邏輯，是任何人不可否認的道理。—茅于軾

1

“給我一個支點，我將撬動地球”。這是古希臘著名科學家阿基米德的名言。

圖1  撬動地球的閃電狗兒

按照阿基米德的句式，來說明邏輯重要性的話，可以說：給我邏輯，我將有史以來人類所產生的所有知識連接成一棵知識樹。就像今天的互聯網，本質上是一個超級文本一樣。人類知識庫，也可以有條不紊地整理成一棵知識樹，其中，起連接作用的就是邏輯。

沒有邏輯，人類的知識，就像失去了藤蔓的牽牛花，花瓣和葉子散落一地；固然繁花似錦，卻雜亂無章，找不到頭緒。

沒有邏輯，萬古如長夜！

看官可能以為鄙人腦子進了水，胡言亂語，就像儒家弟子們喋喋不休的“天不生仲尼萬古如長夜”一般。

No！ 如李敖所言，我不是要罵人是王八蛋，我要證明他是王八蛋。

且看，愛因斯坦（1953年給斯韋策的信）是怎麼說的：西方科學的發展，是以兩個偉大的成就為基礎，那就是：希臘哲學家發明的形式邏輯體系（歐幾里得幾何學），以及通過系統的實驗發現有可能找出因果關係(文藝復興時期，英國佛朗西斯·培根的歸納法)。”

愛因斯坦接着說：在我看來，中國的賢哲沒有走上這兩步，那是用不着驚奇的。做出這些發現是令人驚奇的。

古希臘之所以成為科學的故鄉，是因為歐幾里得幾何、邏輯學和學科分類，三者具備。歐幾里得幾何，稍早，是在托勒密統治下的亞歷山大城誕生的。然而，那時的亞歷山大以及整個埃及，已經完全希臘化。學科分類和邏輯學，是亞里士多德一人的功勞。學科分類，是因為亞里士多德有一個龐大的圖書館，不分類，無法找到所需要的書；邏輯，則是亞里士多德天才的體現。數學、邏輯和學科分類建立之後，科學也就水到渠成了。

需要說明，歐幾里得幾何是建立在邏輯法則之上的；亞里士多德及其邏輯在先，歐幾里得與其幾何學，在後。

沒有科學，人類將一直在黑暗中摸索；科學，是照亮人類前進的燈塔；邏輯，是燈光中最明亮的那一束。

2

和古人相比，現代人生活在一個信息紛飛的世界裡。特別是，有了互聯網，每個人都有若幹個渠道，如電視、手機、Ipad、QQ、微信等；一早醒來，信息就像泛濫的洪水，沿着各個通道匯集，
過量信息反覆疊加，形成泡沫，將人淹沒。

少則明，多則惑。

古人的困惑，是沒有信息，如在一間黑屋子裡；現代人的困境，則是信息過載，如強光之下的眼睛，什麼也看不見，就像患了雪盲症。

正如一位哲學家所言：過於強烈的光亮不僅使眼睛迷亂，也會吞噬掉一切自行顯示者，製造出比幽暗更普遍的黑暗。

如何走出古人的“黑屋子”，同時避免現代人的“信息雪盲症”呢？邏輯。

邏輯使人明辨。

邏輯的價值，在於證明，或者證偽。由此，經由感官獲得的感覺和理性分析所得的經驗，均可被驗證和篩選，對的留下，錯的捨棄，使一切知識都建立在邏輯檢驗的基礎上。

沒有邏輯，不影響天馬行空的幻想，然而，未經邏輯檢驗的空想，既無根據，也不可靠，更無法令人信服。

對此，最早來華的傳教士利瑪竇，寫到：中國人最喜歡的莫過於《幾何原本》一書，原因或許是沒有人比中國人更重視數學了。但是，他們的教學方法和我們不同；他們提出了各種各樣的命題，卻都沒有證明。這樣一種體系存在的結果是，任何人都可以在數學上隨意馳騁自己最荒誕的想象力，而不提供確切的證明。

