| 单利派最后的晚餐 特有理 2012-12-9 单、复利之争数周，双方的观点已被梳理得清清楚楚。面对单利派的死磨硬扛，复利派该讲的道理也都从不同的角度、不同的深度反反复复讲了N遍。单利派一路丢盔卸甲，到现在只披得一件皇帝的新衣在论坛里招摇，咬定了每次还款已把利息付清了，而且就是不会影响后面的计息。本人一向心慈手软，愿助单利派一臂之力，帮他们轻轻解下那件最后的“时装”，彻底展示他们极具“艺术价值”的内在风貌：大卫、沉思者、美人鱼。。。 为了能让观众有一个透彻的观赏环境，下面先把场子铺垫一下。也好似《红高粱》里面的他爷爷为他奶奶踩出一片高粱地，要是单利派倒下去的话，也好有个躺着的地方。 言归正传。对于目前通用的等额还贷公式X = [P*r(1+r)n]/[(1+r)n-1]，（X：每月还款额，P：贷款本金，r：还款周期的利息，n：总还贷次数）,双方都没有异议。这个公式的推导是按照复利计算的基本定义X = (1+r)n为基础，这点单利派也没人敢直接狡辩。单利派到最后咬定的，就是在每次还款中已经把之前本金的利息付清了，即使你说整体的计算公式是复利性质，我说付清了利息你拿什么再去计复利？你有公式，你想计复利都没机会。气死你，嘿嘿！单利派还拿出银行的本利清单以及财务记账的规定为旁证，以示他们穿云破雾的“独到”眼光。 为了更清楚地说明问题，要做的铺垫有三方面： 1. 财务记账方式的实质 如果你了解财务记账就会明白：财务里的数字在不同的位置其性质完全不同，A公司的成本在B公司可能就是收益，到了C公司可能就是债务。因此，对于一笔数字的记账方式，公司计为成本的，对于银行就绝对不是成本而很可能就是收益，万万不能等同。政府之所以对还款记账有规定，那是用来规范公司对于还贷成本的认定。类似美国房贷利息可以抵税，商业贷款的利息部分是作为运营成本来计算的，而归还的本金部分则不能摊入成本。从公司的角度而言，每月摊入的成本越多越好，利息的计入就好比固定资产的折旧，如果没有一个统一的标准，整个社会的财务体系就会大乱。因此，政府就借用单利计息的概念，在每次还款额中，以期间的本金为基准核算记账利息，差额算作本金部分记账。因此可以看出：财务的记账和银行的算账完全是在不同的体系当中，所以不能推论出记账的利息就是银行算账的利息，不是我怎么计，银行就怎么算。还贷公式在那里明摆着，你从哪一点看出每次还款就是把前期的利息都付完了？整个还贷过程是一个整体，牵一发而动全身，就好比一个封闭的系统，每一次还款是一次输入，而系统的输出完全由系统的内在特性所决定，不受外部定义所左右。 2. 还款本利的比例在算账中的逻辑矛盾 每次还款数额是由还贷 公式所决定，严格地说，就是终值通过时间对现值的反投射。因此，说本息比例与总的本息比例相关还比较靠谱。这方面许多网友已有详细和深刻的论述，特别推荐冬冬在这方面的有关论述，本人就不再班门弄斧。既然从还贷公式中无法推导出每次还款就是把前期利息付清，那最多能说每次付清利息是一种可能。而除了这种可能，还有其它更多的可能，既然单利派否认别人提出的可能，为什么他们自己的可能就可以不受他们自己的逻辑限制？既然单利派也无法否定还款公式的权威性，为什么具体计算时却否定公式的实质含义。即使他们认为自己的思维精美的向花一样，但总应该承认自然规律吧。就好像到提款机取钱，你叫声亲爱的，它就能多吐出几张票子吗？再比如：你到银行按规定数额还贷款时，你跟银行的工作人员说：“老子就想拖着利息不还，这次的还款全给我算本金。”你觉得银行真能把你当英雄？你的还款数额从此就发生了改变？难道在单利者的逻辑里，狼一旦披上羊皮就真的变成了羊？ 3. 复利贷款的物理等效模型 为了方便观众看清单利派的狡辩之处，在此特描述一个物理等效模型以供直观参考。 我们把水比作钱，把水在特定水池内的蒸发率比作银行利率。假设我们按期往水池里加固定量的水，就像按期还款一样，则水到最后一次所保留的总量V=V0/(1+r)+ V0/(1+r)2+ V0/(1+r)3+ …+ V0/(1+r)n （V0：每次固定注水量，r：蒸发率，n：总注水次数）。 经过数学变换，可得：V0 = [V*r(1+r)n]/[(1+r)n-1]，完全等效于前面的还贷公式。 那么我们可以直观地看到：当r不变时，水的蒸发量只取决于每次注水的总量和次数。与注水的人说这次注水用不用来“抵销前面蒸发的量”无任何关系！换个方式说，就是：水的蒸发，不由人的意志而改变。你不能说哪部分水是用来蒸发的，哪一部分已经蒸发过了，下次不用再蒸发了。 以上的铺垫只是为观众们清清场，我知道：经过这么长时间的辩论，能明白的早就明白了，不明白的，就是口吐莲花也说服不了。那我们就让数字把他们毙了！ 根据单利派的理论：前期利息付清后，后期的利息与前期的利息无关。那我们做一下简单计算：假设贷款100元，月息10%，两个月等额还清。 设每月还款额为X，本金数为P，为满足还款条件， 则有：((1+r)P-X)*(1+r)=X, 求得：X=P(1+r)2/(2+r)。 带入具体数值，算出每月付款额为：57.62，总还款数为：115.24 。 下面假设银行促销，说第一个月的利息我们替你付。按照单利者的理论，既然前期的利息已经付清，那它就不会参与后面的计算。好吧，让我们算一下！ 根据条件，列出等式：(P-X)*(1+r)=X（第一期的利息拿掉不计算）， 求得X=P(1+r)/(2+r), 带入具体数值得：X=52.38，不算第一个月的利息10元，两期合计：104.76。即使把10元利息加上，最后实付总额（包括银行代付的10元）为：114.76！ 但是！ 为什么上下两个总额不一样呢？这还只是两个周期！既然你们说利息付完了不再计息，那我把第一次的“利息”部分挪到后面计算，怎么付款总额就不一样了？单利派有谁能解释一下吗？ 事实就是：单利派所说的利息已经付清只是一厢情愿的水中化、镜中月，是一种虚假的描述方式，和实际的计算公式本质相矛盾。 单利派，还不清楚吗？ |
