戴榕菁 1. 背景 主流學界在賈尼別科夫效應這個議題上幾十年如一日地集體出包，一再犯下連中學生都不應該鬧出的錯誤而不自知【[1]】。從主觀上來說，這一定會令後人十分費解的鬧劇所反射出來的是過去兩個世紀裡主流學界因全面排斥形而上學而導致的集體哲學思維能力之低下【[2]】；但從客觀上來說，發生這種狀況的一個重要的原因是賈尼別科夫效應所涉及的哲學複雜性。 本文我們先來釐清一下賈尼別科夫效應所背後的哲學複雜性，然後再進行相關的討論。很顯然，我們這裡面對不是一個單純的物理學問題，更不是過去幾十年裡主流學界人士們以為的單純的數學問題，而是一個複雜的哲學問題。我們現在面臨這樣一種複雜性： 首先，決定賈尼別科夫效應之特殊性的最根本原因在於根據空間站傳回的實錄的視頻和有關角動量的最基本的定義，空間站中發生賈尼別科夫效應時，運動物體的角動量在沒有外力作用的前提下實實在在地變化了，也就是說在發生賈尼別科夫效應的過程中角動量守恆律被實實在在地打破了； 其次，主流學界從外力矩為零時的中間軸定理出發進行實際推導的結果顯示出當空間站中的物體繞中間軸旋轉時，其繞最小軸的初始角動量將在沒有外力的作用的前提下被放大，也就是說角動量守恆實際上被打破了。但是， 第三，因中間軸定理來自剛體力學的歐拉方程，而剛體力學的歐拉方程因為下面的第四和第五兩點而被認為一定滿足角動量守恆律，所以即便當外力矩為零時中間軸定理也被認為一定不會打破角動量守恆律； 第四，剛體力學的歐拉方程的出發點是角動量守恆律； 第五，譽滿經典力學和非經典力學且可以與牛頓等人齊名的數學大師歐拉的名頭本身不但可以而且實際上也確實經常被用來作為其各種理論成果為正確的擔保； 第六，前面提到的五點中，唯一在過去幾十年研究賈尼別科夫效應的歷程中沒有經過嚴格檢驗的就是有着近三百年歷史歐拉方程的正確性，但由於上面的第五點，歐拉方程的正確性則成為上述五點中最不容置疑的一點。遺憾的是，如我今年早些時候指出的【[3],[4],[5],[6],[7],[8]】，上面這五點中恰恰就是歐拉方程出了問題。 第七，當所有關鍵因素中的唯一錯誤源（即剛體力學的歐拉方程）因為人類社會文化因素而被認定為正確的時候，在人們對於賈尼別科夫效應的分析中就出現了兩套相互平行但彼此不相容的邏輯：其一是物體運動的自然邏輯，另一是人們崇拜權威的社會邏輯。這兩種邏輯之間的衝突在過去幾十年裡主導着伴隨賈尼別科夫效應問題的怪相，其典型表現如下： 按照正常的自然邏輯，既然從中間軸定理得出當外力矩為零時繞最小軸運動的初始的微小角動量會得到放大，人們就應該說“根據中間軸定理，當外力矩為零時導致賈尼別科夫效應的原因是角動量被放大而不守恆了”；但這時與歐拉的名頭密切相關的社會邏輯便會大聲地宣告：既然中間軸定理是嚴格地由歐拉方程推導出的，而歐拉方程的出發點是角動量守恆且歐拉是不會錯的，因此不論人們從中間軸定理得出什麼樣的結果，那個結果都不會違背角動量守恆。 與之相應地，當人們用中間軸定理來解釋賈尼別科夫效應時，他們表現出一種特別的健忘症：他們先是推導出在外力矩為零的前提下當物體繞中間軸旋轉時，繞最小軸的初始的微小角動量會被放大，然後緊接着又得出角動量守恆沒有被打破的結論。他們好像要麼是忘記了在人類的語言（不論哪國的語言）中“守恆”一詞和“放大”一詞之間的對立性，要麼就是前腳剛推導出物體的初始角動量會被放大，後腳就忘了剛才自己推導出的結果進而得出角動量仍然守恆的結論。總之，學界那些受過良好教育的精英們會令人不解地心安理得地將“放大”與“守恆”看作是在邏輯上是一致的甚至是等價的。 1.1. 複雜性小結 僅以上七點就足以使賈尼別科夫效應問題成為一個極複雜的哲學問題。