歐幾里得與之相反，從不證自明的公理出發，命題依序提出，而且確切地加以證明，即使最固執的人，也無法否認它們。

3

1997年，IBM公司的“Deep Blue”，戰勝了當時的世界男子國際象棋一號人物卡斯帕羅夫。自1985年，卡斯帕羅夫戰勝前冠軍卡爾波夫之後，卡斯帕羅夫獨霸世界冠軍，已有12年了。卡斯帕羅夫無疑是國際象棋界的珠穆朗瑪，無人可敵，更無法超越。但是，他輸給了深藍。

有人驚呼，人工智能的時代來了。計算機一旦自主思維和決策，將把人置於其主宰之下。很多人為此擔憂，如果夢想成真，那可咋辦？

該來的還是來了。

2016年，Google公司的阿爾法Go戰勝了韓國圍棋神童李世石，開創了人工智能的新時代。比分4：1，李世石還贏了一局。

其實，那一局，是Google公司送的，不是送給李世石的，是送給全人類的。

說是送的，是因為計算機的特點是不會出錯，一旦它贏過你一次，勝利就會成為它永遠的記憶。你只要輸了一次，就永遠輸定了。

所以，深藍贏了卡斯帕羅夫之後，就沒人再和深藍下了；以後，也沒人和阿爾法Go下了。因為，你贏不了。遊戲和比賽的意義，在於其不確定性；註定失敗的遊戲，誰還會繼續呢？

所有人都知道計算機智能之強大，強大到在推理和計算方面，人類已望塵莫及。不過，不是所有人都知道，計算機超人的智能，源於它內部最基本的邏輯和數學運算。

或者說，人沒有像阿爾法Go一樣強大，不是智力不足，而是沒有遵循邏輯規則。要是人能像計算機一樣，以邏輯運算步步推進的話，也能變身智慧超人。唯一的差別是，你的速度跟不上，需要更長的時間，才行。但，我們說的是假設：只要給你無限時間，只要你能做基本邏輯運算，你就能變得和阿爾法Go一樣聰明。

邏輯使人智慧。

4

古希臘智者派的著名人物普羅泰哥拉，招了一個叫愛瓦爾特的學生，教他訴訟和辯護的方法。兩人事先訂了合同，規定：先付一半學費，剩下的一半，等愛瓦爾特畢業以後，第一次出庭幫人打官司並勝訴之後再付；第一場官司如果輸了，證明普羅泰哥拉教學無方，剩下的一半，愛瓦爾特就免交了。

愛瓦爾特畢業之後，並不出庭打官司，也不去交剩下的一半學費。普羅泰哥拉等得不耐煩了，於是，向法院起訴。

法庭上，師徒二人針鋒相對。

普羅泰戈拉說：如果愛瓦爾特這次官司打贏了，那麼，按照合同，你應該付給我另一半學費；如果你輸了，那麼，按法庭的判決，你也應該付給我另一半學費。所以，無論輸贏，你都要付給我另一半學費。
   
未曾想，青出於藍而勝於藍，愛瓦爾特反駁道：如果我贏了這場官司，那麼，按照法庭的判決，我不必付給你另一半學費；如果我打輸了，那麼，按照合同的規定，我也不必付給你另一半學費。所以，無論輸贏，我都不用付錢了。老師，你說是不是？

普羅泰戈拉頓時語塞，法官也為此陷入兩難。

這就是歷史上著名的“半費之訟”。

事情的結局，究竟如何，我先賣個關子，按下不表。至少，我們知道，邏輯學可不是清談之學，不是務虛的，是務實的。

再說一個中國趣事，結束本文。

金岳霖在昆明西南聯大教邏輯學，其中，一個學生很有心。他分析到：人們在跑空襲警報的時候，一定是先把貴重物品帶上。什麼最貴重呢？金子。有帶金子的，就有丟金子的。所以，每次空襲警報解除之後，他都第一個返回，仔細沿路尋找。果然，他撿到過兩個金戒指。

邏輯是有用的，邏輯學也將使你成為有用之人。