谋生找去处（1）: 猜想 蒋闻铭 （一） 做数学研究，具体是解决问题。问题可以自己提，也可以别人提。不管自己提还是别人提，这个问题解起来必须有些难度， 不然这个研究，跟没做没分别。问题的难度，有大有小。难度大，大家想解解不出，就成了难题。做数学想得认可，快捷的办法是找一道难题解。不过要解没人解得出的难题，不单要有过人的才干，还要有出奇的好运气。 难题解出来，接着做后续。做学问也是名利场里打滚。图名争利，各行各业做法差不多。一部电影，拍出来票房好，拍续集，续集看的人不少，拍续续集。袁磊把这叫挤牛奶，大家多少都有些惨无人道，不把这头母牛，奶挤尽挤出血，不能算完。从九零年秋天起算到九二年，两年功夫，袁磊陆续写了六篇论文，第一篇发表在天体力学上，是解难题，后面五篇是跟克教授合作写的后续。 做研究的人，出结果写文章，只是第一步，接下来必须满世界跑，参加学术会议自我宣传做演讲。之前一段，克教授已经带着袁磊去外面跑，开会做演讲。袁磊的英文表达，怎么着跟克教授都没法放在一起做比较，所以这些演讲，一般是克教授给。给演讲的规范，如果结果是合作得来的，演讲者必须明确告诉大家，你的合作者是谁在哪里。不过这个告诉，讲的人一般都是一语带过。克教授例外，他帮袁磊，每次开讲，都说这个工作，是我的学生袁磊做的，我是在帮他做宣传。袁磊有这样的导师，是他的好运气。 九二到九三学年是袁磊研究生的第五个学年。按常规这也该是他读博士的最后一年。开学第一天，克教授就跟他讲，你下面要紧的，是发申请找工作。他接着说今年的情况，看起来跟往年不一样，从俄国涌来了老大一批人，工作可能不像以前那么好找，要多申请些地方。 讲完找工作，克教授接下来就说到夏天在墨西哥的国际会议。夏天放假，大学教授全体得空闲，就有人组织会议，给大家提供带老婆孩子游山玩水周游世界的机会。国际会议，也是同行之间拉关系交朋友的所在。九二年夏天墨西哥有个国际会议，专题是多体问题。惠英刚生孩子这个会议袁磊没法去，克教授去了。克教授说有位法国人，会上讲科罗拉多的尹教授证明某猜想的文章有错。 他接着，说这位法国同行，不单讲这个文章有错，而且说这个猜想本身就有可能是错的。 无巧不成书。这个猜想，跟袁磊还真有些缘分。不过说这个缘分，就还得说回到南京大学。邓小平搞科学的春天，具体两件事，第一件恢复高考。第二件优待科学家。年纪大的老资格之外，又破格提拔了一批年轻才俊。南京大学，天文系破格提拔的是曲钦岳，数学系是陈翔炎，直接从讲师提升到正教授。曲钦岳后来一帆风顺，做到南京大学的校长，陈翔炎却悲剧了。买彩票，不中奖是正常不是悲剧，但是刚中大奖人没了，是大悲剧。这个悲剧，不幸发生在陈翔炎身上。刚被提拔成正教授，心脏病发作英年早逝。如果他活着，后面接替匡亚明做校长的，不一定就是曲钦岳。 学校提拔这两位，是认定了他们做学问，有独特的成就贡献。曲钦岳对天体物理学作了什么了不得的贡献，袁磊当年问过他的研究生，后来又当面问过方励之先生，都没问出具体。陈翔炎的贡献，是研究三体问题，证明了一个有名的猜想。他做研究，有两个跟班的小弟，一位就是后来做到院长院士的孙先生，另一位姓罗。孙小弟有权有势后，把罗小弟整得蛮惨。不过这个事，跟袁磊不相干。 陈翔炎的文章，袁磊大学三年级就仔仔细细读过。读过后的结论，是陈翔炎对这个猜想的证明不完整，只做了一半。他于是接着往下，写后续的分析计算。这个分析计算，是袁磊这一辈子做数学研究的起始。一个十八岁的大学生，刚接触到数学研究，就能够碰到这样的问题，而且做起来有进展有新结果，当时的袁磊，自然是兴奋莫名，大脑小脑一齐发热。不幸下面他开始读英文书，读国外发表的文章，才看到对这个猜想，科罗拉多大学的尹教授，早几年已经给出过完整的证明。尹教授的证明，思路简洁明了，和陈翔炎用的是完全不同的方法。读着这个证明，袁磊当时从头到脚，一盆水凉到透。总体的感觉，是陈翔炎的文章和自己做的后续，都是多余。 不过这件事，袁磊后来跟易老师孙先生，都没敢提到过。陈翔炎虽然不在了，但推许破格提拔他的人都还在，这个破格提拔引发的利益牵扯，不是袁磊一个学生可以触碰的。袁磊当时虽然气盛，自大狂妄，但不是书呆子。知道如果说这个事，直接否定陈翔炎的学问贡献，会犯众怒后果很严重。 现在克教授说的自然就是这个猜想。袁磊一听，说还真巧，我以前在这个猜想上花过功夫，尹教授的证明错在哪里？克教授说具体我没听太明白， 好像是说前面的证明，有一个蛮有名的理论（Morse Theory，莫士理论） 用错了地方。袁磊回应，说我以前读过一篇文章，用不着莫士理论，也可以证明这个猜想。克教授问文章在哪里？袁磊回答说文章只有中文。这是十多年前的事，我现在手上什么都没有，需要好好准备一下才能给你汇报。 一星期后，克教授问袁磊准备得如何？袁磊说还行，但是细节繁琐，完全写下来不容易，还需要些时间。克教授说我这不是要求你正式给讲座。你把证明的框架先给我讲一下，细节后面再说。袁磊回答说你再给我几天，我准备好了去找你。又过去一星期，袁磊给克教授讲证明的思路框架，克教授听完，说大致能明白，但后面的细节，必须仔细验证。 接下来跟他一起，一点一点检查，一行一行验证，结果发现真有几个地方，证明过不去。两人越做越投入，越算越兴奋，克教授说这个法国人真可能是对的。不过即使他说得对，这个猜想到底对不对，按他们的思路做，依然是一笔糊涂账，得不到确定的结论。你这个办法不一样，往下搞，也许真能证明这个猜想不对。袁磊说是有可能，不过按你说的算同调群，需要系统做代数拓扑的计算。代数拓扑我只是初学的水准，你恐怕也不在行。这可是隔行的学问，现学一时半会儿，我还真不行。克教授说这不是问题，代数拓扑系里有现成的专家，我们这就去找他。 克教授找的这位做代数拓扑的专家叫麦克，是这里的副教授。听过克教授的介绍，他说三体问题我不懂，恐怕要从头学。克教授说那你和袁磊一对一，慢慢来不着急。接下来袁磊就给他讲，从陈翔炎开始，到他自己做的一大堆后续计算，再到科罗拉多那一位的证明。麦克说看起来你们想要我做的计算，工作量不是一般的大。袁磊笑着，说对不起那是你的麻烦。只要能算出结果，具体怎么算，你讲给我，我也听不明白。 下面一段，袁磊跟麦克天天讨论。好不容易结果出来，接着写文章。克教授说这个文章，我写引言，袁磊写几何分析，麦克写怎么算同调群。他洋洋洒洒，引言就写了十页。文章写完，一百多页厚厚的一本。从开始做到文章写出来，袁磊麦克克教授一起，来来回回折腾了小一年。
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