漫話混沌，科學，與算命仙 （一）

老幾

當代一位人類學家認為，社會發展的動力來自於恐懼，懶惰和貪婪。老幾對此更簡化為兩個字：需要。是人類的需要造就了我們今天所面對的世界。古人說，“相由心生”，實在是大有深意！

出於對未知的恐懼，人類共有一個喜好：算命。通過算命預測，西方發展出了占星術，中國有了易經占卜。不同的是，西方占星術只是一種工具，而易經在中國則發展為一種生活哲學和思想文化。易經對中國文化影響是如此之大，以至於楊振寧先生認為說，中國科學落後的原因，是易經文化阻礙的結果。

有意思地是，科學發展到今天，還真的出了個“算命仙” – 混沌理論。只不過它目前不是直接針對人生，而是預測過去看起來難以把握的異常複雜多變系統的行為，即所謂的非線性動力系統，用於研究比如氣象，人口，生命現象的變化和演變等。

當代三大前沿科學，混沌理論，量子力學，和相對論的出現和發展，徹底改變了傳統科學的局限，使人們對大自然的認識產生着根本性的改變。相對論的能物轉換不僅揭示物質和能量同源，還徹底顛覆了千百年來時空不變的觀念。量子的一物多態以及思維對量子運動的影響，不僅使得客觀和主觀的界限不再是非黑即白，精神物質的區別也開始變得不那麼明顯。而當現代科學的大車載着“精神”“物質”“能量”“主觀”“客觀”等等的西方文明高速奔跑時，老幾驚奇地發現，該車走的卻是東方先哲早就鋪好的“道”。當我面對奔馳而來的多普勒，耳朵裡面仿佛飄來的都是祖先的警言：“一以貫之！” 老幾不禁要問：“萬法歸宗”，到底還是不是個虛言？

當今說到“混沌”，涉及科學，社會，經濟，哲學，思想等等各個層面。其中“混沌”一詞的意思，不盡相同。先說說“混沌”一詞的來歷。混沌，又寫作渾沌，一般的說法是指混亂而沒有秩序的狀態。“自從盤古開天地，三皇五帝到於今”。在中國的神話里，我們的祖先說：“天地混沌如雞子，盤古生其中”，認為有序的文明社會是誕生於混沌之中的。古希臘哲學家對於宇宙的起源與中國古人看法一樣，認為宇宙是由混沌之初逐漸過渡形成有序的世界。同時中國古代和古希臘都有名為混沌的神。古希臘神話中的混沌神叫卡俄斯，中國渾沌神的故事在《莊子》一書中有記載。

關於混沌理論Chaos Theory的形成，有個常見的說法，那就是，人類第一次認識混沌現象的是在氣象學家的一次偶然計算中，發現簡單的熱對流現象居然能引起 “令人無法想象”的氣象變化，即著名的所謂“蝴蝶效應”： 一隻蝴蝶在巴西扇動翅膀會在德克薩斯引起龍捲風。這裡的“令人無法想象”，是指系統變化對初始條件的異常靈敏。

其實混沌現象是自然界中的普遍現象，在科學問題上也是常見。很多人都知道，對初始條件的異常靈敏的系統有很多，而且很早就在各個方面都被人們認識到了，比如天體物理裡面的三體穩定性問題，旋轉機械在共振轉速下的不平衡響應問題，流體的紊流問題等等，甚至在包括離散數學裡面的簡單的單變量迭代，以及普通物理裡面單擺的運動都有可能出現混沌現象。（這裡可以問一下，為什麼人們對此長期視而不見？ 出來計算能力以外，是不是與我們的思維偏見有關？！）

說到這裡， 有必要澄清“混沌”這個詞的含義。因為前面提到的常見表示狀態的“混沌”的說法，用到科學上是有問題的。從“混亂而沒有秩序的狀態”，沒有客觀規律，如何能夠進行“預測”並進而發展出來混沌理論？不通。至於英文Chaos的定義“the formless and disordered state”，就扯得更遠了。對混沌理論加以考察，就會發現“混沌”Chaos在科學而言，是指“看似混亂而沒有秩序的狀態”。（所以說對經典的注釋，很多時候還不得不採用王弼“得意忘言”的方法。）

在動力學分析中，混沌現象指的是一種確定的但難以預測的運動狀態。這種運動看起來是混亂的，隨機的，不可預測的；同時產生運動的推動力又是確定的。也就是說，混沌現象是固定系統確定動力下的不穩定運動。產生這種不穩定運動的原因是對初始條件和擾動的極度敏感，即無限小的初值變動，長時間以後也能夠使系統徹底偏離原來的運動方向。

天氣變化就是一個典型的混沌現象，所以有效的天氣預報，最長不超過七天。同樣，人類社會也是個混沌現象，所以說歷史不能假設。人生同樣也是混沌現象。經常聽人家說，那人當初怎麼和自己一樣，如今如何如何天差地遠等等。

總結起來，混沌現象的特點用中國一句老話總結就是：差之毫厘，謬以千里。而混沌理論就是用來說明混沌現象的。

說到這裡，有人會說，這些和算命仙有什麼關係？ 且聽下回分解。

附後：

有關混沌和量子理論，可參見下面網址：

http://blog.sciencenet.cn/blog-677221-601960.html