4.2 哥白尼的日心說和伽利略的望遠鏡

當然也有不少人，對自然現象本身，比對人和神的關係更感興趣。開始是用數比大小多少。有了數，加減好懂，乘除，就不是一般的繞腦，再進一步，想到有理數，勾股定理，就是不可思議的天才了。慢慢地，就有了數學，有了畢達哥拉斯學派。畢達哥拉斯 (Pythagoras) 是數學家，哲學家，也是相信輪迴的邪教領袖。日月升降是一天，月盈月虧是一月，冬去春來又一年。問題來了。一月有幾天，一年有幾月？這些問題有關農時，於是就有了曆法。抬頭看滿天的星，一顆顆鑲在天穹上，但是有五顆，沒鑲好，到處亂走。有人就說，這五顆是真的亂走嗎？讓我一天天把他們的位置記下來再看，這就又有了天文學。天圓地平，聽起來沒問題，但就有聰明人，告訴你地也是圓的。漸漸的其他人照他說的去看去想，最後大家同意，地是圓的。

古希臘文化的集大成者亞里士多德 （Aristotle），是千年一出的天才。他寫了不少書，將五花八門的學問，哲學天文學邏輯學物理學，分門別類系統化。 但他又不是全知的神，寫的這些東西，也就是一半知道一半猜。比如他說整個世界，以月亮為界。萬事萬物，在月亮下面的，都有生有死；在月亮上面的，都永生不死。地上的物件，不推不動，天上的星星，都在做勻速圓周運動。等等等等。 他說地是圓的，很對。接下來，說天轉地不轉就不對頭。

天主教代表神說話，就拿亞里士多德的書來回答問題。不過代神說的話，就不容置疑不能改了。所以接下來，什麼事都必須以亞里士多德的書為準。比如天文學家，每天把行星的位置記下來，看它們的運動，是否有軌跡可循，這個沒問題。但是，不管你怎麼看，地球必須被固定在世界的中心，所有天體，不但要圍着地球轉，而且還要做勻速圓周運動，這就是托勒密（Claudius Ptolemaeus）的地心體系。

下面就來說說這個地心體系。星星是神在天上的標識，所以星星的運動，應該是完美的。世上最完美的是圓，最完美的運動是勻速圓周運動。所以星星在天上，自然都該做勻速圓周運動。這樣的信念，理所當然，從亞里士多德到哥白尼，大家想都不想全盤接受，算是最古老的迷信。不過以地球為中心劃圓，讓一顆星在圓上做勻速運動，無論如何，都不會是行星月亮太陽在天上的走法。所以這個信念，與金木水火土月亮太陽在天上的軌跡，對不上。

有了一種執念，遇到對不上的事，人的思維本能，不是放棄，而是想辦法調和執念和現實之間的矛盾。於是就有人建議，說行星還是做勻速圓周運動，不過比我們以前想的，要複雜一些。對行星在空間的運行軌道，正確的描述，應該是先以地球為中心畫一個圓，然後以這個圓上的一點為中心，再畫一個圓。行星在第二個圓上，做勻速圓周運動；同時第二個圓的圓心，在第一個圓上做勻速圓周運動。 

托勒密對行星運動的這個描述，用現在的話講起來，就是拿兩個輪子，做一個數學模型。 既然是數學模型，要定性更要定量。這個模型里有一堆參數：第一個輪子的直徑是多大？第二個輪子的直徑又是多大？第二個圓的中心，在第一個圓上走多快？行星在第二個圓上，又走多快？空間是三維的，這兩個輪子，被放在了什麼方向上？對具體的天體，比如說火星，你需要用火星在天穹上的位置變化，來反推這些參數。這個事情，就成了一道既難又煩的數學題。這道題難做，但不是不能做，做出來一看，理論和觀測，大體上能對上。

雖然能對上，還是有不小的誤差，怎麼辦？再加一個輪子。第一個圓繞地球，第二個圓的圓心，在第一個圓上轉，第三個圓的圓心，在第二個圓上轉，行星在第三個圓上，做勻速圓周運動。這個模型，參數多了不少，反推起來可就要了命。但是難不倒煩不死，算出來一看，真行，理論和觀測高度吻合。不過呢，時間一長，觀測精度也有改進，三個輪子的模型，理論和觀測又有了誤差，怎麼辦？再加一個輪子。過一段時間加一個。到哥白尼的時候，加到了十幾個。

說到這裡，有兩件事必須要強調一下。第一件，是地心說這個數學模型，有三個要點，1）大家都繞地球轉；2）大家都做勻速圓周運動；3）算行星軌道的方法，是輪子繞輪子。第二件，是這個數學模型，只要你不怕難不怕煩， 算行星運動的軌道，真能得到準確的結果。

這兩件事，第一件的三點，前兩點是迷信執念，第三點是幾何算法，都好理解。第二件就透着大古怪。一個建立在迷信執念的基礎上，錯得不能再錯的數學模型，怎麼就能真的被用來計算預測行星的位置，而且計算和觀測的結果，還能高度一致。這是什麼道理？

這個問題，文科生答不出正常，對理科生，其實不難答。現代數學之所以了不得，從根子上是因為它在科學技術上的廣泛應用。數學既然是工具，那最好的數學，就必定是應用最廣泛的工具。現代科學現代技術，什麼具體的數學工具，被應用得最廣泛？ 答案是傅里葉分析。從醫學到工程，從CT成像，到探油採礦，哪兒哪兒，都是傅里葉分析。理科生到了大學三年級，必須學傅里葉分析，從傅里葉級數開始。傅里葉級數，一句話來描述，簡單直接，就是用三角函數的序列，去逼近周期函數。