首先，賈尼別科夫效應確實打破了角動量守恆律，而從中間軸定理出發也確實不但可以得出特定條件下初始角動量會被放大從而不守恆的結果，而且所給出的特定條件與大多數發生在空間站的賈尼別科夫效應的結果一致。。。。但是，這種一致卻是一個假象：空間站中發生的賈尼別科夫效應是真實的，而零重力下的中間軸定理本身是錯誤的乃至它所聲稱的必須存在中間軸才能發生賈尼別科夫效應這一結論也是不成立的，這一點從某空間站中所錄製的圓頂螺栓的賈尼別科夫效應視頻【[9]】中便可一目了然。 1.2. 人性的影響 使得問題更為複雜的是人性因素的介入。要想很好地理解過去幾十年裡與賈尼別科夫效應這個議題相關的問題之要害，需要對人性或者說人類社會文化生態有所了解。 在邏輯的理想境界裡，前面提到的七點中的第五點，也就是歐拉大師的名聲是最不重要的一點；但在現實社會中這卻成為了最重要甚至可以說是決定性的一點。在地球文明中，當任何一個領域的一位頂級大師的理論存在錯誤時，那個大師的名頭就可能足以使得他的錯誤長期得不到糾正，從而長期阻礙整個地球文明在那個領域的發展，與此同時還會要求千千萬萬的學子一代代地都要在課堂上通過把那個錯誤理論當成正確理論的考試。正是這一人性的因素才導致了上面列出的複雜性之第七點。 1.3. 由地面實驗附加的複雜性 讓問題變得更為複雜的是在正常的地球引力場內的網球拍或其它扁平物體的旋轉運動中也表現出了中間軸定理所預言的典型狀況（以至於中間軸定理也被稱為網球拍定理）。 物體繞中間軸運動時所表現出的特殊狀況最早是由19世紀的法國物理學家Louis Poinsot作為穩定性問題加以討論的。由於網上只有Louis Poinsot的相關文章之（我讀不懂的）法語原文，我這裡無法對其原文做進一步的討論。但我相信Poinsot在那個時候是不會去討論微重力條件下的運動的；而今天人們對於空間站中物體運動的中間軸定理的證明都是從剛體力學的歐拉方程出發在外力矩為零的前提下進行推導的，所以兩者在論證上會存在着一定的差異，而這個差異應該就是決定兩者各自對與錯的關鍵因素。
儘管本文作者在今年早些時候已經找出了剛體力學的歐拉方程在推導上的缺陷【3,4,5,6,7,8】，這裡仍有必要再次用一個簡單的邏輯分析幫助讀者了解為什麼我們可以肯定剛體力學的歐拉方程一定存在着缺陷： 主流學界運用中間軸定理分析賈尼別科夫效應的過程中，得出了在外力矩為零的前提下繞中間軸旋轉的物體之微小的初始角動量偏差會（因為不穩定性）而被放大。但是，中間軸定理是從剛體力學的歐拉方程出發嚴格推導出來的。那麼唯一的可能性就是剛體力學的歐拉方程不遵守角動量守恆定律。。。。這是因為所謂的數學不穩定性只不過表明在外界擾動下系統的運動不穩定而已，它本身是不會在沒有引入額外的擾動的前提下打破被認為應該絕對成立的角動量守恆定律的，而被主流學界誤以為是擾動的微小的初始角動量偏差本身並不是擾動，如果沒有其它的擾動的話，根據角動量守恆被認為之絕對性，那個微小的初始角動量偏差就應該一直保持微小；與此同時，剛體力學的歐拉方程又是由歐拉從角動量守恆定律出發推導的，所以不應該是不遵守角動量守恆的。 這裡所涉及到的只有從剛體力學的歐拉方程推導中間軸定理以及從角動量守恆定律出發推導剛體力學的歐拉方程，而前者之推導的嚴格性在過去幾十年裡已得到反覆的驗證，因此我們有把握得出結論說：剛體力學的歐拉方程一定存在着缺陷。 但另一方面，如我之前多次提到過的【1】，儘管剛體力學的歐拉方程在推導中所存在的缺陷決定了將它用來對空間站中的賈尼別科夫效應進行分析時會得出定性（原則性）的錯誤結論來，但它能夠經得住過去近三百年的工程實踐的檢驗說明它的缺陷在一般的工程實踐中導致的誤差是可以忽略的。