文明简史：7.4 从几何学到动力学（伽利略牛顿）

蒋闻铭

前面我们讲了伽利略的两件事，有一件是从比萨斜塔上往下扔重量不同的球。他的结论，第一，地球对所有物体都有吸引力， 这个伽利略就知道，不用等苹果掉到牛顿头上；第二，地球对表面物体的吸引力产生的加速度，与物体的重量无关。有了这两条，能想到太阳对地球也有吸引力，用不着是天才。问题是这个吸引力有多大，这个再想想其实也容易，质量越大，引力越强，距离越远，吸引力就越小。 所以后来胡克 （Hook）说万有引力定律是牛顿从他那儿听去的，也不是没有可能。当年他是英国皇家科学院的院长，老资格，牛顿是他的后辈。

力和加速度成正比，又是从伽利略那儿来的。这时候已经有了微积分，加速度是二阶导数，牛顿就写了个方程式。 方程式写下来，解起来不难，但是解出来一看，了不得。地球的轨道，是椭圆，开普勒的三大定律，轻而易举都从这个方程式里溜了出来。一个人在纸上写了一行，倒来倒去，居然一点不差推出了行星运动的三大定律。关键是这几行，给学过微积分的大学生写出来，简简单单，大家都看得明白。

你要是说大学生都看得明白，没什么大不了，你就错了。一个人从幼儿园学数数开始，小学五年，加减乘除，分数小数；初中三年，几何代数，高中又是四年，直角坐标三角函数，才到微积分，一环扣一环，想想看是多大的一个工程。

科学的兴起，现代天文学是当仁不让的里程碑。虽然行星绕太阳转，地球降了格，不再是世界的中心。但是人非但没有感到失落，反而从新兴的科学理论中，找到了前所未有的自信。人在神面前不再卑微，在自然的力量面前感到的，不再是恐惧。人类能够应用自己的聪明才智，去理解驾驭自然。培根 （Francis Bacon）说知识就是力量的时候，他表达的，是人类从科学的兴起中取得的强大无比的自信。 知识就是力量，是人类对大自然的宣战书。人和动物不同，是因为人有智识，有能力对自然现象做理性的解读。人类智识的最高成就，是微积分，经典力学，万有引力定律。

现代文明，德先生赛先生，源头是赛先生，没有现代科学的兴起，就不会有现代文明的社会。我们现在的这个物资精神无比丰富多彩的世界，都是从是微积分，经典力学，万有引力定律这三样那里来的。 

现代化学的源头，是炼金术；达芬奇伽利略，研究自由落体，是为了让抛石机的发射，更有准头；牛顿莱布尼茨发明微积分，是因为当时各种各样的应用问题，都归到了如何做优化。这两位给的答案，不约而同，是让导数等于零。后来的天文学家，钻山打洞想尽办法，要把月亮行星的位置算准了，是为了航海定位。

现代科学，之所以能够在旧文明的废墟上，将被中断了过千年的古希腊科学和理性批判的传统，发扬光大，使科学长成了参天大树，究其根本，是因为到了近代，科学的发展，有了新的，比求知欲远为强大的动因。现代科学，从一开始，就不只是以认识自然，而是以改造自然为目标。现代科学的方法论归纳法的发明者，是培根。他的表述再直白不过：知识就是力量！现代人认识自然，是为了获取改造自然的力量！现代科学，不是有闲阶级的智力游戏，而是人类改造自然的手段。培根去世，是因为他在雪地里做冷藏实验，着凉得了感冒不治。

科学的兴起，现代天文学是当仁不让的里程碑。虽然行星绕太阳转，地球降了格，不再是世界的中心。但是人非但没有感到失落，反而从新兴的科学理论中，找到了前所未有的自信。人在神面前不再卑微，在自然的力量面前感到的，不再是恐惧。人类能够应用自己的聪明才智，去理解驾驭自然。知识就是力量，是人类对大自然的宣战书。人和动物不同，是因为人有智识，人类智识的最高成就，是微积分，经典力学，万有引力定律。

现代文明和近代中国 （全书目录链接）