維空間，才能構建一個絕對理想、不受干擾的實驗條件

以伽利略斜面實驗為例。

圖1  伽利略斜面實驗示意圖

斜面實驗中，有一個連續、平緩的U形槽，小球從斜坡的一側相同高度滾下，然後，再滾上另一個斜坡，斜坡的傾斜角是任意的。伽利略發現，不管如何改變第二個斜坡的傾斜角，小球總是可以上升到其出發時的“相同高度”——由於摩擦力，小球不可能上升到“相同高度”；所謂“相同”，是伽利略的天才猜想：在沒有摩擦力的理想狀態下，小球必然回到“相同高度”。

伽利略進一步推理，如果摩擦係數為0，斜面也變成水平面，那麼，小球就要滾向無限遠處，永遠也不會停下來。

伽利略實驗的真正價值，並非實驗本身，而是其天才的假設和推理。或者說，伽利略做了兩個實驗，一個是實際實驗，另一個是“思想實驗”。實際實驗是有限的、摩擦係數是不為零的；思想實驗是無限的，實驗條件是理想的、摩擦係數為0。

特別是，摩擦係數為零的“理想條件”，在現實中是無論如何也做不到的，不要說伽利略所在的時代，即便是技術高度發達的今天，也做不到。

換言之，沒有基於推理的“思想實驗”，伽利略斜面實驗就是一個司空見慣的日常現象——一個球從斜坡上滾下來，之後，在水平面繼續滾動的現象，在人類漫長的歷史進程中，必然頻繁出現過。然而，人們熟視無睹，並沒有因此發現其背後隱藏的力學規律。

對此，愛因斯坦評價道：伽利略的發現，以及他所用的科學推理方法，是人類思想史上最偉大的成就之一，而且，標誌着物理學的真正開端。

8. 邏輯推理是隨時隨地、低成本的，實踐只能在實驗室進行、且是高成本的

在同樣可以檢驗假說的情況下，實踐是不經濟的。或者說，辨別信息之真偽、優劣，並以此做出決策，是個體和組織隨時隨地都在進行的，因此，最可靠、隨身的鑑別工具，只能是邏輯推理；實驗只能在實驗室進行，且是高成本的。

以自由落體實驗為例。

重物下落實驗不複雜，對實驗條件、設備的要求也簡單。但是，至少也要準備2個鐵球，一大一小；待天氣晴好，方可實施。除了實驗本身之外，還要考慮一些社會成本，比如僱請保安，維護一下比薩斜塔周圍的秩序，以免人多擁擠，發生踩踏，釀成上海外灘那樣的慘案——畢竟在歐洲，科學家和科學實驗，是很招人的。

總之，實驗是要花錢的，花錢還不少。

和實驗比起來，邏輯推理之成本，可以忽略不計。最多，也就是一杯咖啡的價格。

伽利略做了一個思維實驗，設想：把兩塊大小不一的石頭綁在一起讓它們下落。如果重的石頭下落得快，則綁在一起的石頭應該下落得更快；可是，反過來想，大石頭下落得快，小石頭下落得慢，綁在一起的話，小石頭會拖大石頭的後腿，使得大石頭下落速度變慢。是快是慢呢？顯然，“重的物體下落得更快”是一個悖論。

足見，“思維實驗”要比實踐更經濟。特別是，有些實驗成本，並不體現為金錢的付出和物質的投入，而是時間之消耗，動輒數年、數十年的漫長實踐環節，絕不是“只爭朝夕”的現代人可以承受的，此時，邏輯反倒是檢驗真理的唯一標準了。

2025年4月24日星期四；

北京，家中。