與此同理，我們可以判斷當年Louis Poinsot在正常地球引力場環境中對於繞中間軸旋轉的穩定性分析所得出的結論應該是沒有問題的；換言之，儘管剛體運動的歐拉方程本身是有缺陷的，Louis Poinsot運用剛體運動的歐拉方程對中間軸運動進行的分析是不會導致角動量不守恆的結果的，或者它所導致的角動量的偏差因其量級極小而可以被忽略（更可能的是被實際存在的外力抵消掉）。 但是，很顯然，在空間站的微重力條件下，剛體力學的歐拉方程中的缺陷會因為外力的消失而被突出從而使其所造成的誤差不再可以被忽略。 很遺憾地，過去幾十年裡，自Louis Poinsot以來對於地面中間軸運動的不穩定性研究的成功導致主流學界在沒有對剛體力學的歐拉方程進行嚴格的審視的前提下就盲目地假定發生在空間站的賈尼別科夫效應也一定僅僅是一種沒有打破角動量守恆的穩定性問題；這種可怕的先入為主的觀念使得他們不但眼睜睜對視頻中繞中間軸旋轉的物體的角動量變化視而不見，而且在進行理論分析時還幾十年如一日地集體表現出前面提到的奇怪的健忘症。 2. 受力分析 在了解了圍繞着發生在空間站的賈尼別科夫效應的哲學複雜性之後，我們再回來從力學角度審查一下賈尼別科夫效應是否有可能是由正常的力學因素引發的。 首先，空間站的所謂的微重力環境並不是零重力的環境，因此作為受力分析的出發點，我們的前提假設為：不論是地面上的網球拍還是空間站里的螺栓螺母都受到兩個力 ---- 重力和空氣作用力。 這裡需要特別注意的是，重力和空氣作用力在空間站中及地面的旋轉物體之運動中扮演着不同的角色：當重力的作用不可忽略時，它充當驅動力，而空氣始終充當阻力。 一般而言，在一些特定環境下，當物體表面出現湍流時，湍流確實有可能引起一些周期性或近似周期性的運動（例如振動）。判定湍流存在的定量條件是雷諾數的大小。然而，無論是網球拍在地面上的運動，還是空間站內螺栓螺母的運動，雷諾數都遠遠不能滿足湍流產生的條件。特別是在空間站里，根本不存在誘發湍流的外部力量。因此，我們這裡對地面的網球拍運動或空間站的螺栓螺母的運動的分析中，都把空氣的作用僅僅考慮為產生阻力，而不是產生周期振動的驅動力。 2.1. 網球拍實驗的解答 如前所述，我們有理由相信，路易斯·龐索對網球拍或類似物體在正常重力場中繞其中間軸運動之不穩定性問題的分析是正確的。 2.1.1. 重力引起的翻轉 儘管網球拍的慣性矩分布導致了所謂的繞中軸旋轉的不穩定性，但網球拍繞中間軸旋轉着下落時發生的繞最小慣量軸的翻轉顯然是由重力和空氣阻力共同引起的。 我們可以借用陶哲軒在其著名但錯誤的利用內力對賈尼別科夫效應所做的分析【】中的思路，只不過我們需要用重力和空氣阻力代替他的內力。這裡我們給出的分析是：當球拍繞中間軸旋轉時，它繞最小慣性軸的微小初始角位移會導致空氣阻力繞最小慣性軸的不對稱分布，這時球拍慣性矩分布所導致的不穩定性會導致它在重力和空氣力的共同作用下發生繞最小慣性軸的翻轉。 這裡要注意：在上述整個翻轉過程中，角動量都在發生着變化，但沒有違背角動量守恆律，這是因為有重力的牽引和空氣的阻力。 2.2. 空間站中賈尼別科夫效應之謎 然而，當我們回到對空間站中賈尼別科夫效應的分析時，上述對網球拍在地球表面運動的分析就不再成立了。 2.2.1 慣性力不足 當空間站繞地球運行時，來自地球的引力為其提供了向心加速度，使其能夠保持在軌道上；與此同時，空間站內的所有物體都與空間站一起繞地球運行，因此來自地球的引力也會為其提供向心加速度。這使得空間站內的所有物體看起來都漂浮在空中，這也是為什麼研究人員假設在賈尼別科夫效應發生時物體不受外力作用的根本原因。因此，零外力是運動學意義上的假設，而不是真正的不受任何外力的意思。 然而，空間站內運動的物體相對於空間站，也就是相對於空間站內靜止的空氣，也會不斷地加速或減速。