戴榕菁

提起数学一般人都会满是敬意，会说那是自然与社会的科学乃至人们日常生活的基本工具，而不会与“污染”二字联系在一起。但是，很不幸地，当我们反观20世纪人类世界之物理学的发展，可以很清楚地看到严重的数学污染的状况，而这里所说的数学污染并不是指数学推导本身存在的逻辑错误。尽管数学推导本身存在错误对于一般的大众来说是一种普遍的现象，但这里所说的数学污染则指的是在物理学的发展中在对基本的物理本质缺乏正确认识的状况下，错误地使用数学工具而造成的后果严重的污染。

这种污染的主要表现为基于错误的前提假设进行复杂的数学形式化，给大众尤其是后来的学子造成严重的误导。一方面，人们需要浪费很多精力来学习理解掌握相应的复杂的物理数学体系；另一方面，更为严重的是复杂的数学形式给人们造成一种前人对于相关问题的理解已经很深刻了而进一步的成就完全取决于数学上对相关问题的推导和解答的发展了的错觉。另外，加入到对物理问题数学化的进程中的专业数学人员为了满足他们自己的成就感而习惯性地把明明只是针对三维空间（加一维时间）的自然领域内运动表达成n维空间的一般形式，试图制造一种现实世界不过是他们所研究的高深领域的一个特例而已的印象，这不但无端端地让问题变得非常没有正面意义的臃肿，而且让非数学专业出身的人望而生畏。在对真正的物理本质缺乏正确和深刻理解的前提下，这种数学形式上的过度浮夸显然对于物理学本身的发展是有百害而无一利的。

而自二十世纪开始的文明发展的另一大成就，即大型计算能力的发展反而加重了数学污染的危害。人们很容易泡在机房里整天用建立在错误的物理前提上的数学模型进行大规模的计算。

这种类型的操作，很容易让几代人稀里糊涂地陷在建构在错误的物理理解基础上的数学体系中虚度年华。

当然，对人类来说幸运地，20世纪的实验物理还是在实验本身这一千年老店的惯性发展下取得了不少有价值的进展。但即便如此，实验科学也不可能完全不受数学污染的影响。

那么为什么会出现这种现象呢？其实，只要将二十世纪以来的物理学文章与之前的文章对比就可看出一些端倪：在二十世纪以来的物理学文章中人们已看不太到过去的那种连篇累牍的形而上的讨论分析了。哲学的衰败是导致数学污染的一个重要原因。。。。而主流学界对于数学形式的推崇也使得人们容易在没有真正理解物理过程的本质之前就迫不及待地开始复杂的数学建构以便更容易发表文章，更容易得到学界的承认。

另外，还有一种奇怪的现象：当有人声称做出某种新奇的实验后，马上会有很多实验室来重复该实验的步骤以验证是否可行，但是当有人发表关于物理过程的新的数学推导时，似乎很少会有人去验证他的推导的正确性以至于我们现在回头去看居然能发生那么多的由乱用数学导致的错误。按理说验证数学应该比验证实验更容易才对呀。

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