勻速圓周運動，寫下來，是三角函數，本輪法，本質上就是用不同頻率的三角函數，逼近行星的軌道函數。所以地心說這個數學模型，用勻速圓周運動和本輪法算行星的軌道，是古人在做傅里葉分析。古人當然不知道什麼是傅里葉分析，不過他們做的事，雖然原始粗糙，但本質上就是傅里葉分析。這種做法，不管你拿地球做中心，還是拿太陽做中心，只要不怕煩定下心來算，都能出好結果。如果你發神經，拿木星或者月亮做宇宙的中心也可以。只是想得到同樣精確度的逼近，你可能需要多用些不同頻率的三角函數。這個就是說，你需要多加些輪子。

下面就到了哥白尼和日心說了。哥白尼是波蘭的一個神父，虔誠的天主教徒。看行星算軌道，是他的業餘愛好。算了好多年，有一天突發奇想，問自己如果第一個輪子，不以地球，而是以太陽為圓心畫， 算行星軌道，是不是可以少用幾個輪子。他一試，還真能少用不少。這就是他的日心說，不過他也知道，說地球繞太陽轉，教會肯定不能同意，是要命的麻煩，所以他的《天體運行論》，臨死前才敢發表。日心說和地心說比較，在哥白尼那裡，不同的是第一條，把地球換成了太陽；第二第三條，勻速圓周運動加輪子繞輪子，外甥打燈籠，照舊。

不過讓原本不動的地球轉起來，不管是自轉還是公轉，不單天主教會不能同意，講科學實際的人，也不同意。這些人不同意地球繞太陽轉，最主要的一條理由，是如果地球繞太陽，從這邊轉到那邊，人看星星的角度，就會有一個偏差。但是這個偏差，怎麼測也測不出來。這個自然是因為恆星離地球太過遙遠，要測出這個視角差，當年的觀測手段能力，遠遠不夠。 離得最近的恆星，到地球的距離大約是4.5光年。光從太陽走到地球，要八分鐘，走到最近的恆星，要四年半。

這麼遙遠的距離，當時的人做夢都想不到。所以測不出視角差，結論只能是日心說不對。錯了怎麼辦？就又搞折衷主義，讓行星繞太陽，讓太陽繞地球。這樣既能少用不少輪子，又沒有視角差的問題。這就是第谷 （Tycho）的折中體系。從數學模型看，這個體系比地心說更離譜。不過第谷不但有當時最好最全的觀測數據，而且用他的模型算，理論和觀測，吻合度最高。當年洋教士湯若望幫崇禎皇帝修訂中國的曆法，用的就是第谷的折中體系。

哥白尼的書，是技術性很強的專業書。算行星軌道的人，本來就少，所以開始的時候，在意這個事的人不多。但是說者無意，聽者有心。就有一個知道怎麼磨鏡片的人，把眼鏡片磨成了天文望遠鏡。往天上一看，行星也有衛星，也跟月亮似的，有盈有虧。這人是伽利略 (Galileo Galilei) 。會算軌道的人不多，但是能磨望遠鏡的，就不少。有了望遠鏡，往天上看大家都會，這件事可就鬧大了。教會一看不對頭，宗教裁判所請伽利略喝茶，讓他認錯。伽利略不想上火刑架，只得老老實實認錯，可是已經晚了。會做天文望遠鏡，看過行星衛星盈虧的人，多了去了。

說地心說是錯的，是說一件亞里士多德說的，聖經上也有，大家過去都深信不疑的事，是錯的。還是伽利略，說除了天文學，亞里士多德在物理學上也說過不少錯話。比如他說東西從高處往下掉，重的快輕的慢，就不對。你跟他不同意，他也不和你辯，直接拿兩個輕重不同的球，爬到比薩斜塔上往下扔，看哪個球先落地。這樣一來，大家都好奇，說再看看，亞里士多德還有哪些事說得不對。好奇心一起，就不可收拾了。

人類有智慧有力氣。不管是人跟動物斗，還是人跟人斗，力氣鬥不過智慧，這個大家都明白。但是神不一樣。希臘神話，聖經里的故事，人聰明還是神聰明，不好說。人和神鬥心眼鬥智慧，神真不占上風。比方說神跟人分吃的，就上了普羅米修斯的當，結果是神吃肥油內臟人吃肉。特洛伊戰爭，希臘聯軍最具智慧的人物，是奧德修斯 （Odysseus）。 奧德修斯他爸叫西西弗斯 （Sisyphus），更是了不得，遇人騙人，遇神騙神。冥王抓他去地獄，他居然騙冥王把自己銬起來，做了他的囚犯。

可是人用智慧跟神斗，總沒有好結果。普羅米修斯幫人類與神斗，結局是天天受酷刑。西西弗斯後來被罰，天長日久做推石上坡的無用功。人和神斗沒有好結果，究其根本，不是因為神聰明，而是因為神要多大力氣，有多大力氣。神跟人斗，不靠聰明智慧靠蠻力。人在神面前耍聰明，他一發火，就發洪水毀滅世界。所以人對神，要麼是服了，要麼是不服。服了，就承認神是世界的主宰。不服呢？還是用聰明智慧去與神爭。 怎麼爭呢？第一件要弄明白，神的力氣是從哪裡來的。神就是大自然，問神力從哪裡來，是問自然之力，有沒有規律可循。有沒有呢？還真有。不但有，人居然也弄得懂。就這樣，從哥白尼開始，伽利略開普勒牛頓萊布尼茨，微積分，牛頓力學，萬有引力定律，科學興起，人開始有了神力。

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