這就在理論上敲響了警鐘 ---- 我們可能需要重新審視零外力的論斷，因為這些物體在相對於空間站運動時確實會受到實際引力和空氣動力的影響。 但是，空間站內的螺栓螺母能夠直線運動而不掉落到地面這一點表明引力作用與物體相對於空間站的相對加速度之間的差異（即慣性力）不足以引起螺栓螺母發生周期性翻轉運動（因為任何能夠引起這種周期性翻轉的外部慣性力都足以使螺栓螺母快速地以拋物線運動而不是繼續直線運動）。此外，僅靠外部慣性驅動力（重力）也無法產生導致Dzhanibekov式的前後翻轉的周期性運動。 2.2.2. 誘導氣流導致翻轉的不可能性 我們都知道，風扇葉片的旋轉可以誘導垂直於葉片旋轉平面的氣流。那麼或許有人會問：在重力的作用下，螺栓或螺母圍繞中間軸的旋轉是否可能會像風扇那樣誘導出局部氣流，從而造成繞最小慣性矩軸的水平翻轉呢？ 如果上述問題的答案是肯定的，那麼它就可以解釋翻轉的周期性，因為旋轉本身就是周期性的。 然而，答案應該是否定的，不僅因為並非所有表現出賈尼別科夫效應的旋轉物體都具有可以想象成類似風扇的形狀，更重要的是，因為空間站中賈尼別科夫式的翻轉並沒有降低原始旋轉的角動量。 因此，如前所述，儘管空間站內含有大約一個標準大氣壓（atm）的空氣，但空氣僅對運動起到阻力作用，並不主動驅動物體發生周期性翻轉。 2.2.3. 小結 與網球拍在地球表面環境中的運動類似，空間站內螺栓螺母的賈尼別科夫運動也發生了角動量的變化；但不同的是，目前我們還找不到任何必要的外力來解釋螺栓螺母的角動量變化，從而我們不得不認為空間站中的賈尼別科夫效應（至少從我們目前掌握的關於該運動的所有信息來看）違反了角動量守恆定律。至於為什麼會這樣仍然是一個謎。 3. 結束語 很顯然，賈尼別科夫效應所涉及的既不是單純的物理問題，更不是單純的數學問題，而是複雜的哲學問題。只有先把這背後的哲學搞清楚，才有可能進一步弄清問題所涉及的物理本質，進而建立起相關的數學模型。而過去幾十年裡，主流學界本末導致，在既沒有搞清楚這裡所涉及的哲學複雜性更不清楚背後的物理本質的前提下，直接就試圖用基於剛體動力學的歐拉方程的中間軸定理進行令人眼花繚亂的數學分析來給出答案。結果是，他們要麼聲稱空間站中物體繞中間軸的旋轉可以將實驗者最初加在旋轉物體上的繞最小軸的極微小的角動量加以放大而導致繞最小軸的翻轉【[11]】，要麼聲稱空間站中的物體繞中間軸旋轉時其內力會將微小的角動量擾動放大從而導致繞最小軸的翻轉【10】。這兩種說辭的一個共同之處在於都聲稱導致賈尼別科夫效應的原因是繞中間軸的運動將繞最小軸之初始的微小轉動（之角動量）放大所以導致翻轉的發生。。。。這裡問題的關鍵是他們由此聲稱他們證明了賈尼別科夫效應沒有違背角動量守恆。也就是說在沒有外力作用的前提下，他們在給出了角動量變化（被放大）的證據之後聲稱他們證明了角動量是守恆的。 這裡的邏輯矛盾是那麼地明顯：他們一方面給出繞最小軸的角動量在沒有外力作用下被放大，與此同時又聲稱繞最小軸的角動量是守恆的。。。。這種連中學生都應該能發現的語言邏輯上的毛病發生在作為地球文明之象牙塔的科學界還不自知是令人詫異的。。。。什麼叫守恆？假如角動量在沒有外力作用下能被放大，還能被稱作角動量守恆嗎？ 至於說內力作用導致角動量變化的說法更是直接違背了中學課堂所講的力學原理。如果內力能改變一個物體或系統的總動量或總角動量的話，人們會在日常生活中看到周圍的物體在沒有外力的作用下就自己跳動起來的奇怪現象。 我們這裡看到的是過去這些年裡我在不同的場合反覆提到的數學污染現象【[12]】：在基於混亂的哲學思維建立起來的錯誤的物理模型上構建複雜的數學結構！ 數學污染的一個嚴重後果是它可以讓錯誤的物理模型變得非常堅固難以破解，使得後人很難對其錯誤予以糾正。。。。