短訪圓夢正事（7）: 補漏 蔣聞銘 （七） 到這裡又不得不說這個倒霉的數學。袁磊在麻教授的理論上吭哧吭哧花了三年功夫，挖空心思找突破，不想一個絕好的突破點，被夏同學得了去，形禁勢格，只能放棄，失望懊惱，可想而知。他在UCLA是四年的位子, 找下一份工作，做學問寫文章的寬限，實際只有三年。一轉眼一年半過去，接下來能指望的，只有卡爾森和楊女士的這個研究方向。 袁磊去西北前，已經開始讀卡爾森的長文，一讀就明白了為什麼他說卡爾森的前一篇文章寫得不怎麼規範，楊女士聽着發笑。這個長文章，不是寫得不怎麼規範，而是完全沒有規範，讓人讀起來一頭霧水。麻教授的理論，數學雖然艱深，但是文章，他一步一步寫得細緻規範，邏輯推理井然有序，讀起來需要的，不過是耐心功夫。卡爾森的這個文章，袁磊的第一感觀，是對作者的寫法不理解。按常理，只要是受過專業訓練的數學家，就不能夠這樣寫文章。這個感觀，袁磊第一時間跟楊女士講過。她說你說得對，不過卡爾森說過，他很煩寫數學文章的這個規範。有雞有蛋，明明都在哪裡，偏偏要規範，逼你講先有雞還是先有蛋。 袁磊從西北回到洛杉磯，沒得選繼續讀這個猶如天書的文章。讀天書找參考。前面說到過，巴西的魏某，接着卡爾森的文章寫後續，號稱不單做了推廣，而且做了簡化。袁磊就把他這個文章，和卡爾森的文章對比着讀，一邊讀一邊問自己，魏某到底做了什麼樣的簡化，卡爾森為什麼在這些地方做繁了。這樣比較，反過來推想卡爾森做這些繁複的計算的緣由。讀着想着，有一天豁然開朗，想明白了三件事，第一件是想明白了卡爾森的文章的總體思路。 第二件是弄懂了這個文章里，各種技巧，一路做繁複的分析計算，這些計算每一個的目的是什麼，解答的是什麼樣的具體問題。第三件是搞清了魏某做的那些簡化，都是胡扯，根本不能簡化。 有這樣的理解，再往下讀卡爾森，豁然開朗。從這個豁然開朗的節點往後，沒過多久，第一部分他就讀明白了。接下來再讀楊女士寫的後續。袁磊發現，卡爾森魏某楊女士，把這個理論寫得一團亂麻，是因為這裡邊有一個關鍵的幾何結構，這些人沒看着。於是找到楊女士，不單跟她說這個幾何結構，而且進一步，跟她講可以拿這個幾何結構做出發點，重建卡爾森理論。 楊女士大出意外，但還是跟他講，重建這個事，做起來會得罪卡爾森，結果必定是吃力不討好。袁磊回答說我現在的目標，不過是在離開UCLA之前，寫一篇有份量的文章用來找工作。我一個小蝦米，沒想得卡爾森的重視，在他那裡討不討好，對我沒什麼要緊。以現在的情況，我總不能再找一個研究領域從頭來過。楊女士說不用從頭來過呀，我看下來，除了麻教授，沒人比你更熟悉他的理論，現在這個事又被你的夏同學炒得不是一般的熱，你怎麼就不能跟進繼續呢？袁磊就跟她詳細講他和夏同學的歷史，同時解釋說夏同學做數學天馬行空，不愛寫計算細節，自己風格不同，只要跟進就會起衝突。楊女士說理解。 其實袁磊這時候的盤算，是拖楊女士下水，拉她一起重建卡爾森理論。他有自知之明，獨自重建，不說其它，就說英文寫作表達，他的水準都遠不夠。再說自己這樣的小蝦米，沒有背景支持，文章寫出來，也沒處發表沒人讀。 以楊女士的精明， 自然知道袁磊想幹什麼，直接跟他講，重建卡爾森理論，雖然吃力不討好，不過就數學論數學，值得做。 你義無反顧，一根筋自己做，我沒有反對的道理，但想拉我下水，沒有可能。不管是什麼動機，什麼意義，做這種惹卡爾森不高興的事，處在我現在的位置，等同自殺。 袁磊的回應，是這個事後面再說，卡爾森的文章還有第二部分，重建不重建，我都必須把這一部分也徹底搞通順了。於是他就接着往下讀卡爾森的文章。這一部分，問題比第一部分難很多。又讀了一個多月，找到楊女士，說第二部分我讀明白了，不過卡爾森的文章，有大漏洞。這個漏洞，說不準是不是無法更正的錯誤。楊女士說是什麼樣的漏洞，你來給我講。 一講具體，袁磊就了解了楊女士其實在第二部分，也下過不小的功夫。這一部分，他講起具體，楊女士聽起來不費什麼口舌都能明白，包括這個漏洞。不過這個事，對她就很嚴重。錯誤白紙黑字擺在那裡，以前一筆糊塗賬沒人知道不要緊，現在知道了，不能裝看不見。問題是這一錯，所有與這個文章關聯的工作後續，都成了建在沙子上的樓，會跟着全完蛋。楊女士說當務之急，是看能不能補救。 下面兩人討論補救的辦法。幾天后的結論，是這個錯有救，但是這個補救還真是沒法寫。漏洞出在文章的第二部分，在原來就完全沒有按數學規範寫的這麼一篇長文上，打這麼大一個補丁，他能不規範你不能，直接寫只會是一團亂麻，越寫越寫不清楚。 事情到這裡，楊女士就很為難。她猶豫幾天，做了跟袁磊一起重建卡爾森理論的決斷。她下決心做這個事，袁磊的理解，是因為自己前面砌的房子，用卡爾森的文章做地基，現在知道這個地基有大問題，只能想辦法修復。單純打補丁修復，寫得明白寫不明白放在一邊，文章的開篇，必須講明白自己們要解決的，是什麼問題。所以一開篇，就必須強調卡爾森文章里的錯誤，會跟他直接起衝突。現在用重建整個理論做由頭，可以繞開這個矛盾，不顯山不露水，把漏洞補上。這樣做起來，雖然還是吃力不討好，但一來不需要強調卡爾森的錯誤，不會跟他直接衝突，二來從長遠看，數學這個東西，最終誰做對了誰的文章有人讀就是誰的能賴，對面哪怕是卡爾森，也是一個道理。 接下來半年，袁磊跟楊女士合作，重建卡爾森理論。周日下午，楊女士每天來袁磊的辦公室，至少兩小時，討論數學加聊天說故事。定下來下一節的內容，袁磊回去寫初稿。寫完交給楊女士，她一般都是推倒了重寫。楊女士講事情寫文章的水平，和她的不修邊幅同等，全世界也能排第一，對她重寫的版本，袁磊心誠悅服。後面十年的合作，一起寫文章，都按這個程序，兩人先討論，討論完袁磊寫第一稿，然後楊女士推倒重來，她寫的是定稿。
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