不僅如此，數學污染還可以因其誤導而嚴重降低人類作為一個智慧體的集體智商【[13]】，是鎖定人類文明的一種強有力的工具。 看到世界各地一代代少年才俊在他們夢寐以求的頂尖學府經歷了幾年的高強度培訓後一個個因練就了充分發揮想象力把錯誤的東西想象成正確的而使其正常的思維能力受損是令人心痛的【[14]】，而這種正常思維能力受損的一個典型表現就是經常會在發生基本的邏輯錯誤時還不自知。如我們前面看到的【9】，有人為了宣傳所謂的中間軸定理之正確，偏偏選了一個打臉中間軸定理所聲稱的必須存在中間軸才會發生賈尼別科夫式的翻轉之結論的錄像。
【[1]】戴榕菁（2025）到底誰是偽科學？ [[2]] Dai, R. (2024). When Philosophy is Disparaged. Scholars’ Press. ISBN: 978-620-6-77202-6. 【[3]】戴榕菁（2025）歐拉會犯這樣的錯嗎？ 【[4]】戴榕菁（2025）找到歐拉出錯的原因了 【[5]】戴榕菁（2025）替歐拉大師說句話 [[6]]Dai, R. (2025). An Example of Violating the Conservation of Angular Momentum. Retrieved from: https://www.academia.edu/127575471/An_Example_of_Violating_the_Conservation_of_Angular_Momentum [[7]]Dai, R. (2025). Dzhanibekov Effect --- A Smashing Challenge to the Foundation of Physics. Retrieved from: https://www.academia.edu/128364151/Dzhanibekov_Effect_A_Smashing_Challenge_to_the_Foundation_of_Physics [[8]]Dai, R. (2025). Why Euler's Equations of Rigid Body Dynamics Are Wrong. Retrieved from: https://www.academia.edu/128498771/Why_Eulers_Equations_of_Rigid_Body_Dynamics_Are_Wrong [[9]] GetAClass - Physics （Feb 18, 2024 [YouTube] The Dzhanibekov effect. url: https://www.youtube.com/watch?v=Xrf1HzFJ8jc&t=39s [[10]] Muller, D. (Sep 19, 2019) [YouTube] The Bizarre Behavior of Rotating Bodies. [video] url: https://www.youtube.com/watch?v=1VPfZ_XzisU. 【[11]】佑來了（Sep 26, 2019）[YouTube] 失重環境下的神秘翻轉(Dzhanibekov Effect). url: https://www.youtube.com/watch?v=Rb66v4Ilx_4 【[12]】戴榕菁（2023）數學污染 【[13]】戴榕菁（2025）什麼是最難想通的難題？ 【[14]】戴榕菁（2024）中學教育之重要
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